因式分解法、直接开平方法、配方法 (2)

浙教版数学八年级（下）,2.2一元二次方程的解法(3),第二章一元二次方程,1会用配方法熟练地解一元二次方程；2知道“配方”是一种数学方法，体会数学的化归思想,浙教版数学八年级（下）,利用配方法解一元二次方程的步骤：,（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程；（4）求解：解一元一次方程得到一元二次方程的解,浙教版数学八年级（下）,将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).,1.x2+2x+_=(x+_)2,5.x2-x+_=(x-_)2,4.x2+10 x+_=(x+_)2,2.x2-4x+_=(x-_)2,3.x2+_+36=(x+_)2,习题回望,浙教版数学八年级（下）,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,(1)x2+6x+8=0,(2)3x2+18x+24=0,这两个方程有什么区别？,由此你想到怎样解二次项系数不是1的一元二次方程呢？,浙教版数学八年级（下）,【规律方法】如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！,2x2+8x+6=0,3x2+6x-1=0,-5x2+2x+25=0,x2+4x+3=0,浙教版数学八年级（下）,x2-x-5=0,x2+2x-=0,【例1】解方程3x2+8x3=0,分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程,【解析】两边都除以3，得：移项，得：配方，得：（方程两边都加上一次项系数一半的平方）即：所以:,【例题】,浙教版数学八年级（下）,一除、二移、三配、四开、五解.,完善“配方法”解方程的基本步骤：,(1)除a：把二次项系数化为“1”(方程的两边同时除以二次项系数a)(2)移项:把常数项移到方程的右边;(3)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;(4)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(5)求解:解两个一元一次方程;写出方程的解.,浙教版数学八年级（下）,牛刀小试,用配方法解时,配方结果正确的是(),浙教版数学八年级（下）,1.用配方法解下列方程:（1）2x2+6x+3=0（2）2x2-7x+5=0,练一练,浙教版数学八年级（下）,能力提升,解：原式=2（x2-2x）+7,=2（x2-2x+1）-2+7,=2(x-1)2+5,浙教版数学八年级（下）,例2、已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式,求常数n的值.,分析：1、当n为常数时，已知代数式就是关于x的二次三项式，参考上题，能否将这个二次三项式也配方成的形式？,2、要使这个二次三项式为一个完全平方式，那么中的n有什么要求？,浙教版数学八年级（下）,（一）.代数式的配方是通过提取二次项系数把二次项系数化为1。方程的配方是通过方程的两边都除以二次项系数把二次项系数化为1。,（二）.代数式的配方是加上一次项系数一半的平方再减去一次项系数一半的平方。方程的配方是在方程的两边都加上一次项系数一半的平方。,代数式的配方与方程的配方有何区别？,反思,浙教版数学八年级（下）,拓展练习：,用配方法说明：不论x取任何实数，多项式2x2-4x+7的值必大于零.,浙教版数学八年级（下）,1、一个知识点：用配方法解二次项系数不是“1”的一元二次方程基本步骤：一除、二移、三配、四开、五解.,思路：遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。即：二次项系数不是“1”，把它化成“1”.,配方法解二次项系数是1的一元二次方程的基本步骤：即一移、二配、三化、四解、五定.,2、一个方法：如果二次项系数是1时，常数项配一次项系数一半的平方.,3、一个思想：化归的思想，即当二次项系数不是1时，把它化为1.,浙教版数学八年级（下）,1解二次项系数不是1的一元二次方程的思路：在方程的两边同时除以二次项系数转化为二次项系数