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文档简介
5.5直线与圆的位置关系(二),初中数学九年级上册,直线和圆相交,dr;,dr;,直线和圆相切,直线和圆相离,dr;,直线与圆的位置关系,回顾,如图,在abc中,a=450,ac=4,以c为圆心,r为半径的圆与直线ab有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2(2)r=2(3)r=3,2,相离,相切,相交,例题分析,如图,oa是o的半径,过a作直线oa,若设圆的半径为r,直线与o位置关系如何,为什么?,探究,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,切线的判定定理,归纳,例1.abc内接于o,ab是o的直径,cad=abc,判断直线ad与o的位置关系,并说明理由.,典型例题,变式abc内接于o,ab是o的弦,cad=abc,判断直线ad与o的位置关系,并说明理由.,证明一条直线是圆的切线时:直线与圆有交点时,连接交点与圆心,证垂直.,如图,直线cd与o相切于点a,直径ab与直线cd有怎样的位置关系?说说你的理由.,直径ab垂直于直线cd.,小颖的理由是:右图是轴对称图形,ab是对称轴,沿直线ab对折图形时,ac与ad重合,因此,bac=bad=90.,探索交流,切线的性质定理,定理圆的切线垂直于过切点的半径.,如图cd是o的切线,a是切点,cdoa.,已知直线和圆相切时:常连接切点与圆心。-辅助线,归纳,切线的性质定理的应用,2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.,练习,切线的性质定理的应用,1.直线bc与半径为r的o相交,且点o到直线bc的距离为5,求r的取值范围.,练习,例2.pa、pb是o的切线,切点分别为a、b,c是o上一点,若apb=40,求acb的度数.,典型例题,例3.点o是dpc的角平分线上的一点,o与pd相切于a,求证:pc与o相切.,典型例题,证明一条直线是圆的切线时(1)直线与圆有交点时,连接交点与圆心,证垂直;(2)直线与圆“无”交点时,过圆心作直线的垂线,证明垂线段的长等于半径.,经过半径的外端并且垂直于这条半的直线是圆的切线.,1.切线的判定定
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