九年级数学上册 2.1 二次函数所描述的关系课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

二次函数所描述的关系,函数,变量之间的关系,一次函数y=kx+b(k0),反比例函数,二次函数,正比例函数y=kx(k0),学习目标:,1、探索并归纳二次函数的定义；2、能够表示简单变量之间的二次函数关系.,源于生活的数学,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.,y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100 x+60000,亲历知识的发生和发展,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.,?,设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(x+1)=100 x+200 x+100.,二次函数,y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.,1.y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？,2.定义：形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,在实践中感悟,例1.下列函数中,哪些是二次函数？若是说说a,b,c分别为多少？,怎么判断,(1）y=3(x-1)+1.,(3)s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,(6)v=10r.,例3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积s(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,解：s=a(-a)=a(30-a)=30a-a=-a+30a.,例2、m取哪些值时，函数y=(m2m)xm2mmx(m1)是以x为自变量的二次函数？,由感性到理性,2.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加多少？,1.下列函数中,(x,t是自变量),哪些是二次函数？(1)y=+3x,(2)y=xx+25,(3)y=2+2x,(4)s=1+t+5t,1、本节课你学到了2、本节课用到的数学思想方法有3、本节课你的成功之处是不足之处是,课堂小结：,布置作业：,必做题：课本p4
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