2016年江西省九江市高考数学三模试卷（理科）含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016 年江西省九江市高考数学三模试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 M=x|x 1， N=x|2x 1，则 MN=（ ） A B x|x 0 C x|x 1 D x|0 x 1 2复数 在复平面内所对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四 象限 3在 ， A=90， ， ， E， F 分别为 中点，则 =（ ） A 9 B 9 C 7 D 7 4已知直线 l 经过圆 C： x2+2x 4y=0 的圆心，且坐标原点到直线 l 的距离为 ，则直线 l 的方程为（ ） A x+2y+5=0 B 2x+y 5=0 C x+2y 5=0 D x 2y+3=0 5设 等差数列 前 n 项和，若 ， 2，则 ） A 22 B 26 C 30 D 34 6设 8， 9， 0， 1， 2，将这五个数据依次输入如图所示的程序框进行计算，则输出的 S 值及其统计意义分别是（ ） A S=2，即 5 个数据的方差为 2 B S=2，即 5 个数据的标准差为 2 C S=10，即 5 个数据的方差为 10 D S=10，即 5 个数据的标准差为 10 7如图所示，有一条长度为 1 的线段 端点 M， N 在边长为 3 的正方形 四边上滑动，当点 N 绕着正方形的四边滑动一周时， 中点 P 所形成轨迹的长度为（ ） A B 8+ C D 12+ 8已知函数 f（ n）（ n N+）满足 f（ n） = ，则 f（ 1） =（ ） 第 2 页（共 22 页） A 97 B 98 C 99 D 100 9高中数学联赛期间，某宾馆随机安排 A、 B、 C、 D、 E 五名男生入住 3 个标间（每个标间至多住 2 人），则 A、 B 入住同一标间的概率为（ ） A B C D 10如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则此多面体的体积等于（ ） A B 16 C D 32 11若函数 f（ x） =x （ ， ）存在零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ 0， +） B（ 1， +） C（ ， 1） D（ ， 0） 12如图所示，已知椭圆 C： =1（ a b 0）， O： x2+y2= A、 F 分别是椭圆 C 的左顶点和左焦点，点 P 是 O 上的动点，且 为定值，则椭圆 C 的离心率为（ ） A B C D 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13若二项展开式 的第三项系数为 80，则实数 a=_ 14若函数 f（ x）的定义域为 2， 2，则函数 y=f（ 2x） 2x+1）的定义域为 _ 15已知数列 项均不为 0，其前 n 项和为 ， 2Sn=，则 _ 16如图所示，半径为 1 的球内切于正三棱锥 P ，则此正三棱锥体积的最小值为_ 第 3 页（共 22 页） 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 17在 ，三边 a， b， c 所对应的角分别是 A， B， C，已知 a， b， c 成等比数列 （ 1）若 + = ，求角 B 的值； （ 2）若 接圆的面积为 4，求 积的取值范围 18某工厂为了对新研发的产品进行合理定价， 将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（ i=1， 2， 6）如表所示： 试销价格 x（元） 4 5 6 7 a 9 产品销量 y（件） b 84 83 80 75 68 已知变量 x， y 具有线性负相关关系，且 9， 80，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲 y=4x+54；乙 y= 4x+106；丙 y= 05，其中有且仅有一位同学的 计算结果是正确的 （ 1）试判断谁的计算结果正确？并求出 a， b 的值； （ 2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过 1，则该检测数据是 “理想数据 “，现从检测数据中随机抽取 3 个，求 “理想数据 “的个数 的分布列和数学期望 19如图所示，四棱锥 P ，底面 菱形， 0， C， D= （ 1）求证：平面 平面 （ 2）求直线 平面 成角的正弦值 20如图所示，已知抛物线 C： p 0）的焦点为 F，过点 F 垂直于 x 轴的直线与抛物线 C 相交于 A， B 两点，抛物线 C 在 A， B 两点处的切线及直线 围成的三角形面积为 4 （ 1）求抛物线 C 的方程； 第 4 页（共 22 页） （ 2）设 M， N 是抛物线 C 上异于原点 O 的两个动点，且满足 21已知函数 f（ x） =x2+g（ x） =a R） （ 1）是否存在 a 及过原点的直线 l，使得直线 l 与曲线 y=f（ x）， y=g（ x）均相切？若存在，求 a 的值及直线 l 的方程；若不存在，请说明理由； （ 2）若函数 F（ x） = 在区间（ 0， 1上是单调函数，求 a 的取值范围 四 2、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 .选修 4何证明选讲 22如图所示，直线 圆 O 的切线，切点为 B，点 C 在圆 O 上， 平分线 于点 E， 直 圆 O 于点 D （ 1）证明： C； （ 2）设圆 O 的半径为 1， ，延长 点 F，求线段 长 选修 4标系与参数方程 23在直角坐标系 ，直线 l 的参数方程为 （ t 为参数， （ 0， ），以原点 O 为极点， x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 =4 （ 1）若直线 l 与曲线 C 有且仅有一个公共点 M，求点 M 的直角坐标； （ 2）若直线 l 与曲线 C 相交 于 A， B 两点，线段 中点横坐标为 ，求直线 l 的普通方程 选修 4等式选讲 第 5 页（共 22 页） 24已知函数 f（ x） =|x 1| |x+1| （ 1）求不等式 |f（ x） | 1 的解集； （ 2）若不等式 |a|f（ x） |f（ a） |对任意 a R 恒成立，求实数 x 的取值范围 第 6 页（共 22 页） 2016 年江西省九江市高考数学三模试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 M=x|x 1， N=x|2x 1，则 MN=（ ） A B x|x 0 C x|x 1 D x|0 x 1 【考点】 交集及其运算 【分析】 利用指数函数的单调性求出集合 N 中的解集；利用交集的定义求出 MN 【解答】 解： N=x|2x 1=x|x 0 M=x|x 1， MN=X|0 X 1 故选 D 2复数 在复平面内所对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【分析】 化简复数为： a+形式，求出对应点的坐标即可 【解答】 解： 对应点的坐标（ ）在第三象限 故选： C 3在 ， A=90， ， ， E， F 分别为 中点，则 =（ ） A 9 B 9 C 7 D 7 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 结合向量的加法与减法法则把 表示出来，并根据向量的数量积运算法则计算即可 【解答】 解：， 故选： D 4已知直线 l 经过圆 C： x2+2x 4y=0 的圆心，且坐标原点到直线 l 的距离为 ，则直线 l 的方程为（ ） A x+2y+5=0 B 2x+y 5=0 C x+2y 5=0 D x 2y+3=0 【考点】 直线与圆的位置关系 【分析】 求出圆 C 的圆心 C（ 1， 2），设直线 l 的方程为 y=k（ x 1） +2，由坐标原点到直线 l 的距离为 ，求出直线的斜率，由此能求出直线 l 的方程 【解答】 解：圆 C： x2+2x 4y=0 的圆心 C（ 1， 2）， 第 7 页（共 22 页） 直线 l 经过圆 C： x2+2x 4y=0 的圆心，且坐标原点到直线 l 的距离为 ， 当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为 x=1，此时坐标原点到直线 l 的 距离为 1，不成立； 当直线 l 的斜率存在时，直线 l 的方程为 y=k（ x 1） +2， 且 = ， 解得 k= ， 直线 l 的方程为 y= （ x 1） +2，即 x+2y 5=0 故选： C 5设 等差数列 前 n 项和，若 ， 2，则 ） A 22 B 26 C 30 D 34 【考点】 等差数列的前 n 项和 【分析】 由等差数列的性质得 等差数列，由此能求出 【解答】 解： 等差数列 前 n 项和， ， 2， 由等差数列的性质得 等差数列， 得到： 2 10=2+12， 解得 0 故选： C 6设 8， 9， 0， 1， 2，将这五个数据依次输入如图 所示的程序框进行计算，则输出的 S 值及其统计意义分别是（ ） A S=2，即 5 个数据的方差为 2 B S=2，即 5 个数据的标准差为 2 C S=10，即 5 个数据的方差为 10 D S=10，即 5 个数据的标准差为 10 【考点】 程序框图 【分析】 算法的功能是求 S= + + 的值，根据条件确定跳出 循环的 i 值，计算输出 S 的值 【解答】 解：由程序框图知：算法的功能是求 S= + +的值， 跳出循环的 i 值为 5， 第 8 页（共 22 页） 输出 S= （ 18 20） 2+（ 19 20） 2+（ 20 20） 2+（ 21 20） 2+（ 22 20） 2= （ 4+1+0+1+4）=2 故选： A 7如图所示，有一条长度为 1 的线段 端点 M， N 在边长为 3 的正方形 四边上滑动，当点 N 绕着正方形的四边滑动一周时， 中点 P 所形成轨迹的长度为（ ） A B 8+ C D 12+ 【考点】 轨迹方程 【分析】 根据题意判断出轨迹是四个角处的四个直角扇形与正方形的四条边上的四条线段组成 ，然后根据圆的周长公式进行计算即可求解 【解答】 解：由题意，轨迹为四条线段加四个四分之一的圆 如图，四个角上的图形合起来刚好是一个半径为 圆，周长为： 2 ， 再加上四个边上滑动为四个等长的线段，长度均为 2， 合起来就是： 2 4+=8+ 故选： B 8已知函数 f（ n）（ n N+）满足 f（ n） = ，则 f（ 1） =（ ） A 97 B 98 C 99 D 100 【考点 】 函数的值 【分析】 由已知条件，利用分段函数的性质推导出 f（ 96） =ff=97，由此能求出 f（ 1）的值 【解答】 解： 函数 f（ n）（ n N+）满足 f（ n） = ， f=ff=98， f（ 98） =ff=97， f（ 97） =ff=98， f（ 96） =ff=97， 依此类推，得 f（ 99） =f（ 97） =f（ 1） =98 第 9 页（共 22 页） 故选： B 9高中数学联赛期间，某宾馆随机安排 A、 B、 C、 D、 E 五名男生入住 3 个标间（每个标间至多住 2 人），则 A、 B 入住 同一标间的概率为（ ） A B C D 【考点】 古典概型及其概率计算公式 【分析】 先求出基本事件总数，再求出 A、 B 入住同一标间包含的基本事件个数，由此能求出 A、 B 入住同一标间的概率 【解答】 解：某宾馆随机安排 A、 B、 C、 D、 E 五名男生入住 3 个标间， 共有 种情形， A、 B 入住同一标间有 种情形， A、 B 入住同一标间的概率为 故选： B 10如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则此多面体的体积等于（ ） A B 16 C D 32 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 如图所示，该多面体的直观图为直三棱柱 去一个三棱锥 A四棱锥 A 可得出 【解答】 解：如图所示，该多面体的直观图为直三棱柱 去一个三棱锥 A 即四棱锥 A 故选： C 第 10 页（共 22 页） 11若函数 f（ x） =x （ ， ）存在零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ 0， +） B（ 1， +） C（ ， 1） D（ ， 0） 【考点】 函数零点的判定定理 【分析】 确定函数 是偶函数， a 0， f（ x）在上只有一个零点，即可得出结论 【解答】 解： f（ x） = x） x） =f（ x）， 函数 是偶函数， 当 a 0 时， 恒成立， 函数 无零点， 当 a 0时， ， 函数 f（ x）在 上单调递减， ， f（ x）在 上只有一个零点， 由 f（ x）是偶函数可知，函数 恰有两个零点 故选： D 12如图所示，已知椭圆 C： =1（ a b 0）， O： x2+y2= A、 F 分别是椭圆 C 的左顶点和左焦点，点 P 是 O 上的动点，且 为定值，则椭圆 C 的离心率为（ ） 第 11 页（共 22 页） A B C D 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 设 P（ 由 是常数，得 ，然后利用 ，转化为关于 方程， 由系数相等可得 a， c 的关系式，从而求得椭圆 C 的离心率 【解答】 解：设 F（ c， 0）， c2= 设 P（ 要使得 是常数，则有 ， 是常数， ， ， 比较两边系数得 （ b2+ a=c， 故 c（ b2+=a（ b2+即 2c3= 即 2e+1=0，即（ e 1）（ e2+e 1） =0， 又 0 e 1， 故选： D 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13若二项展开式 的第三项系数为 80，则实数 a=2 【考点】 二项式定理的应用 【分析】 由条件利用二项展开式的通项公式，求得实数 a 的值 【解答】 解：由题意可得二项展开式 的第三项系数为 ， 100，解得 a=2， 故答案为： 2 14若函数 f（ x）的定义域为 2， 2，则函数 y=f（ 2x） 2x+1）的定义域为 【考点】 函数的定义域及其求法 第 12 页（共 22 页） 【分析】 由函数 f（ x）的定义域为 2， 2，可得 f（ 2x）的定义域为满足 2 2x 2 的 与 2x+1 0 的解集取交集即可得到函数 y=f（ 2x） 2x+1）的定义域 【解答】 解：要使原函数有意义，则 ，解得 函数 y=f（ 2x） 2x+1）的定义域为 故答案为： 15已知数列 项均不为 0，其前 n 项和为 ， 2Sn=，则 【考点】 数列递推式 【分析】 利用递推关系、等差数列的 通项公式及其前 n 项和公式即可得出 【解答】 解：当 n=1 时， 2S1= 2a1= 当 n 2 时， 2Sn=， 21=1式相减得 2an= 1）， 0， 1=2， 1， 是公差为 2 的等差数列，又 ， ， 公差为 1 的等差数列， +（ n 1） 1=n， 故答案为： 16如图所示，半径为 1 的球内切于正三棱锥 P ，则此正三棱锥体积的最小值为8 【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积 【分析】 设棱锥底面边长为 a，高为 h，作过棱锥的高和斜高的截面，根据三角形相似得出a， h 的关系，代入棱锥的体积公式，利用导数求出体积的最小值 【解答】 解：设正三棱锥 P 底面边长 AB=a，高为 PO=h设内切球球心为 M，与平面 切 点为 N， D 为 中点， 则 = ， PM=h 1， = 第 13 页（共 22 页） ，即 ， a= ， ，令 V=0 得 h=4， 故当 h=4 时， 故答案为 8 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 17在 ，三边 a， b， c 所对应的角分别是 A， B， C，已知 a， b， c 成等比数列 （ 1）若 + = ，求角 B 的值； （ 2）若 接圆的面积为 4，求 积的取值范围 【考点】 正弦定理；余弦定理 【分析】 （ 1）由切化弦、两角和的正弦公式化简式子，由等比中项的性质、正弦定理列出方程，即可求出 内角的范围和特殊角的三角函数值求出 B； （ 2）由余弦定理和不等式求出 范围，由余弦函数的性质求出 B 的范围，由正弦定理和三角形的面积公式表示出 积，利用 B 的范围和正弦函数的性质求出 积的范围 【解答】 解：（ 1）由题意得， ， a， b， c 成等比数列， b2= 由正弦定理有 A+C= B， A+C） = ，即 ， 由 b2=， b 不是最大边， （ 2） 接圆的面积为 4， 外接圆的半径 R=2， 由余弦定理 b2=a2+2 ， 第 14 页（共 22 页） 又 b2= ，当且仅当 a=c 时取等号， B 为 内角， ， 由正弦定理 ，得 b=4 面积 ， ， ， 18某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（ i=1， 2， 6）如表所示： 试销价格 x（元） 4 5 6 7 a 9 产品销量 y（件） b 84 83 80 75 68 已知变量 x， y 具有线性负相关关系，且 9， 80，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲 y=4x+54；乙 y= 4x+106；丙 y= 05，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的 （ 1）试判断谁的计算结果正确？并求出 a， b 的值； （ 2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过 1，则该检测数据是 “理想数据 “，现从检 测数据中随机抽取 3 个，求 “理想数据 “的个数 的分布列和数学期望 【考点】 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列 【分析】 （ 1） 9， 80， x 的和为 39， y 的和为 480，解得 a 和 b 的值，并求得 ， ，由 x， y 具有线性负相关关系，甲同学的不对，将 ， ，代入验证，乙同学的正确； （ 2）分别求出有回归方程求得 y 值，与实际的 y 相比较，判断是否为 “理想数据 “，并求得 的取值，分别求得其概率，写出分布列和数学期望 【解答】 解：（ 1）已知变量 x， y 具有线性负相关关系，故甲不对， 且 9， 4+5+6+7+a+9=39， a=8， 80， b+84+83+80+75+68=480， b=90， = =80， 将 ， ，代入两个回归方程，验证乙同学正确， 故回归方程为： y= 4x+106； 第 15 页（共 22 页） （ 2） X 4 5 6 7 8 9 y 90 84 83 80 75 68 y 92 88 84 80 76 72 “理想数据 “的个数 取值为： 0， 1， 2， 3； P（ X=0） = = ， P（ X=1） = = ， P（ X=2） = = ， P（ X=3） = = “理想数据 “的个数 的分布列： X 0 1 2 3 P = 数学期望 E（ X） =0 +1 +2 +3 = 19如图所示，四棱锥 P ，底面 菱形， 0， C， D= （ 1）求证：平面 平面 （ 2）求直线 平面 成角的正弦值 【考点】 直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定 【分析】 （ 1）设 交于点 O，连接 据三线合一得出 而 平面 出平面 平面 （ 2）以 O 为原点，以 坐标轴建立空间直角坐标系，设 ，求出 和平面 法向量 ，则 | |即为所求 【解答】 （ 1）证明：设 交于点 O，连接 菱形， O 为 中点 第 16 页（共 22 页） C， D， D=O， 面 平面 又 面 平面 平面 （ 2）解： 菱形， 0， 正三角形， 不妨设 D=，则 ， 以 O 为原点，以 坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系 O P（ 0， 0， 1）， B（ ， 0， 0）， C（ 0， 1， 0）， D（ ， 0， 0） =（ ， 0， 1）， =（ 0， 1， 1）， =（ ， 0， 1） 设平面 法向量为 =（ x， y， z），则 ， 即 令 x=1 得 =（ 1， ， ） = = = 直线 平面 成角的正弦值为 20如图所示，已知抛物线 C： p 0）的焦点为 F，过点 F 垂直于 x 轴的直线与抛物线 C 相交于 A， B 两点，抛物线 C 在 A， B 两点处的切线及直线 围成的三角形面积为 4 （ 1）求抛物线 C 的方程； （ 2）设 M， N 是抛物线 C 上异于原点 O 的两个动点，且满足 第 17 页（共 22 页） 【考点】 抛物线的简单性质 【分析】 （ 1）求出 A， B 坐标，利用导数解出切线方程，求出切线与 x 轴的交点，利用三角形的面积列方程解出 p； （ 2）计算 4，设出 程，求出 x 轴的交点，联立方程组，根据根与系数的关系计算 |得出 积 S 关于 t 的函数，解出函数的最值 【解答】 解：（ 1）抛物线的焦点坐标为 F（ ， 0）， ， 由 ，得 ， 抛物线 C 在 A 处的切线斜率为 1， 由抛物线 C 的对称性，知抛物线 C 在 B 处的切线卸斜率为 1， 抛物线过 A 点的切线方程为 y p=x ，令 y=0 得 x= ，解得 p=2 抛物线 C 的方程为 x （ 2） ， 2， 4， 设 ，则 ， 4 令直线 方程为 x=ty+n， 联立方程组 消去 x 得： 44n=0， 则 4n， y1+t， 4， n=1即直线 点（ 1， 0） 0， S 2 综上所示， 积的取值范围是 2， +） 21已知函数 f（ x） =x2+g（ x） =a R） 第 18 页（共 22 页） （ 1）是否存在 a 及过原点的直线 l，使得直线 l 与曲线 y=f（ x）， y=g（ x）均相切？若存在，求 a 的值及直线 l 的方程；若不存在，请说明理由； （ 2）若函数 F（ x） = 在区间（ 0， 1上是单调函数，求 a 的取值范围 【考点】 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程 【分析】 （ 1）求出 f（ x）， g（ x）的导数，设 出切点，求得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程，即可判断存在 a=e 1 及 l： y= （ 2）求出 F（ x）的解析式和导数，令 ，求出导数，判断单调性，再对 a 讨论，分 a 2， a 2，判断 h（ x）的单调性，进而得到 F（ x）的单调性，即可得到所求范围 【解答】 解：（ 1） g（ x）的导数为 g（ x） = 设曲线 y=g（ x）在点 处切线过原点，则切线方程为 ， 由点 在切线上，可得 ， 解得 ，即有切线方程为 y= 设直线 y=曲线 y=f（ x）切于点（ 由 f（ x）的导数为 ，可得 ， 即有 ， 又 ，则 ， 可得 ，解得 ， a=e 1 故存在 a=e 1 及 l： y=得直线 l 与曲线 y=f（ x）， y=g（ x）均相切 （ 2） ， ， 令 ，则 ， 易知 h（ x）在（ 0， 1上单调递 减，从而 h（ x） h（ 1） =2 a 当 2 a 0 时，即 a 2 时， h（ x） 0， h（ x）在区间（ 0， 1上单调递增， 由 h（ 1） =0，可得 h（ x） 0 在（ 0， 1上恒成立， 即 F（ x） 0 在（ 0， 1上恒成立 即 F（ x）在区间（ 0， 1上单调递减，则 a 2 满足题意； 当 2 a 0 时，即 a 2 时，由 h（ 1） =2 a 0，当 x 0 且 x0 时， h（ x） +， 故函数 h（ x）存在唯一零点 （ 0， 1，且 h（ x）在（ 0， 单调递增， 在（ 1）上单调递减， 又 h（ 1） =0，可得 F（ x）在（ 1）上单调递增 注意到 h（ e a） 0， e a （ 0， 即有 F（ x）在（ 0， e a）上单调递减， 这与 F（ x）在区间（ 0， 1上是单调函数矛盾，则 a 2 不合题意 综合 得， a 的取值范围是（ ， 2 第 19 页（共 22 页） 四 2、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 .选修 4何证明选讲 22如图所示，直线 圆 O 的切线，切点为 B，点 C 在圆 O 上， 平分线 于点 E， 直 圆 O 于点 D （ 1）证明： C； （ 2）设圆 O 的半径为 1， ，延长 点 F，求线段 长 【考点】 与圆有关的比例线段 【分析】 （ 1）连接 点 G，由弦切角定理可得 已知角平分线可得 是得到 E由已知 知 用三角形全等的性质即可得到 B （ 2）由（ 1）可知： 垂直平分线，即可得到 设 中点为 O，连接 得 0从而 0得到 而得到线段长 【解答】 （ 1）证明：连接 点 G， 由弦切角定理得， E 又 直径， 0 B （ 2）解：设 交于点 G， 由（ 1）知， C，故 中垂线 ， 连接 圆 O 的半径为 1， 0， 0， 第 20 页（共 22 页） 选修 4标系与参数方程 23在直角坐标系 ，直线 l 的参数方程为 （ t 为参数， （ 0