北京市平谷县第二中学九年级数学《二次函数》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

二次函数的性质和图像,学习目标：1、掌握二次函数的性质、图像2、会应用二次函数的性质、图像进行简单的计算和判断,二次函数,1、定义：形如的式子，y叫x的二次函数2、图像：3、性质：顶点坐标：对称轴：当a0时，开口向，顶点为最点，当x=时y取最值当a0时，开口向，顶点为最点，当x=时y取最值,y=ax+bx+c（a0）,抛物线,（-，）,直线x=-,上,-,小,下,-,大,低,高,二次函数,当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而在对称轴的右侧，y随x的增大而当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而在对称轴的右侧，y随x的增大而,增大,增大,减小,减小,二次函数,4、位置确定（1）开口方向（2）对称轴的位置（3）抛物线与y轴的交点位置（4）抛物线与x轴的交点个数,a,a0开口向上；a相等则形状相同,-，-0对称轴在y轴的右侧,c,c0与y轴的正半轴相交,0时，抛物线与x轴有两个交点=0时，抛物线与x轴有一个交点0时，抛物线与x轴没有交点,=b2-4ac,例1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，则a0,b0,c0,解：抛物线开口向下a0,对称轴在y轴的右侧-o,抛物线与y轴的正半轴相交c0,即a、b异号，b0,1、已知y=nxn-2+x-2是二次函数，那么n=2、已知函数y=(m-1)x2+2x+m当m=时，函数图像是直线当m时，函数图像是抛物线当m时，抛物线有最低点当m时，抛物线与y轴的交点在x轴的上方当m时，抛物线的对称轴位于y轴的左侧,练习一：概念题,2或-2,1,1,1,0且1,1,3、抛物线y=x2+3x-10的顶点坐标是,与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是4、二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=5、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点,则m=,（-，-）,（0，-10）,（-5，0）、（2，0）,-1,2,练习一：,1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，则a0,b0,c02、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点和第二、三、四象限，那么a0,b0,c03、二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，如果a0,b0,c0，则它的图像顶点必在第象限,练习二：图像题,=,四,4、如图，当b0时，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系下的图像大致是（）abcd,c,练习二：,5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图
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