电磁感应习题课

1.两个同轴的圆柱，长度都是l,半径分别为R1及R2，这两个圆柱带有等值异号电荷Q，两圆柱之间充满电容率为e的电介质。（1）在半径为r(R1rR2)厚度为dr的圆柱壳中任一点的电场能量密度是多少？（2）这柱壳中的总电场能是多少？（3）电介质中的总电场能是多少？（4）从电介质中的总电场能求圆柱形电容器的电容。,目录,结束,Q,D,dS,=,.,解：(1),目录,r,1在半径R=1cm的“无限长”的半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点P的磁感应强度。,目录,结束,目录,结束,r,设电流I均匀分布在整个横截面上。,均匀通电直长圆柱体的磁场,B,l,dl,.,=,B,dl,cos,0,l,0,=,I,.,d,S,s,返回,结束,返回,结束,r,1如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1=20A线圈中通有电流I2=10A。已知d=1cm,b=9cm,l=20cm。求矩形线圈各边受到的力是多少？,目录,结束,解：,已知：I1=20A,I2=10A,d=1cm,b=9cm,l=20cm,求：F,目录,结束,X,2.半径为R的平面圆形线圈中载有电流I2，另一无限长直导线AB中载有电流I1(1)设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内（如图）,求圆形线圈所受的磁力;,目录,结束,解：(1),已知：I1,I2,R,求：F,B,F,d,=,2,I,d,l,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,F,d,R,x,y,2,I,d,l,q,q,d,2,I,F,d,F,d,F,d,目录,结束,目录,结束,r,静电场中的导体,一.导体的静电平衡1.条件:导体内部的任何一点场强为零2.结论:导体的电荷只能分布在导体外(内)表面,要求掌握:平板.球壳.柱壳方法:叠加法(有介质时电势用定义法:,),二.电容器及由场能量1.平板电容器:2.球形电容器3.柱形电容器,4.电容器(充电)能量,5.电场的能量,e,电流的磁场,一.毕-萨定律,要求:长直电流.园电流及其推广(微元法),二.安培环路定律,三.运动电荷的磁场,e,e,磁场对电流的作用,一.安培定律,二.磁场对载流线圈的作用及磁力矩的功,磁矩:,磁力矩:,磁力矩的功,三.洛仑兹力,e,电磁感应,电磁感应,产生原因分类,激发方式分类,动生电动势,感生电动势,自感电动势,互感电动势,感生电场,自感系数,互感系数,磁场能量,dl,d,=,v,B,(,),d,l,.,d,l,e,返回,结束,求：动生电动势。,2.有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：v，B，R,求：动生电动势。,v,B,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,3有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：v，B，R,d,=,v,B,(,),d,l,.,e,+,l,d,4一金属杆在匀强磁场中转动，已知：B，L。求：动生电动势。,返回,结束,l,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,O,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,v,B,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,d,l,L,已知：B，L。求：动生电动势。,解一：,d,=,v,B,(,),d,l,.,l,d,e,与,方向相反。,d,l,d,返回,结束,5.一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。,d,=,v,B,(,),l,.,d,e,返回,结束,6.在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图所示。如导线中电流I随时间变化，试计算线圈中的感生电动势。,目录,结束,已知：I,I1,I2,d1,d2。,解：,求：ei,目录,结束,7.在半径为R的圆柱形体积内充满磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为l的金属棒放在磁场中，如图所示，设dB/dt为已知，求棒两端的电势差。,目录,结束,求：,解：作一假想的回路aoba,已知：R，dB/dt,I。,目录,结束,8.一圆形极板电容器，极板的面积为S，两极板的间距为d。一根长为d的极细的导线在极板间沿轴线与两板相连，已知细导线的电阻为R，两极板外接交变电压U=U0sint，求:(1)细导线中的电流;(2)通过电容器的位移电流;(3)通过极板外接线中的电流;(4)极板间离轴线为r处