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文档简介
12.3互逆命题,情境一,如图1,ABCD，AB与DE相交于点G，B=D.问题1：你由这些条件得到什么结论？如何证明这些结论？,交流一,在下列括号内填写推理的依据.因为ABCD(已知)所以EGA=D()又因为B=D(已知)所以EGA=B()所以DEBF(),交流二,上面的推理过程用符号“”怎样表达?问题2：还有不同的方法可以证明DEBF吗？问题3：在图中，如果DEBF,B=D，那么你得到什么结论？证明你的结论.问题4：在图中，如果ABCD，DEBF，那么你得到什么结论？证明你的结论.,例题精讲,证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,分析,已知：如图直线a、b、c，ba，ca，求证：bc.证明：作直线a、b、c的截线d因为ba(已知)所以2=1()因为ca(已知)所以3=1()所以2=3(等量代换)所以bc(),交流三,1.用符号“”简明表述上述的推理过程.ba2=12=3bcca3=12.你还有其他的方法证明bc吗？,例题精讲,例2如图，ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的度数.分析：图中有三个等腰三角形，可用等边对等角的性质，再用方程的思想解题，列方程的依据是三角形内角和定理.,解：AB=AC(已知)B=C(等边对等角)同理，B=BAD，CAD=CDA.设B=x，则C=x，BAD=x，ADC=2x,CAD=2x.在ADC中，C+CAD+ADC=180.x+2x+2x=180.x=36.答：B的度数为36.,例题精讲,拓展练习,1.给下面的证明过程证明理由已知AB=DC，BAD=CDA求证：ABC=DCB证明：连结AC、BD交点为O在ADB与DAC中因为BAD=ADC()AD=DA()AB=DC()所以ADBDAC()所以BD=CA又在ABC与DCB中因为BD=CA()AB=DC()BC=BC()所以ABCDCB()
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