高中数学3.3几何概型6课件新人教A必修3_第1页
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3.3几何概型（第一课时）,第三章概率,1.古典概型,2.古典概型的概率计算公式,(1)试验中所有可能出现的基本事件为有限个,(2)每个基本事件出现的可能性相等,知识回顾:,P(A)=,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,等可能性:,有限性:,（一）创设情境,引出课题：,问题1：聪明的你能帮他们分析一下选择哪种方案中奖的概率大？,问题3：在区间0，9上任取一个实数，恰好取在区间0，3上的概率为多少？,（一）创设情境,引出课题：,（二）归纳总结，形成概念,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型,3.3.1几何概型,特点:,试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.每个基本事件出现的可能性相等.,概率计算:,定义:,（二）归纳总结，形成概念,3.3.1几何概型,基本事件发生的等可能性,基本事件发生的等可能性,基本事件个数的有限性,基本事件个数的无限性,问题5：完成下列表格，比较几何概型与古典概型的相同点与不同点,判断下列试验是几何概型还是古典概型（不用计算概率）？1.在区间0，4随机取出2个整数，求这两个数的和小于3的概率.2.在区间0，4随机取出2个数，求这两个数的和小于3的概率.3.假设你在图形上随机撒一粒黄豆,计算它落到阴影部分的概率.,定义辨析:,3.3.1几何概型,（三）例题讲解，强化应用,解：,记“豆子落入阴影区域”为事件A,3.3.1几何概型,例2、如图所示，棱长为1m的正方体容器内倒置一个圆锥形容器，现有一只萤火虫在正方体容器内飞行，试问：萤火虫飞入圆锥形容器内的概率是多少？,（四）实际应用，建立模型,例3、取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是多少?,3.3.1几何概型,例4、“大懒虫”懒羊羊早晨一觉醒来，发现表停了，于是他打开收音机，想听到电台整点报时后再起床，那么他等待的时间不多于10分钟的概率会是多大呢？,分析：把时刻抽象为点，时间抽象为线段，故可以用几何概型求解,（四）实际应用，建立模型,练1、某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率？,3.3.1几何概型,（五）梳理知识，归纳小结,3.3.1几何概型,有限个(n个),无限个,等可能性,等可能性,测度：线段-长度平面图形-面积立体图形-体积,（六）分层作业，启迪升华,1、必做作业：课本142A组1、2、3,3.3.1几何概型,3、探究题:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概
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