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文档简介

正数a有两个平方根,其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。,特殊：0的算术平方根是0。,问：平方根与算术平方根的区别与联系？,复习,算术平方根?,1.计算,16,27,0.04,2005,8,2：的算术平方根是_,问题:,要做一只正方体的木箱,使它的体积是0125立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？,设棱长为x,根据题意，得,x3=0.125,x=0.5.,立方根,24立方根,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根.,(也称三次方根).,1、定义,2、表示方法,数a的立方根记做：,读作“三次根号a”，其中是被开方数，是根指数。,23=8，,所以2是8的立方根，,(-)3-27，,所以-是-27的立方根，,即x3a，x叫做的平方根,口答：求下列各数的立方根：,1个,问题：（1）正数是几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？,1个,1个,3、立方根的性质:,1、正数的立方根只有一个,仍是正数；2、负数的立方根只有一个,仍是负数；3、0的立方根就是0。,注：任何数都有一个立方根。,4、开立方求一个数的立方根的运算,3的立方是_,27的立方根是_.,做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有_个,它是_,即（2）3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？所以27的立方根只有_个,它是_,即：,1,3,1,2,注意：开立方与立方互为逆运算,例2：求下列各式的值（计算）,5、观察并归纳：,-8,2,4,2,-8,4,练习：求下列各式的值：,能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出一般形式：,，,，,，,6、解方程，求x:（1）x3=-0.125（2）8x3=27（3）x3+3=2（4）,7、立方根与平方根的意义和区别：,a的立方根记作,正数a的平方根记作,8、平方根与立方根之间的联系与区别,如果x2=a，那么x叫做a的平方根。,如果x3=a，那么x叫做a的立方根。,一个正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根0负数没有平方根,一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根0的立方根是0.,知识延伸：,的平方根是.,的立方根是.,平方根等于它本身的数的个数
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