重庆市永川区第五中学校八年级数学下册《菱形的性质》课件 新人教版.ppt

19.2.2菱形的定义、性质,菱形,回忆角温故知新,四边形,平行四边形,矩形,平行四边形,菱形,探究园任你驰骋,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,四边形abcd是平行四边形,菱形,且ab=bc,四边形abcd是菱形,四边形abcd是平行四边形,且ab=bc,四边形abcd是菱形,性质,判定,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。,探究园任你驰骋,a,b,c,d,o,讨论与思考：,共性:具有平行四边形的所有性质;,边:,角:,对角线:,对称性:,菱形的对边平行且相等；,菱形的对角相等,邻角互补；,菱形的对角线互相平分；,菱形是中心对称图形;,菱形有哪些特性？,共性,四边相等；,对角线互相垂直；并且每一条对角线平分一组对角;,特性？,已知：菱形abcd的对角线ac和bd相交于点o，如下图，,证明：四边形abcd是菱形,在abd中，又bo=do,ab=ad（菱形的四条边都相等）,acbd，ac平分bad,同理：ac平分bcd；bd平分abc和adc,求证：acbd；ac平分bad和bcd；bd平分abc和adc,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；,a,b,c,d,o,讨论与思考：,共性:具有平行四边形的所有性质;,边:,角:,对角线:,对称性:,菱形的对边平行且相等；,菱形的对角相等,邻角互补；,菱形的对角线互相平分；,菱形是中心对称图形;,菱形有哪些特性？,共性,四边相等；,对角线互相垂直；并且每一条对角线平分一组对角;,轴对称图形.,特性？,菱形的性质,边,角,对角线,对称性,菱形的两组对边平行,几何语言,四边形abcd是菱形,adbcabcdad=bc=ab=cd,四条边相等,对角相等，,dab=dcbadc=abc,邻角互补,dab+abc=180,菱形的对角线互相平分,oa=oc;ob=od,并且每一条对角线平分一组对角.,1=2=3=45=6=7=8,轴对称图形，有2条对称轴，它是两条对角线所在的直线。,中心对称图形,垂直,acbd,如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o,议一议,（2）有哪些特殊的三角形？,（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形abcd是菱形,ab=cd=ad=bcoa=ocob=od,dab=bcdabc=cdaaob=doc=aod=boc=901=2=3=45=6=7=8,abcdbcacdabd,rtaobrtbocrtcodrtdoa,abdbcdabcacdrtaobrtbocrtcodrtdoa,a,b,c,d,o,1,2,3,4,5,6,7,8,3cm,c,1.若菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.如下图,在菱形abcd中,bad1200，ab=4cm,则abd_,ac=_.,3.菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的边长是（）,a.10cmb.7cmc.5cmd.4cm,a,b,d,o,c,演练台小试身手,300,4cm,题后反思：有关菱形问题可转化为直角三角形、等腰三角形的问题来解决.,4、菱形abcd两条对角线bd、ac长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,c,b,d,a,o,分析：,p98练习第2题,菱形的面积公式,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,若菱形abcd的对角线ac=24cm,bd=10cm,deab于点e,则s菱形abcd=_cm2de=_cm.,12,5,13,在任意四边形abcd中,对角线acbd，且ac=18,bd=10.求四边形abcd的面积.,=,bdao,+,bdco,=,bd(ao+co),=,bdac,=,1018=90,解：,结论:对角线互相垂直的四边形面积,=对角线乘积的一半,如图,菱形花坛abcd的周长为80m,abc=600,沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m2),300,300,20m,p98例2,例练厅展你风采,d,c,b,a,菱形周长为80m,abc600,求ac、bd的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m2,),o,已知,在菱形abcd中,e是ab的中点,且deab,ae=2.求(1)abc的度数；(2)对角线ac、bd的长；(3)菱形abcd的面积。,拓展阁升华思维,2,2,四边形abcd是菱形，ad=ab,解：,ad=ab=bd,e是ab的中点，且deabda=db,dab=60，abc=120,(1),（线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）,想,说,2,(2),ae=2,ab=4bd=ab=4,四边形abcd是菱形，acdb,oa=oc,ob=od=2在rtaob中,由勾股定理得,ao=,ac=,(3),在rtdae中,得,de=,s菱形abcd=4,2,或,题后反思：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：s菱形=底高s菱形=对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,几种思想方法,“菱形”的问题转化成“直角三角形或等腰三角形”问题。,类比,分类,转化,类比矩形性质研究菱形性质,反思阁畅谈收获,检测厅,作业坊,两组对边分别平行,矩形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,四边形,有一角为直角的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,平行四边形的所有性质,平行四边形的所有性质,四个角都是直角,对角线相等,轴对称图形,四条边都相等,对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角,轴对称图形,检测厅,作业坊,1._的平行四边形是菱形；菱形的_都相等，菱形的对角线_且_，并且每一条对角线平分_。,2、菱形具有而平行四边形不具有是性质是()a、对角线互相平分b、邻角互补c、每条对角线平分一组对角d、对角相等,有一组邻边相等,四条边,互相垂直,一组对角,c,平分,检测厅显你身手,检测厅,作业坊,3、若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为_,面积为_。,4、如图所示，菱形abcd的对角线交于点o，ac12cm，bd16cm，则菱形的高am_.,m,5cm,24cm2,9.6cm,检测厅显你身手,检测厅,作业坊,5、如图,菱形aocd的边长为2，aoc45，则点d的坐标为_.,o,a,d,c,x,y,2,e,2,45,45,检测厅显你身手,检测厅,作业坊,6已知：如图，ad平分bac，deac交ab于e，dfab交ac于f求证：efad；,大显身手,检测厅,作业坊,学而时习之，不亦说乎？,2、教材：p102页第5题p103第11，12题,1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案,作业坊各显其能,生活亭请你欣赏,具有