《导数的概念》说课

导数的概念说课,江苏省常州市第五中学张志勇,说课提纲,体现图形计算器的教育价值数值逼近计算、切线的存在性几何探究等非技术所不能也，体现技术与数学教学的深度融合，实现“无形不直观，无数不入微”数学实验探究教学的良好素材教学五环节：创设情境活动与实验讨论与交流归纳与猜想验证与数学化既往的教学研讨并不充分现有的教学更多侧重于将导数作为一种规则加以应用，导数的内涵尤其是无限逼近思想渗透不够,教学内容与内容解析,平均变化率：生活实际问题背景，平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”；曲线上一点处的切线：数学内部的背景，割线斜率逼近切线斜率是“以直代曲”的一种数量化，可通过作曲线在某点处的切线斜率来体会；瞬时速度与瞬时加速度：数学外部的背景，平均速度逼近瞬时速度的思想是理解瞬时速度的关键；导数：在总结、概括多个背景的基础上，水到渠成地引出导数的形式化定义,导数的概念为苏教版数学选修22第一章第一节第2课时,教学内容与内容解析,导数是研究现代科学技术必不可少的工具，中学阶段将导数视为研究函数的重要工具（函数的单调性、极值、曲线的切线及一些优化问题）导数的概念是教学的起点也是关键，不能仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习导数概念的建立基于“无限逼近”的过程，与初等数学所涉及的思想方法有着本质不同不引进极限概念，而是通过实例引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程,教学内容与内容解析,实现从平均变化率到瞬时变化率的“无限逼近”的三种方式：数值逼近、几何直观感知、解析式抽象；以问题为背景，设计实验活动让学生经历“逼近”过程；还原知识建构的完整过程，实现导数概念的“再创造”,目标设定及目标解析,1、知识与技能目标：会从数值逼近、几何直观感知、解析式抽象三个角度认识导数的涵义，应用导数定义求简单函数在在某点处的导数，掌握求导数的基本步骤，初步学会求解简单函数在一点处的切线方程2、过程与方法目标：经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，感知“无限逼近”与“量变到质变”、“近似与精确”的哲学思想，在实验观察、归纳抽象的过程中建构导数概念，在解释应用与拓展的过程中领悟数学发现的完整过程3、情感、态度、价值观目标：经历数学发现过程、感受数学研究方法，提升数学学习兴趣和信念；应用手持技术进行数学实验中改善数学学习方法，从向书本学习数学转向用技术研究数学,目标设定及目标解析,教学重点导数概念的建构及导数的解释应用教学难点导数的几何解释及切线概念的形成,已具备的学习基础1、知识储备：平均变化率、直线的斜率、物理中物体运动的瞬时速度、解析几何中的切线等2、能力基础：具备归纳、概括、类比、抽象思维能力，经历过数学再创造的过程，熟悉“问题情境建立模型解释应用与拓展”学习流程，能熟练操作图形计算器进行数学探究可能存在的学习困难“无限逼近”思想闻所未闻概念建构难以一蹴而就数值逼近运算繁琐切线存在表征困难CAS系统不易接受,教学问题诊断分析,教学支持条件分析,数值逼近计算平台,几何直观解释平台,导数求值验证平台,教学流程设计,教学流程设计,高台跳水,气球膨胀率,教学流程设计,教学流程设计,学生活动,教师示范,拖曳修改,重新运算,教学流程设计,结合操作过程中得到的表格归纳总结进行形式化表述,关注形式化抽象的进阶性和学生的参与度,教学流程设计,教学流程设计,求导的基本步骤：求函数的增量求平均变化率无限趋近于0得瞬时变化率得到导数值,在学生纸笔运算后可用图形计算器CAS命令进行检验，在运算时可借助于“simplify”命令将解析式化简,作息安排,严格执行高中学生在校时间不超过8小时的规定学生在校的作息时间安排为上午7：50-11：45，下午1：30-5：35；上午共安排4节课各45分钟，7：50前为自愿到校的学生提供语文英语早读的场所和机会，有教师组织；下午共安排5节课各40分钟，高一高二每