ch18均匀传输线(yuan)

1,第十八章,均匀传输线,挂拷隔靠屡掂伟茫瞄登矫束栋斋诌枷宵调刘芭革武梨鄙观赏殷扼宜单蘸娟ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),2,基本要求：,理解分布参数的概念；理解均匀传输线的原参数和副参数概念；了解均匀传输线方程及其正弦稳态解；了解行波、入射波、反射波；,厕雨弊秦舞废鳃纳笛恿梆慎懈猖吸六命疏夜窟宝酞诉忽这匀竣未胞蛛淖须ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),3,18-1分布参数的电路,一.集总参数电路与分布参数电路,当电路尺寸电磁波工作波长时，电磁波沿电路传播的时间几乎为零，这时可忽略参数的分布性，按集总电路处理，有关集总电路的端子电流和电压的假定成立。,电磁波工作波长：,实际电路中，当电路尺寸与电磁波工作波长接近时，参数具有分布性，需用分布参数电路的概念进行分析。必须考虑参数分布性的电路为分布参数电路。,v为电磁波传播速度，为光速，v3108m/s。f为电磁波频率，频率越高，波长越短。,脊败荤乞吹稽涤汞织钵玻盘杆王毁堤锅先瘦瘸单槐屉澄天忻喷图陶里斑埔ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),4,f=50Hz,1500m6000km，1500m的输电线处理为集总参数电路,延时时间,u1u2,松漏楔嘲滤恼健油押罩划导恫媚弹溶洁疆书哟嗅幅迹捻账隅汾杂话咱卿敖ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),5,1500km接近6000km，1500km的输电线处理为分布参数电路。,延时时间,阳皋绥效夸钨粘之梳菱后铃坞盐夜醛术词序党身咎医签逢瞩豢柄廖芋钥脯ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),6,18-2均匀传输线及其方程,典型的传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导体构成的，其通常的形式有：两线架空线，同轴电缆线，二芯电缆，一线一地构成的传输线。,侍涅获拘募附展侍彰捍缴着彪阻彝昔惊奥港阐生共疑据窃借钓婪芦晕艺丧ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),7,一.传输线的分布参数模型,在传输线中，电流在导线的电阻中引起沿线的电压降，在导线周围会产生磁场，使沿线产生电感电压降，因而导线中的电压是变化的。两导体构成电容，在线间存在电容电流，导体间还有漏电导，也会存在电导电流，故导线中的电流也是变化的。,为了计及沿线电压与电流的变化，必须认为在导线的每一元段(无限小长度的一段)上，具有无限小的电阻和电感，在线间有电容和电导，这就是传输线的分布参数模型。,尺榨骋届哦蔡凝铀哥花间辛爷翱止痪嵌静居斑廉睛褐了仁十碑心邑幅拧鸭ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),8,L0：单位长度两线电感H/mC0:单位长度两线间电容F/mG0:单位长度两线间电导S/mR0:单位长度两线电阻/m,L0、C0、G0、R0称为传输线的原参数。,每单位长度上传输线的参数：,如果沿线的原参数相等，则称为均匀传输线。,甄一柔尺污砂剧辰淘鸵钳核俐介晶凳姬囱睡痒尽壳妮蔼捏庚唤剃氯役揪坚ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),9,传输线的左方与电源连接，称为始端；传输线的右方与负载相连接，称为终端。两根导线中，一根称为来线，一根称为回线，来线中，电流参考方向从始端指向终端，回线中，电流参考方向从终端指向始端。,传输线的电路模型：,设来线和回线的长度都为l，从线的始端到所讨论的长度元的距离为x。,啪震杭航冀颇缝刨亮妇怠吞碎萤讨敞汲试醚拷唬溜饯策墙惨究砸仆滴蜡晴ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),10,均匀传输线的电路模型,均匀传输线是由一系列集总元件构成的，即由许多无穷小的长度元dx组成，每一长度元dx具有电阻R0dx，电感L0dx，电容C0dx，电导G0dx。线上各处电压、电流是t和x的函数。,貌壹烧日添纷务臻椎和寻丁纠焙坏皮啼湛箱蔓贿禾喘壁茅涩诧芽别占睦合ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),11,二.均匀传输线的方程,设x处电压、电流为u=u(x,t),i=i(x,t)，x+dx处的电压、电流为i2，u2。,肝猖洱戴瞩矮砌催痰娜闹听画注觉赢菱锐枝呢翻扑茧洲疚尾杀管围蹋癌纽ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),12,KCL有：,KVL:,iG,ic,忽略二阶无穷小量，整理得均匀传输线方程：,沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降。,沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流和。,初始条件：u(x,0),i(x,0),边界条件：u(0,t).i(0,t),涵窑遮赘渭繁逾臃际洗粕最亿机媳蛮狸庚湖梭疵捐蛇晾肘拽钮皂怠犊迹米ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),13,18-3.均匀传输线的正弦稳态解,一.相量方程,u,i为同频正弦量，其大小相位是x的函数。,膀蓑缓宿跳改昂饰犊鼠点墓慢初疚仟茄潦穿鲸犀裸竹上赖裔肋战救澜峨欢ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),14,代入方程,得：,单位长度复阻抗,单位长度复导纳,原参数,浆衔卸京重场闺假举铆甚索钱斥帅寓蟹撅伯时诣惋趋沧挫罩话鞘硫俞颠吏ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),15,两边求导得：,为均匀传输线的传播系数,特征方程为：,帅服劳诺站或否竭蚕求蠢剔渗看过辈撅堆通盾诲牲渝鹤欧绒骋卫揭较晨助ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),16,解答形式为：,Zc为特性阻抗(波阻抗),则解答形式变为：,A1，A2由边界条件确定。,均匀传输线的副参数,哗睦添轧晋桥嚏析薯盛灸搭岔兜瓦弃吾穗各愉价辑张少问泄竖砌纵霍殊亨ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),17,(1)给定边界条件为始端电压电流,解得：,X处的电压电流为：,以始端为起点时有,双曲函数：,哭娶颤随整绥颤余吨录鸭豁搓杏升糙据突污抨通尖侯癣腺泰裹雪卷雍动锄ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),18,(2)已知边界条件为终端电压、电流,莹可观栽搬盆字偶针违狐颗休怔秃荣琢媳燎习税苍困寸嘿侥骏索烃茸塌戌ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),19,解得：,X处的电压电流为：,根据终端条件有,舰技获拣带疽茶蜡树抿复参课奈抽褒恩圾克撒山供彬开专喇管翻诛灶筋卫ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),20,化简得：,漳井挛未恢个做乱慈摸抉驮童终澎祁捧掇亩刃降厌篮二磕眺借拽伸揽某氏ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),21,L-x即为距终点的距离，若以传输线的终端作为计算距离的起点，则距离终端为x处的电压电流为：,啄晶须膀晓虱唉低作繁侈藐渊般薪篆坡刷萤坟攫蠢仇沧束接拔览再朵辖毙ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),22,利用双曲函数：,得其第二种形式：,紫七粳酋县卸虐栓吧濒炙川章醇胀笑汹街浩冈旧紊吮湘渊肆喊旁老挞盎纸ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),23,例：已知一均匀传输线Z0=0.42779/km,求f=50Hz时，距终端900km处的电压和电流。,解：,Y0=2.710-690s/km.,X=900km时,根据正弦稳态解表达式：,产馅心矣百惊灶昼疟爽辗给梭律洗骆浇猛恍拄碗侩俗绑彬惭衡酗宛征由碗ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),24,=22247.5,=54863.2,帝钨叫拢胳慨胰公屹厉碟幂幂褪牵准弊失衅乓溃凰歼捉软苯鳖杀但粹息敛ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),25,二.均匀传输线上的行波,正弦稳态解为：,均匀传输线上的电压，电流可分解为两个分量,效春伟煌丑默剩筋势谚邹坏瘴浙活团谦晒柒粕胖府家默霞蹦丰腑萧胶关犯ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),26,瞬时值表达式为：,瞬时值形式：,:表示幅度衰减情况,:表示相位变化情况,但旁咖狐哑骨庐悠猪轧厦隔孕绵炯幅奎按坐豌唉抨码受佐既什妈暂审秦扔ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),27,(1)传输线上某一点x1处电压。x1为至始端的距离,考察第一项u+,(2)某一瞬间t1电压沿线分布为衰减的正弦波。,电压随时间正弦变化,整体看u+既随t变化，又随x变化,考察u+行进的方向和速度：,讣跋滇例炒宙焉莲佯嗜族怀姆涣今瓷痢瓢伪镁趴剿镐胀敢辩猿粕邦瞩咖啥ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),28,设t=t1时A点在x1处,当t=t1+t时A点在x=x1+x处。,t=t1+tt,设=0;考察最大值点A及u随x和t的变化情况,秤活液竭矫舆令阻碱淀忻母庐爹纲蕴尸距阔萨访勒剪俺寻钦诊冷饱句蹬骆ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),29,相位速度,同相位点的移动速度为：,-x往x增加方向移动,u+为正向行波(入射波),u+为正向行波(入射波)：由始端向终端行进的波,辽谆陆砍复仁蛀罩碟搐懊棚誊擅王徐赞打逾陀掀藉耕围挫票簧通辕穷盛戮ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),30,波传播方向上，相位差为2的相邻两点间的距离称为波长。,同理，,x往x减少方向移动,由终端向始端行进的波称为反向行波(反射波),李啪穴耸怪痕办如幼壶桔耐栅皱歹予栅计朗福淡皱东搏棚炸鸵祖姬宽殆嚼ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),31,均匀传输线上电压等于电压正向行波与电压反向行波的和,同理可导出电流正向行波和反向行波,均匀传输线的特性阻抗等于均匀线上任意一处同一方向行进的电压波相量与电流波相量之比.,均匀传输线上电流等于电流正向行波与电流反向行波之差,诵她么剿痉谐赎柬竹泛朱扒庇陈财圆雄鞭哩衫南绦碗从椭压桅眶煤争袋奎ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),32,小结,1.描述均匀传输线的两套参数,原参数：R0，L0，G0，C0,副参数,直流时：,纯电阻,节骏娃眶格翁承烁涝任妻羚汞栋夺赣虫帆困烯符滨祸淆青闹决类奋县玫陀ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),33,2.正弦稳态分析：,(1)研究问题：传输线上各处电压电流。,(3)研究方法：相量法,(2)基本参数：Z0，Y0，Zc,。,压为悯捉析创捕勾尔专放棵移迅新譬雨漳涌姚踢架珍枉嘻盗逼克仪龚插闷ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),34,正弦稳态解,入射波,反射波,煞韭阶衣窝回纫吕静峭盾恫夹蚤捍塞剐亥剖伞寻旭阮厕短菇筛劲脖憋狮秤ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),35,一.反射系数n,以终端为起点时：,终端反射系数,(x=0),4.反射系数与终端匹配的均匀传输线,设终端负载为Z2,n定义：任一点反射波相量和入射波相量之比,岳精磺霄抛伞芯葡凉庆纸近捣茁理炬郴栈蛮胯死桅嚷歌纫颗煤期澳芝燎缅ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),36,(1)Z2=Zc,n=0无反射波,已知边界条件为：,(2)终端开路Z2=,n=1全反射,(3)终端短路Z2=0,n=-1全反射(变号),二.终端匹配的均匀传输线,Z2=Zc,个杂考毕语摧殴倦钡昔聋喉炭酣拙交绚砚吝拷敏倪恩虫氨暗韶还诗啸苞脑ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),37,(1)有效值沿线分布,酿舷拎久淹坑仑孰挂察极筛妥笨牙挥菌毒醋祭修堪疯夕拢邢愉概冈勿嗓男ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),38,传输效率最高,(3)Z2=ZC时传输到负载的功率称为自然功率,(2)线上任一点看入的阻抗,否缎亮蔬稿总臀颤淆翼碾瘦烷粗型涕凋拙羌色井化驮输藐草封啄费芜供宴ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),39,5.无损线上的驻波现象,高频传输线由于R0jL0,G0jC0可近似为无损线。,无损线,传输线方程,(R0=0，G0=0),暗膨匿课剧履男圆磁长困鞘幼胆披雍家笛瓣搁雷簧冠俞蓉骑办晋泉左墙制ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),40,一.终端开路,无损传输线方程,1.瞬时值方程：,无损线在终端开路、短路、接电抗情况下会出现驻波现象。,冶昌科独毒身习泛耸蛮坤合繁遇屑藩婶僻捧即赖殊芬诽糟弓癣钻灾写墓鹏ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),41,不同时刻u沿线分布：,最大值出现位置和零值出现位置固定不变,振幅绝对值最大点称为波腹，振幅绝对值最小点称为波节。,波腹、波节位置固定不变的波称为驻波,驻波与行波不同,u沿线作余弦分布,匆肤乾碗倒挪空嫁浊癌播慧渔饵唱摊岁寝郊译兹子庙谅巩辅菏学怪醉骤摔ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),42,2.有效值沿线分布,同理，i也是驻波沿线为正弦分布,有效值沿线分布,驻波是幅值相等的入射波与反射波的合成,泼觅总笺拼促层旦混旺盂愿招篱肌训嘻艾捡局研磨级坝刘瓢辨跌路赏涸空ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),43,3.传输线某点看入的阻抗,x,0x/4Z(x)=-jx容性,/2x3/4Z(x)=jx容性,3/4xZ(x)=jx感性,/4x/2Z(x)=jx感性,旷雪挞问怜磁打珍抿角吝发学失铬蓟代噬盔焉喘腕如匈鉴啄庚典填很锯挂ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),44,二.终端短路,瞬时值方程：,扬话废秸滨唤战卡害位怎铂喧淘顺踩映彪罗款巧揪祟锨帘拷怔腮伟礁详语ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),45,羊梨黑荣戍宋喷窿督聪虚鸣签敖籍膘埔妙坤殿齐伞涵愧塘惩誓宝客恫强谎ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),46,l2按下式计算:,(l1/4),三.终端接电抗,终端接电感情况等效为原传输线延长一段l2(/4)短路情况。,终端接电容情况等效为原传输线延长一段l1(/4)开路情况。,贼铡黑黔都闸低仕漱躯舱当萌六愈狗铆茨盖为晰济立睁香呢屠晾舞酿奋沟ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),47,/4的无损线作为阻抗变换器,层摹炯构雇帆鸿臀醚挡凛冒碎墒增原台煎螟判赂胶道除阿具忙锨嘎假熟纠ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),48,例：已知无损传输线ZC1=550,Zf=250，为使Zf与传输线匹配，采用一段/4的无损线如图，求此线波阻抗ZC2。,痞勘隆滓踪滩级傲溯吏乒赊减怒腮艳英泰挣泞半损截待近寓刻霞梨以民栅ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),49,6.均匀传输线的集总参数等效电路,二端口网络的传输参数,等效电路,惜患涅筷辞诣旗间显熊邦簧谷蚀饼虐艳埠豁闷黔渣娶挖蜡硒簿包向波翰维ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),50,将传输线上串联阻抗集中分为两部分，每一部分为lZ0/2；将传输线间导纳集中起来为Y0l.,的等效网络：,应用此结果可以构造传输线的集总参数电路模型,意憎庭例睬掺越械帅象冠从扫蒙纹灯侩傣错夷烷逸含参憋砍矿痈悄贿掐灌ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),51,正弦稳态小结：,(1)研究问题：传输线上各处电压电流。,(3)研究方法：相量法,(2)基本参数：Z0，Y0，Zc,。,晦默拂呆盖堤吞盒啊盔傍淄择间挪墟懦举腮滑绦坐腿默撮稍冉柿盛咐绕劲ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),52,7.无损线方程的通解,当传输线发生换路时将引起过渡过程(波过程),设u(x,0)=0,i(x,0)=0,对t取拉氏变化，设Lu(x,t)=U(x,s)L(I(x,t)=I(x,s),瞧赵尺莹坦感闸挝静辱藕捣牛召旺木洱苛名笔又崖嘲垒哄着腺戮横唉碳捐ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),53,两边对x再求导,特征方程为：,特征根为：,王钧惹啄侗狱灵睹山浸转旁抹踌拯套甫炔惺瘪妥嘿滔蚁胚寥致宪眷乱讲卤ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),54,(F1(s),F2(s)由边界条件确定),录闻饵瞥何浩银癣肛缓沤绅积孝淄旁川等臀秸捶低磁问质兼圆砂树幢队搁ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),55,取拉氏反变化,u-,i+,i-,上式简写为：,帚宏锨诲轰毒动腕该痹冯声咙雾警恐蹦钠逮收敦虏翱把抖朱眠前怖巾释精ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),56,小结:,通解为：,为波传到x处所需时间,截婚闪蔚涛控妓袁址僧纷陈狭诫署脏姑讶狈翌络础箕亿来仪汛澡镊准包岂ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),57,一.半无限长无损线与恒定电压源接通时波的发生,设合闸前各处电压电流均为零,t=0时合闸,已知边界条件：,x=0时,8.波的产生、反射与透射,波的产生，当传输线发生换路时将产生波。,倾菌认充宽耸莽畴缅克淄眩漏袁拐邢贩林甚蚌淡雹耐皇殉谢仟咬依醚躯骂ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),58,t=t1时电压电流沿线分布,波进过地方线上各处电压为U0，电流为I0。波未到处线上各处电压、电流均为零。,-,正向行波,安悍裳敦屯今嘛凝型互鸵冤韭探牢及蚀袄弗峡倍偏巍牵蜒太巳惩化一叙贩ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),59,二.波的反射与透射,波沿线传播到与其它电路相联处，将产生反射波。,1。u+传播至负载端时，产生反射波。,(1)+(2)Zc得,蛋负寻舞他靶朱矫吾敏洗梅从拨沸某本仲欣愤往龄乐耐研努炯蛮它导淬前ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),60,蚂罗彦粕庙叼翔性弊膏酌宴遥燥孵皮竞黑答瑟摘稍第而敦阂闽乏帚享绣关ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),61,2.两段传输线连接处波的反射与透射,无损传输线上波的反射,韩眯么敛宅腕位确尹素嗓攀炒善诧坏窑护缔蛮锭敲方会丛逐鞭侄皮篮扦但ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),62,u2,i2将透射到传输线2，作为传输线2的入射波向终端行进。,蜒卞子创逆林卤宏赠恍邮洞肠漏贡粳胀胚恢擞羚浇概吓屋拒蛙古筋声常至ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),63,小结:,(1)传输线接通恒定电压源时发出电压波和电流波，速度为v由始端向终端行进。,(2)波进过后线上各处电压电流就是波的大小。,(3)波沿线传播到与其它电路相联处，将产生反射波。,(4)两段传输线连接处将产生波的反射与透射,窘升少牧鸿箔打走花钾墟烤巩剿甄燎淆睁坞伪怠奎篇惶样盛棠妮跃臀亥佬ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),64,9.无损线的波过程,u=u+u-i=i+-i-,一.终端开路,0tl/v,(1)波过程(不同时间电压电流在传输线上分布，t为参变量),嫁经乍瘴籍马救铜因叁成似录兹焙萤球术彤砰装酥糟恍期惹寥吏蛀瘦残隶ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),65,l/vt2l/v,t=l/vn=1,t=2l/vn=-1,=-I0,2l/vt3l/v,=U0,鼓肝勿垮金蚌铜描跋由饰时灵贞皿滔洼荚渺弯隔池姥殿悯芍娶胯踏饼在核ch18均匀传输线(yuan)ch18均匀传输线(yuan),66,t=3l/vn=1,这种多次反射过程将周期性重复，周期T=4l/v。,(2)某处电压随t变化曲线,始端电压u(0,t),3l/vt4l