吉林省长春市南关区2016年中考数学一模试卷含答案解析

吉林省长春市南关区 2016 年中考数学一模试卷 （解析版） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 6 的绝对值等于（ ） A 6 B 6 C D 2 “十二五 ”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到 654000 人 654000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 106 B 106 C 105 D 104 3下列运算中，正确的 是（ ） A a2a3= a4=（ 2= 2a+3b=5右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 5如图，直线 a b若 1=30， 2=45，则 3 的大小为（ ） A 75 B 80 C 85 D 105 6如图，四边形 接于 O若 O 的半径为 4， D=135，则 的长为（ ） A B 2 C 4 D 8 7如图，在 ，分别以点 A、 C 为圆心，以大于 长为半径 作圆弧，两弧分别相交于点 E、 F，连结 延长交边 点 D，连结 ， ，则 周长为（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 8如图，在平面直角坐标系中，矩形 边 x 轴的正半轴上，点 B 在点 C 的左侧，直线 y=过点 A（ 3， 3）和点 P，且 将直线 y= y 轴向下平移得到直线 y=kx+b，若点 P 落在矩形 内部，则 b 的取值范围是（ ） A 0 b 3 B 3 b 0 C 6 b 3 D 3 b 3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9比较大小： 2 （填 “ “， “=“或 “ “） 10不等式 2（ x+3） 4 0 的解集为 11一元二次方程 5x+3=0 根的判别式的值为 12如图， O 的直径，点 C、 D 在 O 上若 0，则 D 的大小为 度 13如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 y= （ x 0）的图象上，过点 A 作 ，点 B 在 x 轴上，连结 面积为 4，则 k 的值为 14如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a（ x 2） 2+1（ a 为常数）的顶点为 A，过点 A作 y 轴的平行线与抛物线 y= x 交于点 B抛物线 y= x 的顶点为 C，连结 面积为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15先化简，再求值： a（ a 4） +（ 1 a）（ 1+a），其中 a= 16现有一副 扑克牌中的 3 张牌，牌面数字分别为 7、 9、 9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率 17某车间计划生产 360 个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的 ，结果提前 4 天完成任务求该车间原计划每天生产零件的个数 18如图，在 ， C， 分 点 D，分别过点 A、 D 作 交于点 E，连结 证：四边形 矩形 19如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 64方向上的 B 处求海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离（结果精确到 里）（参考数据： 20在 “世界粮食日 ”前夕，某校团委随机抽取了 n 名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查问卷中的剩饭菜情况包括： A饭和菜全部吃完； B饭有剩余但菜吃完； C饭吃完但菜有剩余； D饭和菜都有剩余 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图 （ 1）求 n 的值 （ 2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 （ 3）根据统计结果，估计该校 2400 名学生中菜有剩余的学生人数 21甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了 2 小时完成了剩余的维修任务已 知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面 30 米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度 y（米）与维修时间 x（时）之间的函数图象如图所示 （ 1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为 米 （ 2）求此次维修路面的总长度 a （ 3）求甲队调离后 y 与 x 之间的函数关系式 22在菱形 ， B=60， 对角线点 E、 F 分别在边 其延长线上，连结 0 感知：如图 ，当点 E、 F 分别在边 时，易证： E（不要求证明） 探究：如图 ，当点 E、 F 分别在边 延长线上时， 边 于点 G求证：E 应用：如图 ，若 2， ，求线段 长 23（ 10 分）（ 2016南关区一模）如图，在 ， C=90， C=6点 P 在边运动，过点 P 作 点 D，以 邻边作 y，线段 长为 x（ 0 x 6） （ 1） 求线段 长（用含 x 的代数式表示） （ 2）当点 E 落在边 时，求 x 的值 （ 3）求 y 与 x 之间的函数关系式 （ 4）直接写出点 E 到 意两边所在直线距离相等时 x 的值 24（ 12 分）（ 2016南关区一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 与 （ 1， 0）、 B（ 5， 0）两点，点 D 是抛物线上横坐标为 6 的点点 P 在这条抛物线上，且不与 A、 D 两点重合，过点 P 作 y 轴的平行线与射线 于点 Q，过点 Q 作 直于 y 轴，点 F 在 点 Q 的右侧，且 ，以 邻边作矩形 矩形 d，点 P 的横坐标为 m （ 1）求这条抛物线所对应的函数表达式 （ 2）求这条抛物线的对称轴将矩形 面积分为 1： 2 两部分时 m 的值 （ 3）求 d 与 m 之间的函数关系式及 d 随 m 的增大而减小时 d 的取值范围 （ 4）当矩形 对角线互相垂直时，直接写出其对称中心的横坐标 2016 年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 6 的绝对值等于（ ） A 6 B 6 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可 【解答】 解： | 6|=6， 故选： B 【点评】 本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0 2 “十二五 ”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到 654000 人 654000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 106 B 106 C 105 D 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 654000 这个数用科学记数法表示为 105 故选： C 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列运算中，正确的是（ ） A a2a3= a4=（ 2= 2a+3b=5考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项系数相加字母及指数不变；可得答案 【解答】 解： A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 正确； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选： A 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 4右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是四个小正方形，从左边数第二个小正方形的上边是两个小正方形， 故选： D 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 5如图，直线 a b若 1=30， 2=45，则 3 的大小为（ ） A 75 B 80 C 85 D 105 【考点】 平行线的性质 【分析】 直接利用平行线的性质得出 3= 4，再利用三角形外角的性质得出答案 【解答】 解： a b， 3= 4， 1+ 2= 4=30+45=75， 3=75 故选： A 【点评】 此题主要考查了平行线的性质，得出 3= 4 是解题关键 6如图，四边形 接于 O若 O 的半径为 4， D=135，则 的长为（ ） A B 2 C 4 D 8 【考点】 弧长的计算 【分析】 连接 据圆内接四边形的性质得到 B=45，由圆周角定理得到 0，根据弧长的公式即可得到结论 【解答】 解：连接 四边形 接于 O， D=135， B=45， 0， 的长 = =2， 故选 B 【点评】 本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键 7如图，在 ，分别以点 A、 C 为圆心，以大于 长为半径作圆弧，两弧分别相交于点 E、 F，连结 延长交边 点 D，连结 ， ，则 周长为（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 【考点】 作图 基本作图；线 段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线性质得出 D，则可得出 周长=D+B+C=C=6+8=14，即可得解 【解答】 解： 根据做法可知： 垂直平分线， D， 周长 =D+ D+B+C=C=6+8=14 故选 D 【点评】 本题考查了基本作图和线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是根据题意得出D，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 8如图，在平 面直角坐标系中，矩形 边 x 轴的正半轴上，点 B 在点 C 的左侧，直线 y=过点 A（ 3， 3）和点 P，且 将直线 y= y 轴向下平移得到直线 y=kx+b，若点 P 落在矩形 内部，则 b 的取值范围是（ ） A 0 b 3 B 3 b 0 C 6 b 3 D 3 b 3 【考点】 一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 作 E 交 F， 先求出直线 y=及点 P 坐标，再确定点 E、 F 坐标，代入 y=x+b 中即可解决问题 【解答】 解：如图作 E 交 F， 直线 y=过点 A（ 3， 3）， k=1， 直线为 y=x，设点 P 坐标（ a， a）， ， a2+2， 6， a 0， a=6 点 P 坐标（ 6， 6），点 E（ 6， 3），点 F（ 6， 0）， 把点 E（ 6， 3），点 F（ 6， 0）分别代入 y=x+b 中，得到 b= 3 或 6， 点 P 落在矩形 内部， 6 b 3 故选 C 【点评】 本题考查一次函数有关知识，掌握两条直线平行 k 值相同，寻找特殊点是解决问题的关键，理解点 P 在平移过程中与 y 轴的距离保持不变，属于中考常考题型 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9比较大小： 2 （填 “ “， “=“或 “ “） 【考点】 实数大小比较 【分析】 求出 2= ，根据 即可求出答案 【解答】 解： 2= = ， 2， 故答案为： 【点评】 本题考查了实数的大小比较的应用，关键是求出 2= ，题目比较典型，难度不大 10不等式 2（ x+3） 4 0 的解集为 x 1 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 根据解不等式的方法可以求得不等式 2（ x+3） 4 0 的解集，本题得以解决 【解答】 解： 2（ x+3） 4 0， 去括号，得 2x+6 4 0， 移项及合并同类项，得 2x 2， 系数化为 1，得 x 1 故答案为： x 1 【点评】 本题考查解一元一次不等式，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法 11一元二次方程 5x+3=0 根的判别式的值为 13 【考点】 根的判别式 【分析】 直接利用根的判别式 =4出答 案 【解答】 解：一元二次方程 5x+3=0 根的判别式的值是： =（ 5） 2 4 3=13 故答案为： 13 【点评】 此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键 12如图， O 的直径，点 C、 D 在 O 上若 0，则 D 的大小为 50 度 【考点】 圆周角定理 【分析】 连接 出 度数，然后根据圆周角定理求出 D 的度数 【解答】 解：连接 O 的直径， 0， 0， 0， B= 0， 故答案为 50 【点评】 本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等是解题的关键 13如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 y= （ x 0）的图象上，过点 A 作 ，点 B 在 x 轴上，连结 面积为 4，则 k 的值为 8 【考 点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 连接 面积相等可得出关于 k 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 解：连接 图所示 面积相等（同底等高）， S k=4， k=8 故答案为 8 【点评】 本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，解题的关键是找出 S k=4本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数 k 的几何意义找出相对应的三角形的面积是关键 14如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a（ x 2） 2+1（ a 为常数）的顶点为 A，过点 A作 y 轴的平行线与抛物线 y= x 交于点 B抛物线 y= x 的顶点为 C，连结 面积为 10 【考点】 二次函数的性质 【分析】 由两个抛物线的解析式可以得出顶点 A、 C 的坐标，将 x=2 代入 y= x 中得出 B 点的坐标，根据 A、 B、 C 三点的坐标即可得出 长以及点 C 到直线 距离h，结合三角形的面积公式即可得出结论 【解答】 解： 抛物线 y=a（ x 2） 2+1（ a 为常数）的顶点为 A， 点 A 的坐标为（ 2， 1）， 抛物线 y= x= + ， 点 C 的坐标为（ 2， ） 令 x=2，则有 y= 22 2= 4， 点 B 的坐标为（ 2， 4）， （ 4） =5，点 C 到直线 距离 h=2（ 2） =4， 面积 S= ABh= 5 4=10 故答案为： 10 【点评】 本题考查了二次函数的性质、三角形的面积公式以及点到直线的距离，解题的关键是找出 A、 B、 C 三点的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，将二次函数解析式变化成顶点式，找出点的坐标是关键 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15先化简，再求值： a（ a 4） +（ 1 a）（ 1+a），其中 a= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法，再算加减，把 a 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 =4a+1 1 4a 当 a= 时，原式 =1 4 = 2 【点评】 本题考查的是整式的混合运算，化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此 题的关键 16现有一副扑克牌中的 3 张牌，牌面数字分别为 7、 9、 9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 先画树状图展示所有 9 种 9 种等可能的结果树，再找出抽取的两张牌面数字相同的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果树，其中抽取的两张牌面数字相同的结果数为 5， 所以抽取的两张牌面数字相同的概率 = 【点评】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率 17某车间计划生产 360 个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的 ，结果提前 4 天完成任务求该车间原计划每天生产零件的个数 【考点】 分式方程的应用 【分析】 根据题意表示出生产零件所用的天数，再利用提前 4 天完成任务得出等式求出答案 【解答】 解：设该车间原计划每天生产零件 x 个 根据题意，得 =4 解得： x=15 经检验， x=15 是原方程的解，且符合题意 答：该车间原计划每天生产零件 15 个 【点评】 本题主要考查的是分式方程的应用，根据题意找出正确等量关系是解题的关键 18如图，在 ， C， 分 点 D，分别过点 A、 D 作 交于点 E，连结 证：四边形 矩形 【考点】 矩形的判定 【分析】 先证明四边形 平行四边形，得出 D，由等腰三角形的性质得出D， 出 D， 0，证出四边形 平行四边形即可得出结论 【解答】 证明 四边形 平行四边形 D， C， 分 D， D， 0， 又 四边形 平行四边形 四边形 矩形 【点评】 本题考查了平行四边 形的判定与性质、矩形的判定、等腰三角形的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，由等腰三角形的性质得出 D， 解决问题的关键 19如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 64方向上的 B 处求海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离（结果精确到 里）（参考数据： 【考点】 解直角三角形 的应用 【分析】 首先过点 P 作 点 C，然后利用三角函数的性质： P即可求得 值，再由 ，即可求得答案 【解答】 解：过点 P 作 点 C 由题意可知， A=30， B=64， 在 ， 0， A=30， 0， P80 =40， 在 ， 0， B=64， = =里） 答：海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离约为 里 【点评】 此题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键 20在 “世界粮食日 ”前夕，某校团委随机抽取了 n 名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查问卷中的剩饭菜情况包括： A饭和菜全部吃完； B饭有剩余但 菜吃完； C饭吃完但菜有剩余； D饭和菜都有剩余 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图 （ 1）求 n 的值 （ 2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 60% （ 3）根据统计结果，估计该校 2400 名学生中菜有剩余的学生人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体 【分析】 （ 1）根据条形图，把 A， B， C， D 的人数加起来，即可解答； （ 2）用 A 的人数 总人数，即可得到百分比； （ 3）用样本中菜有剩余即 C、 D 人数所占比例 2400 可得 【解答】 解：（ 1） n=120+40+20+20=200； （ 2） 100%=60%； （ 3） 2400 =480（人）， 答：估计该校 2400 名学生中菜有剩余的学生约为 480 人 故答案为：（ 2） 60% 【点评】 本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计 图能清楚地表示出每个项目的数据 21甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了 2 小时完成了剩余的维修任务已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面 30 米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度 y（米）与维修时间 x（时）之间的函数图象如图所示 （ 1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为 150 米 （ 2）求此次维修路面的总长度 a （ 3）求甲队调离后 y 与 x 之间的函数关系式 【考点】 一次 函数的应用 【分析】 （ 1）根据图象解答即可； （ 2）根据题意得出甲、乙两队每小时维修路面的总长度解答即可； （ 3）设所求函数关系式 y=kx+b，利用待定系数法解答即可 【解答】 解：（ 1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为 150 米， 故答案为： 150 （ 2）甲队调离前，甲、乙两队每小时维修路面的总长度为 150 3=50（米） 乙队每小时维修路面的长度为 50 30=20， a=150+20 2=190（米） （ 3）设所求函数关系式为 y=kx+b 将点（ 3， 150），（ 5， 190）代入，得 ，解得 故甲队调离后 y 与 x 之间的函数关系式为： y=20x+90（ 3 x 5） 【点评】 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂图象，获取相关信息，用待定系数法求函数解析式 22在菱形 ， B=60， 对角线点 E、 F 分别在边 其延长线上，连结 0 感知：如图 ，当点 E、 F 分别在边 时，易证： E（不要求证明） 探究：如图 ，当点 E、 F 分别在边 延长线上时， 边 于点 G求证：E 应用：如图 ，若 2， ，求线段 长 【考点】 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 探究：先由菱形的性质得出 C， 0，则可证 20， 0 么根据 得 用全等三角形对应边相等得出 E； 应用：先由菱形的性质得出 么 用相似三角形对应边成比例得出 = = = ，所以 B=2，求出 ， ，根据B+可求解 【解答】 探究：证明：如图 2， 四边形 菱形， 0， C， 0， 80 20， 80 20， 又 0， 0 0 在 ， E； 应用：解： 四边形 菱形， = = = ， 又 B=2， 2， ， ， 又 E， B+4=13 【点评】 本题考查了菱形的性质，全等三角形、相似三角形的判定与性质 ，证明出 解题的关键 23（ 10 分）（ 2016南关区一模）如图，在 ， C=90， C=6点 P 在边运动，过点 P 作 点 D，以 邻边作 y，线段 长为 x（ 0 x 6） （ 1）求线段 长（用含 x 的代数式表示） （ 2）当点 E 落在边 时，求 x 的值 （ 3）求 y 与 x 之间的函数关系式 （ 4）直接写出点 E 到 意两边所在直线距离相等时 x 的值 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）先由 C=90， C，得出 A=45，再解等腰直角 出 PA= x=后根据平行四边形对边相等得出 D= x； （ 2）当点 E 落在边 时，先由平行线的性质得出 A=45，再解等腰直角 出 Ex = x，再根据 C=出方程 x+ x=6，解方程即可； （ 3）分两种情况进行讨论： 当 0 x 4 时， y=S据平行四边形面积公式求解即可； 当 4 x 6 时，设 于 G， 于 F求出 E DG=x（ 6 x） = x 6，再根据 y=SS 算即可； （ 4）由（ 2）知， x=4 时，点 E 落在边 ，此时点 E 到 意两边所在直线距离均不相等，所以分两种情况进行讨论： 当 E 在 部时， 0 x 4过 E 作 C 于 L， M，延长 N，则 出 x， x， x由于 x x，即 以分 N 与 N 分别列出方程，求解即可； 当 E 在 部时， 4 x 6，过 E 作 长线于 L， ，易知 出 x， x， x 6由于 x x，即 以分 N 与 N 分别列出方程，求解即可 【解答】 解：（ 1） 在 ， C=90， C， A=45， PA= x= 四边形 平行四边形， D= x； （ 2）当点 E 落在边 时，如图 1 A=45， C=90， Ex = x C= x+ x=6， x=4； （ 3） 当 0 x 4 时，如图 2 y=SDx x= y= 当 4 x 6 时，如图 3，设 于 G， 于 F x， ， B x， BB=（ 6 x） =6 x， E DG=x（ 6 x） = x 6， y=SS （ x 6） 2= x 18； （ 4） 当 E 在 部时， 0 x 4，如图 4，过 E 作 L， M，延长 N，则 Ex = x， Ex = x， N BB 6 x） x=6 x x=6 x 0 x 4， x x，即 当 N 时， E 在 平分线上， 有 x=6 x，解得 x=3，符合题意； 当 N 时， E 在 平分线上， 有 x=6 x，解得 x= ，符合题意； 当 E 在 部时， 4 x 6，过 E 作 长线于 L， M，易知 C=ADA= x = x， Ex = x， E P DBB=x（ 6 x） =x（ 6 x） = x 6 4 x 6， x x，即 当 G 时， E 在 外角的角平分线上， 有 x= x 6，解得 x=6，符合题意； 当 G 时， E 在 外角的角平分线上， 有 x= x 6，解得 x= 6，不合题意舍去 综上所述，点 E 到 意两边所在直线距离相等时 x 的值为 3， 6， 【点评】 本题是四边形综合题，