平移的特征 (3)

,师训：仁者爱人为仁由己,学训：力行近仁道不远人,校训：仁爱共济立己达人,平移的定义：,平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移。,温故知新,请看图片，平移是由什么决定的？,平移的方向,平移的两个要素：,平移的距离,2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,平移的基本性质,1.图形上各点沿同一方向移动相同的距离,AB，,如图，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上,移动三角板，观察可以得到：,AB，,B,同时也有AC_，,AC_，,C_,AC,AC,C,AB,AB,AB,B,这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变。,注意：,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的BC与BC),ABC沿着PQ的方向平移到ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,平移后对应点的连线平行且相等,平移的特征：,A,B,D,E,F,C,2.平移后对应点所连的线段相等且平行（或在同一条直线上）,1.平移后对应线段相等且平行（或在同一直线上），对应角相等。,例如图，ABC经过平移到ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解由于点A与点A是一对对应点，因此，如图，连结AA，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移的距离就是线段AA的长度。,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC.ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,是,多次平移相当于一次平移！,C,做一做,如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、n.画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC,观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,ABC是由ABC经过平移得到的。,当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！,平移的特征：,2.平移后对应点所连的线段相等且平行（或在同一条直线上）,1.平移后对应线段相等且平行（或在同一直线上），对应角相等。,3.多次平移相当于一次平移！,4.当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！,1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长,A,B,C,D,O,(A),(B),(O),随堂练习,变一变,1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线BA的方向，平移的距离为线段BA的长,A,B,C,D,O,(A),(B),(O),1、如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）,3m,5m,五、探究题,8m,如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm,上面横竖两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？,生活小应