相交线与平行线复习总结

相交线和平行线复习课,第七章,重点知识回顾,易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有。,1、,在同一平面内，,1、如图，若AOD=90，直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD，则AOD=,90,ABCD,练一练,垂直,在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,垂线段最短,1、垂线段的长度表示点到直线的距离.,2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论：,忆一忆,如图，ACBC,CDAB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段_的长度；(2)点C到AB的距离是线段_的长度；(3)点A到CB的距离是线段_的长度。,BD,CD,AC,练一练,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？,截线,被截线,平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,易错点:两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对,D,平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补,练一练,1、观察右图并填空：(1)1与是同位角;(2)5与是同旁内角;(3)1与是内错角;,4,3,2,基础练习:,ab,lm,ln,3.如图：1=1002=80，3=105则4=_,4.两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对,基础练习:,105,D,.如图,若3=4，则；,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,3.如图，若ABCD，再补充什么条件，可以得到AD/BC？,综合练习,(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？,平行于同一条直线的两条直线平行,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,忆一忆,描写父亲背影的句子1、我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子。2、不知何时令我骄傲的父亲腰身不再挺拔；不知何时父亲脸上爬上皱纹；不知何时我已经已经长大不能再缠住父亲每周末去书店购书嬉戏；不知何时父亲不能再满世界的周游，只能畏居家中等着人们照顾；不知何时一直步伐有力的父亲，再也迈不动腿；不知何时不能再在父亲面前撒娇，再听着他说“不要”；不知何时我再也不能在他边，让他躺下轻轻的给他锤腿。我知道父亲永远的走了，含笑着走了，他走的那样安详。让我至今依然以为他不过太累了，睡着罢了。3、父亲背着他那个满当当的化肥布袋出门了，我在后面悄悄的跟着。父亲肯定是不知道的，因为那天他没有回过头。4、父亲那瘦弱的身影，如同一盏不灭的指路明灯，指引我以后的路该怎么走，无论是学生时代，还是踏上三尺讲台的今天，它都在提醒着我，要做知识的强者，做社会的真才。5、可是那天的一幕却是刻在我的脑,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,4.已知,如图ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,练一练,3.如图,ca,cb,1=700，则2=.,70,例1、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)ADBC，ADEFEF/BC(两条直线与第三条直线平行，这两条直线也平行),例题精讲:,例2:如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADGC。,例题精讲:,5.如图，填空(1)B=1（已知）_/_（）(2)CG/DF（已知）2=（）(3)3=A（已知）_/_（）(4)AG/DF（已知）3=_（）,(5)B+4=180（已知）_/_（）(6)CG/DF（已知）F+=180（）,练习:,6如图,已知ABCD,1=30,2=90,则3=_,7如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）A、75B、45C、30D、15,图1,图2,考考你：图中如果ACBD、AEBF，那么A与B的关系如何？你是怎样思考的？,ACBD，AEBF,A=B,易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等.,或互补,F,E,C,B,D,A,G,H,相等,互补,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补.,折叠问题有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB=75,（1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角C=.,练一练,A,C,120,（2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是50，第二次拐的角B是85，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是.,A,B,C,练一练,做辅助线问题,A+C=ABC,35,A+C=APC,A+C+APC=3600,APC=A-C,APC=C-A,拓展探究：,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图：填空，并注明理由。（1）、1=2（已知）（）3=4（已知）（）5=6（已知）（）5+AFE=180（已知）（）ABFC,EDFC（已知）（）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,平行线的判定应用练习：,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空：(1)、A=_,(已知）ACED,(_),(2)、AB_,(已知）2=4，(_),4,5,(3)、_,(已知）B=3.(_),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等.,判定,性质,性质,选做：如图，已知：ADBC,AEF=B,求证：ADEF。,例1.已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,1.如图已知：1+2=180，求证：ABCD。,2.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,选做：3.已知EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。,1.如图已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明：由：1+2=180(已知)，1=3（对顶角相等）.2=4（对顶角相等)根据：等量代换得：3+4=180.根据：同旁内角互补，两直线平行得：AB/CD.,2.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,证明：由ACDE（已知）ACD=2(