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二次函数的解析式,二次函数解析式,一般式:y=ax2bxc顶点式:y=a(xh)2k交点式:y=a(xx1)(xx2),二次函数y=ax2bxc(a0)图象性质:,a0,抛物线开口向上,a0图象与x轴交于两点=0图象与x轴交于一点0时,函数在x=处,取得最小值y=当a0时,函数在x=处,取得最大值y=,1.一般式:y=ax2bxc,例1:已知二次函数的图象过点(1,2)、(3,5)、(-2,-6),求该函数的解析式。分析:将三个点的坐轴代入函数的解析式,得解出这个方程组即可,2.顶点式:y=a(xh)2k,例1:已知二次函数的图象的顶点坐标是(-4,8),且图象过点(0,3),求函数的解析式。分析:函数的顶点坐标是(h,k),所以h=-4,k=8,即得y=a(x+4)2+k,3.交点式:y=a(xx1)(xx2),例1:已知二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是3,-2,且与y轴交点的纵坐标是7,求该二次函数的解析式。分析:由题意得:x1=3,x2=-2,入函数解式为y=a(x3)(x+2),再将x=0,y=7代入前式即可解出a值结果:,综合例题:,例1:已知二次函函数图像经过点a(-1,0),b(3,0),与y轴的交点c,且三角形abc的面积为6,例2:当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2,且x12+x22=10,练习:1。已知二次函数的图像经过点a(-1,12),b(2,-3)(1)求该二次函数的解析式(2)用配方法把由(1)得到的解析式化为的形式,并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)求抛物线与x轴的两个交点c,d的坐标及三角形acd的面积2。已知的图像与x轴只有一个公共交点(-1,0),要求至少用三种方法求p,q的值,小结:,在选用二次函数的解析式时应根据实际条件进行选用,它们一般满足以下规律:,一般式:y=ax2bxc已知三点坐标或三对x,y值时,顶点式:y=a(xh)2k已知顶点坐标或对
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