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文档简介

,因式分解,游戏,现有两种边长分别为a、b的正方形和长、宽分别为a、b的一种矩形，你能从其中选择若干图形拼接成一个矩形图案，再从所拼接的图案中找出一个等式吗？,a(a+b)=a2+ab,a2+2ab+b2=(a+b)2,2ab+2b2=2b(a+b),(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b),1.因式分解的概念,把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。,2.因式分解与整式乘法的关系,因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；整式乘法的特点：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。,判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。,试一试：下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1）（）（2）(x+2)(x-2）=x2-4（）（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）（4）ax2+ay2=a(x2+y2)（）,随堂热身,1.下列各式的因式分解中正确的是（）(a)12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy)(b)3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)(c)8a3b2c+6a2b2c2-12a3bc2=-2a2bc(4ab+3bc-6ac)(d)a2b+5ab-b=b(a2+5a),b,2.把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：聪明的同学你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y),乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z),丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x),3.用简便方法计算：,想一想,(1)已知x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2=_.(2)(-2)2005+(-2)2006=_.(3)你知道523-521能被120整除吗？试说明你的理由。,-6,22005,隧道的横截面如图，用关于h、r的多项式表示隧道横截面的面积。这个多项式能分解因式吗？若r=7米，h=2米，计算这个隧道的横截面面积。,应用于生活,小小数学家,今年是2005年，这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2005的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？,在学习本节课的过程中，你的脑海里曾经闪过一
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