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文档简介

四边形存在性问题平行四边形存在性问题,平行四边形存在性问题,分两类型第一类型：一个动点平行四边形存在性问题第二类型：两个动点平行四边形存在性问题,抛砖引玉,点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有()A1个B2个C3个D4个,A,C,B,D,D,D,C,第一类型：一个动点平行四边形存在性问题,C,D,D,C,D,B,D,C,D,A,B,D,C,D,D,A,B,D,C,D,D,A,B,D,C,D,D,A,B,D,C,D,D,A,B,D,C,D,D,A,B,D,C,D,D,A,B,D,C,D,例1.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和B，且12a+5c=0（1）求抛物线的解析式；（2）如果点P由点A沿AB边以2cm/的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/的速度向点C移动，那么：移动开始后第t秒时，设S=PQ2（cm2），试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。,R,R,R,点P、B、Q都是定点，只有点R一个动点位置不确定分两种情况：,第一类型：一个动点平行四边形存在性问题,解:假设在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况：(1)当PB为一条边，使四边形PBRQ为平行四边形时,R,R,显然，PBQR的点R不在抛物线上.,(2)当PB为一条对角线，使四边形PRBQ为平行四边形时,为顶点的四边形是平行四边形.,如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，在抛物线上是否存在一点P，使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.,（-1,0）,（3,0）,点A、B是定点，点Q、P两个动点分两种情况：AB为一条边AB为一条对角线,Q,P,第二类型：两个动点平行四边形存在性问题,P,Q,Q,P,（-1,0）,（3,0）,解:假设在抛物线上存在点P，使得以A、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况：(1)当AB为一条边时,由题意可知PQ=4，所以P点横坐标X=4,(2)当AB为一条对角线时,Q,P
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