中考数学分类汇总——几何类题目专项训...

中考数学分类汇总几何类题目专项训6 （ 3 分）（ 2013 巴中）如图，在梯形 ABCD 中， AD BC ，点 E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点且 EF=6 ，则 AD+BC 的值是（）A 9B 10.5C 12D 158 （ 3 分）（ 2013 巴中）如图，已知 O 是 ABD 的外接圆， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， ABD=58 ，则 BCD 等于（）A 116 B 32 C 58 D 64 9 （ 3 分）（ 2012 泸州）如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O ，若 AC=6 ， BD=4 ，则菱形 ABCD 的周长是（）A 24B 16C 4 D 2 12 （ 3 分）（ 2013 巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 四 边形14 （ 3 分）（ 2013 巴中）如图，已知点 B 、 C 、 F 、 E 在同一直线上， 1= 2 ， BC=EF ，要使 ABC DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是 CA=FD （只需写出一个）16 （ 3 分）（ 2013 巴中）底面半径为 1 ，母线长为 2 的圆锥的侧面积等于 2 24 （ 10 分）（ 2013 巴中） ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（ 1 ）作 ABC 关于点 C 成中心对称的 A 1 B 1 C 1 （ 2 ）将 A 1 B 1 C 1 向右平移 4 个单位，作出平移后的 A 2 B 2 C 2 （ 3 ）在 x 轴上求作一点 P ，使 PA 1 +PC 2 的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）26 （ 6 分）（ 2013 巴中）若 O 1 和 O 2 的圆心距为 4 ，两圆半径分别为 r 1 、 r 2 ，且 r 1 、 r 2 是方程组 的解，求 r 1 、 r 2 的值，并判断两圆的位置关系29 （ 10 分）（ 2013 巴中）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE BC ，垂足为 E ，连接 DE ， F 为 线段 DE 上一点，且 AFE= B（ 1 ）求证： ADF DEC ；（ 2 ）若 AB=8 ， AD=6 ， AF=4 ，求 AE 的长如图，在 中， ， AB=5, 则 AC 的长为（ ）A.2 B .3 C.4 D.57. 如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与点 C 重合。若 AB=2 ，则 的长为（ ）A.1 B .2 C.3 D.410. 如图，点 A,B,C 在 上， ，则 的度数为（ ）A. B. C. D. 13. 如图， ，若 AB CD ， CB 平分 ，则 _ 度 .17. （本小题满分 8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上，将 绕着点 A 顺时针旋转 。（ 1 ）画出旋转后的 ；（ 2 ）求线段 AC 在旋转过程中所扫描过的扇形的面积 .20. （本小题满分 10 分）如图，点在线段 AC 上，点 D,E 在 AC 同侧， ， ， AD=BC.（ 1 ）求证： AC=AD+CE;（ 2 ）若 AD=3,CE=5 ，点 P 为线段 AB 上的动点，连接 DP ，作 ，交直线 BE 于点 Q.i) 若点 P 与 A,B 两点不重合，求 的值；ii) 当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时，求线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不必写出解答 25 如图， ， 为 上相邻的三个 等分点， 弧 ，点 在弧 上， 为 的直径，将 沿 折叠，使点 与 重合，连接 ， ， . 设 ， ， . 先探究 三者的数量关系：发现当 时， . 请继续探究 三者的数量关系：当 时， _ ；当 时， _. （参考数据： ，）答案： ； 或 解析 ：27. 如图， 的半径 r=25, 四边形 ABCD 内接于 ， 于点 H ， P 为 CA 延长线上的一点，且 。 （ 1 ）试判断 PD 与 的位置关系，并说明理由； （ 2 ）若 ， , 求 BD 的长；（ 3 ）在（ 2 ）的条件下，求四边形 ABCD 的面积。安徽6 （ 4 分）（ 2013 安徽）如图， AB CD ， A+ E=75 ，则 C 为（）A 60 B 65 C 75 D 80 9 （ 4 分）（ 2013 安徽）图 1 所示矩形 ABCD 中， BC=x ， CD=y ， y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是（）A 当 x=3 时， EC EMB 当 y=9 时， EC EMC 当 x 增大时， EC CF 的值增大D 当 y 增大时， BE DF 的值不变10 （ 4 分）（ 2013 安徽）如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆 O 上的点，在以下判断中，不正确的是（）A 当弦 PB 最长时， APC 是等腰三角形B 当 APC 是等腰三角形时， PO ACC 当 PO AC 时， ACP=30 D 当 ACP=30 时， BPC 是直角三角形13 （ 5 分）（ 2013 安徽）如图， P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点， E 、 F 分别为 PB 、 PC 的中点， PEF 、 PDC 、 PAB 的面积分别为 S 、 S 1 、 S 2 ，若 S=2 ，则 S 1 +S 2 = 14 （ 5 分）（ 2013 安徽）已知矩形纸片 ABCD 中， AB=1 ， BC=2 将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过 A 点（ E ， F 是该矩形边界上的点），折叠后点 A 落在点 A 处，给出以下判断： 当四边形 A CDF 为正方形时， EF= ； 当 EF= 时，四边形 A CDF 为正方形； 当 EF= 时，四边形 BA CD 为等腰梯形； 当四边形 BA CD 为等腰梯形时， EF= 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19 （ 10 分）（ 2013 安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形 ABCD ，其中 AD BC ， =60 ，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角 =45 若原坡长 AB=20m ，求改造后的坡长 AE （结果保留根号）八（本题满分 14 分）23 （ 14 分）（ 2013 安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为 “ 准等腰梯形 ” 如图 1 ，四边形 ABCD 即为 “ 准等腰梯形 ” 其中 B= C （ 1 ）在图 1 所示的 “ 准等腰梯形 ” ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（ 2 ）如图 2 ，在 “ 准等腰梯形 ” ABCD 中 B= C E 为边 BC 上一点，若 AB DE ， AE DC ，求证： = ；（ 3 ）在由不平行于 BC 的直线 AD 截 PBC 所得的四边形 ABCD 中， BAD 与 ADC 的平分线交于点 E 若 EB=EC ，请问当点 E 在四边形 ABCD 内部时（即图 3 所示情形） ，四边形 ABCD 是不是 “ 准等腰梯形 ” ，为什么？若点 E 不在四边形 ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）北京4. 如图，直线 ， 被直线 所截， ， 1= 2 ，若 3=40 ，则 4 等于A. 40 B. 50 来源 :%#* C. 70 D. 80 来 源 : 中国教 育 % 出版 # 网 5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A ，在近岸取点 B ， C ， D ，使得 AB BC ， CD BC ，点 E 在 BC 上，并且点 A ， E ， D 在同一条直线上。若测得 BE= 20m ， EC= 10m ， CD= 20m ，则河的宽度 AB 等于 A. 60m B. 40mC. 30m D. 20m6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 来 & 源 :*zzstep.c%om11. 如图， O 是矩 形 ABCD 的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点，若 AB=5 ， AD=12 ，则四边形 ABOM 的周长为 _ 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13. 如图，已知 D 是 AC 上一点， AB=DA ， DE AB ， B= DAE 。求证： BC=AE 。 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19 如图，在 ABCD 中， F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E ，使 CE= BC ，连结 DE ， CF 。（ 1 ）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （ 2 ）若 AB=4 ， AD=6 ， B=60 ，求 DE 的长。20 如图， AB 是 O 的直径， PA ， PC 分别与 O 相切于点 A ， C ， PC 交 AB 的延长线于点 D ， DE PO 交 PO 的延长线于点 E 。 （ 1 ）求证： EPD= EDO（ 2 ）若 PC=6 ， tan PDA= ，求 OE 的长。 中国教育出 & 版 *# 网 24 在 ABC 中， AB=AC ， BAC= （ ），将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD 。（ 1 ）如图 1 ，直接写出 ABD 的大小（用含 的式子表示）；（ 2 ）如图 2 ， BCE=150 ， ABE=60 ，判断 ABE 的形状并加以证明；（ 3 ）在（ 2 ）的条件下，连结 DE ，若 DEC=45 ，求 的值。黑龙江一3 （ 3 分）（ 2013 大庆）已知两圆的半径分别是 3 和 6 ，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A 2B 5C 9D 109 （ 3 分）（ 2013 大庆）正三角形 ABC 的边长为 3 ，依次在边 AB 、 BC 、 CA 上取点 A 1 、 B 1 、 C 1 ，使 AA 1 =BB 1 =CC 1 =1 ，则 A 1 B 1 C 1 的面积是（）A B C D 10 （ 3 分）（ 2013 大庆）已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相垂直，则下列结论正确的是（）A 当 AC=BD 时，四边形 ABCD 是矩形B 当 AB=AD ， CB=CD 时，四边形 ABCD 是菱形C 当 AB=AD=BC 时，四边形 ABCD 是菱形D 当 AC=BD ， AD=AB 时，四边形 ABCD 是正方形14 （ 3 分）（ 2013 大庆）圆锥的底面半径是 1 ，侧面积是 2 ，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 180 18 （ 3 分）（ 2013 大庆）如图，三角形 ABC 是边长为 1 的正三角形， 与 所对的圆心角均为 120 ，则图中阴影部分的面积为 23 （ 6 分）（ 2013 大庆）如图，把一个直角三角形 ACB （ ACB=90 ）绕着顶点 B 顺时针旋转 60 ，使得点 C 旋转到 AB 边上的一点 D ，点 A 旋转到点 E 的位置 F ， G 分别是 BD ， BE 上的点， BF=BG ，延长 CF 与 DG 交于点 H （ 1 ）求证： CF=DG ；（ 2 ）求出 FHG 的度数25 （ 8 分）（ 2013 大庆）如图所示， AB 是半圆 O 的直径， AB=8 ，以 AB 为一直角边的直角三角形 ABC 中， CAB=30 ， AC 与半圆交于点 D ，过点 D 作 BC 的垂线 DE ，垂足为 E （ 1 ）求 DE 的长；（ 2 ）过点 C 作 AB 的平行线 l ， l 与 BD 的延长线交于点 F ，求 的值黑龙江二2. 下列既是轴对称又是中心对称图形的是 6. 一个圆锥的母线长是 9 ，底面圆的半径是 6 ，则这个圆锥的侧面积是A 81 B 27 C 54 D 18 8. 如图 , ABO 中 ,AB OB ,OB ,AB=1 , 把 ABO 绕点 O 旋转 150 后得到 A B O , 则点 A 的坐标为A （ ） B. （ ）或（ ） C.( ) 或 ） D. ( )10. 如图 , 在 ABC 中 A=60 ,BM AC 于点 M,CN AB 于点 N,P 为 BC 边的中点，连接 PM ， PN ， 则下列结论 : PM=PN ； ； PMN 为等边三角形； 当 ABC=45 时， BN= PC. 其中正确的个数是A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个13. 如图，在 ABC 中 ， D 是 AB 边上的一点，连接 CD ，请添加一个适当的条件 使 ABC ACD. （只填一个即可）16. 如图， AC 是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的 B 点到地面 C 涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的 D 点到 B 点的仰角是 BDC=45 , 到 A 点的仰角是 ADC=60 （测角仪的高度忽略不计）如果 BC=3 米 , 那么旗杆的高度 AC= 米 .19. 劳 技课上小敏拿出了一个腰长为 8 厘米 , 底边为 6 厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是 1 ： 2 的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上 , 则这个平行四边形的较短的边长为 .23. （本题满分 6 分）如图，点 C 是 O 的直径 AB 延长线上的一点，且有 BO=BD=BC.（ 1 ）求证： CD 是 O 的切线 ; （ 2 ）若半径 OB=2 ，求 AD 的长 .黑龙江三7 如图，在 ABCD 中， AD=2AB ， CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E ， 且 AE=3 ，则 AB 的长为 ( ) (A)4 (B)3 ( C ) (D)29 如图，在 ABC 中， M 、 N 分别是边 AB 、 AC 的中点，则 AMN 的面积与四边形 MBCN 的面积比为 ( ) (A) (B) ( C ) (D) 16 一个圆锥的侧面积是 36 cm 2 ，母线长是 12cm ，则这个圆锥的底面直径是 cm 17 如图，直线 AB 与 O 相切于点 A ， AC 、 C D 是 O 的两条弦，且 CD AB ，若 O 的半径为 ， CD=4 ，则弦 AC 的长为 19 在 ABC 中， AB= ， BC=1 ， ABC=45 0 ，以 AB 为一边作等腰直角三角形 ABD ，使 ABD=90 0 ，连接 CD ， 则 线段 CD 的长为 20 如图。矩形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 0 ，过点 O 作 OE AC 交 AB 于 E , 若 BC=4 ， AOE 的面积为 5 ，则 sin BOE 的值为 22 ( 本题 6 分 ) 如图。在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中 , 有线段 AB 和直线 MN ，点 A 、 B 、 M 、 N 均在小正方形的顶点上 (1) 在方格纸中画四边形 ABCD( 四边形的各顶点均在小正方形的顶点 上 ) ，使四边形 ABCD 是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形，点 A 的对称点为 点 D ，点 B 的对称点为点 C ； (2) 请直接写出四边形 ABCD 的周长25 ( 本题 8 分 ) 如图，在 ABC 中，以 BC 为直径作半圆 0 ，交 AB 于点 D ，交 AC 于 点 E AD=A E (1) 求证： AB=AC ； (2) 若 BD=4 ， BO= ，求 AD 的长黑龙江 四3 （ 3 分）（ 2013 黑龙江）如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，试添加一个条件： AD=DC ，使得平行四边形 ABCD 为菱形7 （ 3 分）（ 2013 黑龙江）将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 2 cm9 （ 3 分）（ 2013 黑龙江）梯形 ABCD 中， AB CD ， AB=3 ， CD=8 ，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE 并延长交直线 AB 于点 F ，若 =2 ，则 = 或 17 （ 3 分）（ 2013 黑龙江）如图， ABC 内接于 O ， AB=BC ， ABC=120 ， AD 为 O 的直径， AD=6 ，那么 AB 的值为（）A 3B 2 C 3 D 218 （ 3 分）（ 2013 黑龙江）如图， Rt ABC 的顶点 A 在双曲线 y= 的图象上，直角边 BC 在 x 轴上， ABC=90 ， ACB=30 ， OC=4 ，连接 OA ， ACO=60 ，则 k 的值是（）A 4 B 4 C 2 D 2 20 （ 3 分）（ 2013 黑龙江）如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC ， BCD=90 ， ABC=45 ， AD=CD ， CE 平分 ACB 交 AB 于点 E ，在 BC 上截取 BF=AE ，连接 AF 交 CE 于点 G ，连接 DG 交 AC 于点 H ，过点 A 作 AN BC ，垂足为 N ， AN 交 CE 于点 M 则下列结论； CM=AF ； CE AF ； ABF DAH ； GD 平分 AGC ，其中正确的个数是（）A 1B 2C 3D 428 （ 10 分）（ 2013 黑龙江）如图，在平面直角坐标系中， Rt ABC 的斜边 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上， ACB=90 ， OA 、 OB 的长分别是一元二次方程 x 2 25x+144=0 的两个根（ OA OB ），点 D 是线段 BC 上的一个动点（不与点 B 、 C 重合），过点 D 作直线 DE OB ，垂足为 E （ 1 ）求点 C 的坐标（ 2 ）连接 AD ，当 AD 平分 CAB 时，求直线 AD 的解析式（ 3 ）若点 N 在直线 DE 上，在坐标系平面内，是否存在这样的点 M ，使得 C 、 B 、 N 、 M 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，说明理由黑龙江 五6 （ 3 分）（ 2013 牡丹江）一个圆锥的母线长是 9 ，底面圆的半径是 6 ，则这个圆锥的侧面积是（）A 81 B 27 C 54 D 18 8 （ 3 分）（ 2013 牡丹江）如图， ABO 中， AB OB ， OB= ， AB=1 ，把 ABO 绕点 O 旋转 150 后得到 A 1 B 1 O ，则点 A 1 的坐标为（）A （ 1 ， ）B （ 1 ， ）或（ 2 ， 0 ）C （ ， 1 ）或（ 0 ， 2 ）D （ ， 1 ）10 （ 3 分）（ 2013 牡丹江）如图，在 ABC 中 A=60 ， BM AC 于点 M ， CN AB 于点 N ， P 为 BC 边的中点，连接 PM ， PN ，则下列结论： PM=PN ； ； PMN 为等边三角形； 当 ABC=45 时， BN= PC 其中正确的个数是（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个13 （ 3 分）（ 2013 牡丹江）如图，在 ABC 中， D 是 AB 边上的一点，连接 CD ，请添加一个适当的条件 ACD= ABC （答案不唯一） ，使 ABC ACD （只填一个即可）16 （ 3 分）（ 2013 牡丹江）如图， AC 是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的 B 点到地面 C 涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的 D 点到 B 点的仰角是 BDC=45 ，到 A 点的仰角是 ADC=60 （测角仪的高度忽略不计）如果 BC=3 米，那么旗杆的高度 AC= 3 米19 （ 3 分）（ 2013 牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为 8 厘米，底边为 6 厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是 1 ： 2 的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 2.4cm 或 cm 23 （ 6 分）（ 2013 牡丹江）如图，点 C 是 O 的直径 AB 延长线上的一点，且有 BO=BD=BC （ 1 ）求证： CD 是 O 的切线；（ 2 ）若半径 OB=2 ，求 AD 的长黑龙江 六4 （ 3 分）（ 2013 齐齐哈尔） CD 是 O 的一条弦，作直径 AB ，使 AB CD ，垂足为 E ，若 AB=10 ， CD=8 ，则 BE 的长是（）A 8B 2C 2 或 8D 3 或 710 （ 3 分）（ 2013 齐齐哈尔）在锐角三角形 ABC 中， AH 是 BC 边上的高，分别以 AB 、 AC 为一边，向外作正方形 ABDE 和 ACFG ，连接 CE 、 BG 和 EG ， EG 与 HA 的延长线交于点 M ，下列结论： BG=CE BG CE AM 是 AEG 的中线 EAM= ABC ，其中正确结论的个数是（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个14 （ 3 分）（ 2013 齐齐哈尔）圆锥的母线长为 6cm ，底面周长为 5 cm ，则圆锥的侧面积为 15 cm 2 15 （ 3 分）（ 2013 齐齐哈尔）如图，要使 ABC 与 DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是 C= BAD （填一个即可）19 （ 3 分）（ 2013 齐齐哈尔）正方形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是射线 AB 上一点，点 F 是直线 AD 上一点， BE=DF ，连接 EF 交线段 BD 于点 G ，交 AO 于点 H 若 AB=3 ， AG= ，则线段 EH 的长为 或 吉林省长春市5 （ 3 分）（ 2013 长春）如图，含 30 角的直角三角尺 DEF 放置在 ABC 上， 30 角的顶点 D 在边 AB 上， DE AB 若 B 为锐角， BC DF ，则 B 的大小为（）A 30 B 45 C 60 D 75 6 （ 3 分）（ 2013 长春）如图， ABC 内接于 O ， ABC=71 ， CAB=53 ，点 D 在 AC 弧上，则 ADB 的大小为（）A 46 B 53 C 56 D 71 7 （ 3 分）（ 2013 长春）如图， ABD= BDC=90 ， A= CBD ， AB=3 ， BD=2 ，则 CD 的长为（）A B C 2D 38 （ 3 分）（ 2013 长春）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 0 ， 3 ）， OAB 沿 x 轴向右平移后得到 O A B ，点 A 的对应点在直线 y= x 上一点，则点 B 与其对应点 B 间的距离为（）A B 3C 4D 511 （ 3 分）（ 2013 长春）如图， MN 是 O 的弦，正方形 OABC 的顶点 B 、 C 在 MN 上，且点 B 是 CM 的中点若正方形 OABC 的边长为 7 ，则 MN 的长为 28 12 （ 3 分）（ 2013 长春）如图，以 ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧；再以顶点 C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧交于点 D ；连结 AD 、 CD 若 B=65 ，则 ADC 的大小为 65 度13 （ 3 分）（ 2013 长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为 6 的正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点 O 重合，点 A 在 x 轴上，点 B 在反比例函数 位于第一象限的图象上，则 k 的值为 18 （ 7 分）（ 2013 长春）在 ABC 中， AB=AC ，点 D 、 E 、 F 分别是 AC 、 BC 、 BA 延长线上的点，四边形 ADEF 为平行四边形求证： AD=BF 吉林 二11 （ 3 分）（ 2013 吉林）如图，把 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 40 ，得到 Rt AB C ，点 C 恰好落在边 AB 上，连接 BB ，则 BB C = 20 度12 （ 3 分）（ 2013 吉林）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为（ 6 ， 0 ）、（ 0 ， 8 ）以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C ，则点 C 的坐标为 （ 4 ， 0 ） 13 （ 3 分）（ 2013 吉林）如图， AB 是 O 的弦， OC AB 于点 C ，连接 OA 、 OB 点 P 是半径 OB 上任意一点，连接 AP 若 OA=5cm ， OC=3cm ，则 AP 的长度可能是 6 cm （写出一个符合条件的数值即可）14 （ 3 分）（ 2013 吉林）如图，在矩形 ABCD 中， AB 的长度为 a ， BC 的长度为 b ，其中 b a b 将此矩形纸片按下列顺序折叠，则 C D 的长度为 3a 2b （用含 a 、 b 的代数式表示）20 （ 7 分）（ 2013 吉林）如图，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=BC ，延长 AB 至点 D ，使 DB=AB ，连接 CD ，以 CD 为直角边作等腰三角形 CDE ，其中 DCE=90 ，连接 BE （ 1 ）求证： ACD BCE ；（ 2 ）若 AC=3cm ，则 BE= 6 cm 22 （ 7 分）（ 2013 吉林）在平面直角坐标系中，点 A （ 3 ， 4 ）关于 y 轴的对称点为点 B ，连接 AB ，反比例函数 y= （ x 0 ）的图象经过点 B ，过点 B 作 BC x 轴于点 C ，点 P 是该反比例函数图象上任意一点，过点 P 作 PD x 轴于点 D ，点 Q 是线段 AB 上任意一点，连接 OQ 、 CQ （ 1 ）求 k 的值；（ 2 ）判断 QOC 与 POD 的面积是否相等，并 说明理由23 （ 8 分）（ 2013 吉林）如图，在 ABC 中， AB=BC 以 AB 为直径作圆 O 交 AC 于点 D ，点 E 为 O 上一点，连接 ED 并延长与 BC 的延长线交于点 F 连接 AE 、 BE ， BAE=60 ， F=15 ，解答下列问题（ 1 ）求证：直线 FB 是 O 的切线；（ 2 ）若 BE= cm ，则 AC= 2 cm 河北11 如图 4 ，菱形 ABCD 中，点 M ， N 在 AC 上， ME AD ， NF AB . 若 NF = NM = 2 ， ME = 3 ，则 AN = A 3 B 4 C 5 D 61 3 一个正方形和两个等边三角形的位置如图 6 所示，若 3 = 50 ，则 1+ 2 = A 90 B 100 C 130 D 180 1 4 如图 7 ， AB 是 O 的直径，弦 CD AB ， C = 30 ，CD = 2 . 则 S 阴影 = A B 2 C D 1 5 如图 8-1 ， M 是铁丝 AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成 ABC ，且 B = 30 ， C = 100 ，如图 8-2 .则下列说法正确的是 A 点 M 在 AB 上 B 点 M 在 BC 的中点处 C 点 M 在 BC 上，且距点 B 较近，距点