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文档简介

6.4探索三角形相似的条件（2）,1、相似三角形的定义是什么？,2、这也是相似三角形的一种判定方法，即定义法。,用数学符号表示为：,A=AB=B，C=CABCABC,复习旧知,学习目标,探索三角形相似的条件,运用三角形相似的条件(1)解决有关问题,并掌握例2的结论经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力渗透几何证明的统一美和简洁美,1、画一个ABC，使得BAC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？,2、与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC,使得A和A都等于给定的40，B和B都等于给定的60。,3、这样的两个三角形相似吗？,三角形相似的条件（1）,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,几何符号语言：,A=A,B=B,ABCABC,试一试,1、如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，图中有哪几对相似的三角形，并说明理由。,1、如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，图中有哪几对相似的三角形，并说明理由。,解：有2对，ACDAEB,BOCDOE,A=A,C=EACDAEB,C=E,BCO=DOEBOCDOE,试一试,2、判断（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（）（2）有一个顶角相等的两个等腰三角形相似。（）（3）有一个角是100的两个等腰三角形相似。（）（4）有一个角是70的两个等腰三角形相似。（）（5）所有的等边三角形都相似。（）（6）所有的直角三角形都相似。（）,运用新知,如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC。找出图中的相似三角形，并说明理由。,解：ADEABC,DEBCADE=BA=AADEABC,运用新知,如图，点A、B、D，点A、C、E分别在一条直线上，如果DEBC，那么ADE与ABC相似吗？为什么？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,几何符号语言：,DEBCADEABC,学以致用,如图，在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交于BD、BC于E、F，试找出图中所有的相似三角形。,学以致用,ABECDE,ABFGCF,ADEFBE,GCFGDA,ABFGDA,ABDCDB,过ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,C,D,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D,ADEABC,AEDABC,AED=C(或DEBC),A=,作DE,使,作DE,使,又,又,已知：RtABC中，ACB90，CDAB试图中有几对相似三角形，选一对说明理由。,观察,你能得出CD2=ADBD吗？,看谁反应快,你能得出AC2=ADAB吗？,你能得出BC2=BDBA吗？,小结:,本节课你有
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