江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 5.1《丰富的图形世界(1)》课件 苏科版.ppt

丰富的图形世界,问题：以下图片中有哪些你熟悉的几何体请说出名称！,请欣赏这些图片里面有你熟悉的图形吗?,在我们的生活中，主要有以下一些几何体,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,球,思考,（）生活中还有哪些物体与这些相类似？（）这些几何体中哪些可归为一类？为什么归为一类？,分类的标准,1、按柱、锥、球来分,、按组成几何体的面中是否有曲面来分,请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？,观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？,“面”可分为平面与曲面两种，你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？,思考二：,这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？,构成几何体的基本元素,点线面,观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？,在“线与线相交得到点”的基础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？,点动成线,线动成面,面动成体,通过刚才的学习，你一定提高了对点、线、面的认识，线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由点、线、面构成的。,棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。,棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。,棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。,图片中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？面与面有多少条交线？,底面与侧面的交线叫做底边。,你能找出下图中三棱锥的顶点数吗？它有几条棱？几个面？,想一想,你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？,图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？,各侧棱相等,棱锥的侧面是三角形,两底面是相同的多边形且平行；,左图棱柱中的侧面都是长方形吗？,直棱柱的侧面是长方形；棱柱的侧面可能是长方形，也有可能是平行四边形。,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,看一看,6,9,5,3,3,8,12,6,4,4,10,15,7,5,5,12,18,8,6,6,2n,3n,n+2,n,n,棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系,锥体：棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥,练一练,2、下列说法正确的是（）,a、棱柱的所有侧面都相等,b、棱柱的侧面都是长方形,c、棱柱的所有棱长都相等,d、棱柱的两个底面都平行,d,1、图形是由、构成的。,点线面,3,(1),(5),(4),(3),(2),(6),(7),填空：,柱体：_,锥体：_,球：_,有曲面的几何体：_,无曲面的几何体：_,有顶点的几何体：_,无顶点的几何体：_,(1)(3)(4)(6),(2)(5),(1)(7),(1)(5)(7),(2)(3)(4)(5)(6),(7),(2)(3)(4)(6),1由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为v，棱数记为e，面数记为f，填表：多面体vfev+fe四面体长方体五棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？,（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面