江苏省盐城市滨海县2016年中考数学二模试卷含答案解析

江苏省盐城市滨海县 2016 年中考数学二模试卷 （解析版） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1如果两个实数 a、 b 满足 a+b=0，那么 a、 b 一定是（ ） A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数 2下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算结果正确的是（ ） A a4a2=（ 2=（ 2=（ a b） 2=不透明的袋子中装有 10 个黑球、 1 个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A这个球一定是黑球 B摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C这个球可能是白球 D事先能确定摸到什么颜色的球 5如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 6在下列实数中，无理数是（ ） A B C 0. D 3014 7世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有 ，将 用科学记数法表示为（ ） A 10 8 B 10 9 C 108 D 109 8把三张大小相同的正方形卡片 A、 B、 C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图 1 摆放时，阴影部分的面积为 按图 2 摆放时，阴影部分的面积为 大小关系是（ ） A 2 D无法确定 二、填空题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 9当 a=1 时， |a 3|的值为 10分解因式： m（ x y） +n（ y x） = 11已知 f（ x） = ，那么 f（ 1） = 12已知 x， y 满足 ，则 x y 的值是 13一个正多边形的每个内角都是 120，则此正多边形有 条对称轴 14为了了解我县 6999 名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问 题要经历的几个重要步骤进行排序 收集数据； 设计调查问卷； 用样本估计总体； 分析数据； 整理数据 则正确的排序为 （填序号） 15如图，在菱形 ， 交于点 O， E 为 中点，若 ，则菱形周长是 16如图，在已知的 ，按一下步骤作图： 分别以 B、 C 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 若 C， B=25，则 A 的度数为 17如图，等边 其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为 3，则图中阴影部分的面积为 18如图，矩形 ， ， ，点 E 在边 ，且 ： 3动点 P 从点 A 出发，沿 动到点 B 停止过点 E 作 射线 点 F，设 M 是线段 在点 P 运动的整个过程中， 点 M 运动路线的长为 三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分 19计算：（ 2016） 0+|1 | 2 20先化简，再求值：（ + ） ，其中 a， b 满足 |a |+=0 21学校准备购买一批课外读物学校就 “我最喜爱的课外读物 ”从 “文学 ”“艺术 ”“科普 ”和 “其他 ”四个类别进行了抽样调查（ 2016滨海县二模）不透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、 2、 3，这些球除了数字以外都相同 （ 1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为 3 的球的概率是 ； （ 2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个 球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 23（ 10 分）（ 2016滨海县二模）在海上某固定观测点 O 处的北偏西 60方向，且距离 0 海里的 A 处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行， 2 小时后，此货轮到达 O 处的北偏东 45方向的 B 处在该货轮从 A 处到 B 处的航行过程中 （ 1）求货轮离观测点 O 处的最短距离； （ 2）求货轮的航速 24（ 10 分）（ 2016滨海县二模）如图，以 为直径作 O 交斜边 ，连接 延长交 延长线于点 D，点 F 为 中点，连接 （ 1）判断 O 的位置关系并说明理由； （ 2）若 O 的半径为 2， 0，求 长 25（ 10 分）（ 2016滨海县二模）如图 1 所示，已知温沪动车铁路上有 A、 B、 C 三站， B、C 两地相距 280 千米，甲、乙两列动车分别从 B、 C 两地同时沿铁路匀速相向出发向终点 C、B 站而行，甲、乙两动车离 A 地的距离 y（千米）与行驶时间表 x（时）的关系如图 2 所示，根据图象，解 答以下问题： （ 1）填空：路程 a= ，路程 b= 点 M 的坐标为 （ 2）求动车甲离 A 地的距离 y 甲 与行驶时间 x 之间的函数关系式 （ 3）补全动车乙的大致的函数图象（直接画出图象） 26（ 10 分）（ 2016河南模拟）如图，已知， A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， C（ 2， 0）， 点关于 对称点，反比例函数 y= 的图象经过 D 点 （ 1）证明四边形 菱形； （ 2）求此反 比例函数的解析式； （ 3）已知在 y= 的图象（ x 0）上一点 N， y 轴正半轴上一点 M，且四边形 平行四边形，求 M 点的坐标 27（ 12 分）（ 2016滨海县二模）在 ， 0， ， 点 D 是线段 的一个动点点 D 与点 B、 C 不重合，过点 D 作 点 E，将 着直线 折，使点 B 落在直线 的 （ 1）设 （如图 ），求 大小；（用含 的代数式表示） （ 2）当点 F 与点 C 重合时（如图 ），求线段 长度； （ 3）设 BD=x， 叠部分的面积为 S，试求出 S 与 x 之间函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 28（ 12 分）（ 2016滨海县二模）已知抛物线 y=bx+c 经过原点 O 及点 A（ 4， 0）和点 C（ 2， 3） （ 1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （ 2）如图 1，设抛物线的对称轴与 x 轴 交于点 E，将直线 y=2x 沿 y 轴向下平移 n 个单位后得到直线 l，若直线 l 经过 C 点，与 y 轴交于点 D，且与抛物线的对称轴交于点 F若 P 是抛物线上一点，且 F，求点 P 的坐标； （ 3）如图 2，将（ 1）中所求抛物线向上平移 4 个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线离最短的点的坐标（直接写出结果，不要解答过程） 2016 年江苏省盐城市滨海县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1如果两个实数 a、 b 满足 a+b=0，那么 a、 b 一定是（ ） A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数 【考点】 实数的运算 【分析】 利用相反数的性质判断即可 【解答】 解：由 a+b=0，得到 a， b 互为相反数， 故选 C 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 故选： C 【点评】 此题考查正多边形对称性关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形 3下列计算结果 正确的是（ ） A a4a2=（ 2=（ 2=（ a b） 2=考点】 完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，即可解答 【解答】 解： A、 a4a2=错误； B、（ 2=错误； C、（ 2=确； D、（ a b） 2=2ab+错误； 故选： C 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记同 底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式 4不透明的袋子中装有 10 个黑球、 1 个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A这个球一定是黑球 B摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C这个球可能是白球 D事先能确定摸到什么颜色的球 【考点】 可能性的大小 【分析】 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率的大小 【解答】 解：摸到黑球的可能性是 ； 摸到白球的可能性是 ， 故选 C 【点评】 本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 5如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可 【解答】 解：从上面可看到是三个左右相邻的长方形 故选 D 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 6在下列实数中，无理数是（ ） A B C 0. D 3014 【考点】 无理数；特殊角的三角函数值 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： A 是无理数，故 A 正确； ， 0. ， 3014 是有理数， 故选： A 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 7世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有 ，将 用科学记数法表示为（ ） A 10 8 B 10 9 C 108 D 109 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 8 故选： A 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 8把三张大小相同的正方形卡片 A、 B、 C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图 1 摆放时，阴影部分的面积为 按图 2 摆放时，阴影部分的面积为 则 大小关系是（ ） A 2 D无法确定 【考点】 整式的混合运算 【分析】 根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较 大小 【解答】 解：设底面的正方形的边长为 a，正方形卡片 A， B， C 的边长为 b， 由图 1，得 a b）（ a b） =（ a b） 2， 由图 2，得 a b）（ a b） =（ a b） 2， 2 故选 C 【点评】 本题主要考查了正方形四条边相等 的性质，分别得出 面积是解题关键 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 9当 a=1 时， |a 3|的值为 2 【考点】 绝对值 【分析】 直接将 a 的值代入化简求出答案 【解答】 解：当 a=1 时， |a 3|=|1 3|=2 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键 10分解因式： m（ x y） +n（ y x） = （ x y）（ m n） 【考点】 因式分解 【分析】 直接提取公因式（ x y），进而求出答案 【解答】 解： m（ x y） +n（ y x） =m（ x y） n（ x y） =（ x y）（ m n） 故答案为：（ x y）（ m n） 【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 11已知 f（ x） = ，那么 f（ 1） = 1 【考点】 函数值 【分析】 根据自变量与函数值的对应关系，可得答案 【解答】 解：当 x=1 时， f（ 1） = =1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了函数值，把自变量的值代 入函数解析式是解题关键 12已知 x， y 满足 ，则 x y 的值是 5 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组两方程相减求出 x y 的值即可 【解答】 解： ， 得： x y= 5， 故答案为： 5 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 13一个正多边形的每个内角都是 120，则此正多边形有 6 条对称轴 【考点】 多边形内角 与外角 【分析】 先根据多边形的内角和公式列式求出边数，再根据轴对称图形的定义求解 【解答】 解：设正多边形的边数为 n， 由题意得，（ n 2） 180=120n， 解得 n=6， 所以，此正多边形是正六边形， 有 6 条对称轴 故答案为： 6 【点评】 本题考查了多边形的内角与外角，轴对称图形的概念，熟记多边形的内角和公式是解题的关键 14为了了解我县 6999 名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序 收集数据； 设计调查问卷； 用样本估计总体； 分析数据； 整理数据 则正确的排序为 （填序号） 【考点】 调查收集数据的过程与方法 【分析】 根据已知统计调查的一般过程： 问卷调查法收集数据； 列统计表整理数据； 画统计图描述数据进而得出答案 【解答】 解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： 设计调查问卷， 收集数据， 整理数据， 分析数据， 用样本估计总体 故答案为： 【点评】 此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键 15如图，在菱形 ， 交于点 O， E 为 中点，若 ，则菱形周长是 16 【考点】 菱形的性质；直角三角形斜边上的中线 【分析】 利用三角形中位线定理得出 中位线，进而得出 长，即可得出菱形周长 【解答】 解： 在菱形 ， 交于点 O， E 为 中点， 中位线， ， ， 则菱形 周长是： 4 4=16 故答案为： 16 【点评】 此题主要考查了菱形的性质，得出 中位线是解题关键 16如图，在已知的 ，按一下步骤作图： 分别以 B、 C 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 若 C， B=25，则 A 的度数为 50 【考点】 作图 基本作图；线段垂直平分线的性质 【分析】 根据 得出 线段 垂直平分线，得出 C，从而得出 由A 得 出 A= 可 【解答】 解： ， 线段 垂直平分线， C， B= B=25， B=50， A， A= 0， 故答案为 50 【点评】 本题考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键 17如图，等边 其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为 3，则图中阴影部分的面积为 3 【考点】 三角形的内切圆与内心 ；三角形的外接圆与外心 【分析】 由等边三角形和圆的轴对称性可知：阴影部分的面积等于圆心角是 120的扇形的面积，代入数值求出即可 【解答】 解： 等边三角形，大 O 是 外切圆， B= 小 O 是 内切圆， N= 20， 0， M=P， S 阴影 =S 扇形 =3， 故答案为： 3 【点评】 本题考查了三角形的内切圆与内心，等边三角形的性质，扇形的面积计算，三角形的外切圆和外心，把各个阴影部分拼成一个扇形是解题的关键 18如图，矩形 ， ， ，点 E 在边 ，且 ： 3动点 P 从点 A 出发，沿 动到点 B 停止过点 E 作 射线 点 F，设 M 是线段 在点 P 运动的整个过程中，点 M 运动路线的长为 9 【考点】 轨迹 【分析】 过点 M 作 明 到 H，从而可知：点 M 的轨迹是一条平行于 线段，然后证明 得 8，最后根据三角形中位线定理可求得答案 【解答】 解：如图所示：过点 M 作 在 ， H 点 M 的轨迹是一条平行于 线段 当点 P 与 A 重合时， E=2， 当点 P 与点 B 重合时， 0， 0， ，即： ， 8， 中位线， 故答案为： 9 【点评】 本题主要考查的是点的轨迹问题，题目涉及了全等三角 形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，探究出动点经过的路径是解题的关键 三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分 19计算：（ 2016） 0+|1 | 2 【考点】 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算加法和减法，求出算式（2016） 0+|1 | 2值是多少即可 【解答】 解：（ 2016） 0+|1 | 2 =1+ 1 2 = =0 【点评】 （ 1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用 （ 2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （ a 0）； 00 1 （ 3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记 30、 45、 60角的各种三角函数值 20先化简，再求值：（ + ） ，其中 a， b 满足 |a |+=0 【考点】 分式的化简求值；非负数的性质：算术平方根 【分析】 现将分子、分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再通过通分将括号内异分母分式化为同分母分式计算，最后计算乘法，由已知条件根据非负数性质得 a、 b 的值，代入计算可 得 【解答】 解：原式 = = = = = ， |a |+ =0， a= ， b= 1， 原式 = = 【点评】 本题主要考查分式的化简求值和非负数的性质，熟练掌握分式的运算法则和运算顺序是解题的关键 21学校准备购买一批课外读物学校就 “我最喜爱的课外读物 ”从 “文学 ”“艺术 ”“科普 ”和 “其他 ”四个类别进行了抽样调查（ 2016滨海县二模）不透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、 2、 3，这些球除了数字以外都相同 （ 1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为 3 的球的概率是 ； （ 2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意 摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 【考点】 游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）根据球的个数和概率公式即可得出答案； （ 2）游戏是否公平，关键要看游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等 【解答】 解：（ 1） 共有 3 个数字， 摸到标有数字为 3 的球的概率是 ； 故答案为： ； （ 2）公平，理由如下： 由树状图可知， P（小明获胜） = ， P（小亮获胜） = ， P（小明获胜） =P（小亮获胜）， 游戏规则对双方公平 【点评】 本题考查的是游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识 点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 23（ 10 分）（ 2016滨海县二模）在海上某固定观测点 O 处的北偏西 60方向，且距离 0 海里的 A 处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行， 2 小时后，此货轮到达 O 处的北偏东 45方向的 B 处在该货轮从 A 处到 B 处的航行过程中 （ 1）求货轮离观测点 O 处的最短距离； （ 2）求货轮的航速 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）如图，作 足为 H通过解 求 长度即可 ； （ 2）在 ，求得 长度；然后在 ， B= 5，则 O=20易求 0 +20，利用速度 =路程 时间进行计算 【解答】 解：（ 1）如图，作 足为 H 在 ， OH=0 即货轮离观测点 O 处的最短距离为 20 海里； （ 2）在 ， ， AH=0 ， 在 ， B= 5， O=20 0 +20， 货轮的航速为 =10 +10（海里 /小时） 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用，难度适中解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线 24（ 10 分）（ 2016滨海县二模）如图，以 为直径作 O 交斜边 ，连接 延长交 延长线于点 D，点 F 为 中点，连接 （ 1）判断 O 的位置关系并说明理由； （ 2）若 O 的半径为 2， 0，求 长 【考点】 直线与圆的位置关系 【分析】 （ 1）连接 F 为 中点， O，得到 于 O 的直径，得出 据 出 是得到 在直线垂直平分 出 E， C，再由 0，即可得到结论 （ 2）证出 等边三角形，得到 0，再由直角三角形的性质即可得到结果 【解答】 证明：（ 1）如图 1，连接 F 为 中点， O， O 的直径， 在直线垂直平分 E， C， 0 0 0， 即： 0 0， 0 0， 即： 0， O 的切线； （ 2）如图 2， O 的半径为 3， O=， 0， E， 0， 0， 在 ， 0， ， ， 在 ， 0， ， ， 【点评】 本题考查了切线的判定和性质，三角形的中位线的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握定理是解题的关键 25（ 10 分）（ 2016滨海县二模）如图 1 所示，已知温沪动车铁路上有 A、 B、 C 三站， B、C 两地相距 280 千米，甲、乙两列动车分别从 B、 C 两地同时沿铁路匀速相向出发向终点 C、B 站而行，甲、乙两动车离 A 地的距离 y（千米）与行驶时间表 x（时）的关系如图 2 所示，根据图象，解答以下问题： （ 1）填空：路程 a= 100 ，路程 b= 180 点 M 的坐标为 （ ， 0） （ 2）求动车甲离 A 地的距离 y 甲 与行驶时间 x 之间的函数关系式 （ 3）补全动车乙的大致的函数图象（直接画出图象） 【考点】 待定系数法求一次函数 解析式；函数的图象；一次函数的图象 【分析】 （ 1）根据函数图象即可得出， a， b 的值，再利用甲的速度求出时间即可； （ 2）根据 y 甲 =（ ， 0）与（ 0， 100）代入，以及把（ ， 0）与（ 1 ， 180）代入，分别求出函数解析式即可； （ 3）根据已知得出动车乙从 A 站到 B 站的函数图象经过（ 100），进而画出图象即可 【解答】 解：（ 1）根据图象可知： a=100 b=180 V 甲 = =280 =160km/h， = 小时， 点 M 的坐标为：（ ， 0）； （ 2）当 0 x 时， 设 y 甲 = （ ， 0）与（ 0， 100）代入， ， 解得： ， y 甲 = 160x+100； 当 x 1 时， y 甲 = 把（ ， 0）与（ 1 ， 180）代入， ， 解得： ， y 甲 =160x 100； （ 3） = =200， 动车乙从 A 站 B 站的时间为： 100 200=时）， 动车乙从 A 站到 B 站的函数图象经过（ 100），函数图象如图所示 【点评】 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据 已知得出图象上点的坐标进而求出解析式是解题关键 26（ 10 分）（ 2016河南模拟）如图，已知， A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， C（ 2， 0）， 点关于 对称点，反比例函数 y= 的图象经过 D 点 （ 1）证明四边形 菱形； （ 2）求此反比例函数的解析式； （ 3）已知在 y= 的图象（ x 0）上一点 N， y 轴正半轴上一点 M，且四边形 平行四边形，求 M 点的坐标 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 （ 1）由 A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， C（ 2， 0），利用勾股定理可求得 =由 D 为 B 点关于 对称点，可得 D， C，即可证得 D=B，继而证得四边形 菱形； （ 2）由四边形 菱形，可求得点 D 的坐标，然后利用待定系数法，即可求得此反比例函数的解析式； （ 3）由四边形 平行四边形，根据平移的性质，可求得点 N 的横坐标，代入反比例函数解析式，即可求得点 N 的坐标，继而求得 M 点的坐 标 【解答】 解：（ 1） A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， C（ 2， 0）， ， ， ， =5， ， C， D 为 B 点关于 对称点， D， D， D=B， 四边形 菱形； （ 2） 四边形 菱形， D 点的坐标为（ 5， 4），反比例函数 y= 的图象经过 D 点， 4= ， k=20， 反比例函数的解析式为： y= ； （ 3） 四边形 平行四边形， M， 过平移得到的， 首先 右平移了 3 个单位长度， N 点的横坐标为 3， 代入 y= ， 得 y= ， M 点的纵坐标为： 4= ， M 点的坐标为：（ 0， ） 【点评】 此题属于反比例函数综合题，考查了菱形的性质与判定、待定系数法求函数的解析式以及平行四边形的性质注意掌握坐标与图形的关系是关键 27（ 12 分）（ 2016滨海县二模）在 ， 0， ， 点 D 是线段 的一个动点点 D 与点 B、 C 不重合，过点 D 作 点 E，将 着直线 折，使点 B 落在直线 的 （ 1）设 （如图 ），求 大小；（用含 的代数式表示） （ 2）当点 F 与点 C 重合时（如图 ），求线段 长度； （ 3）设 BD=x， 叠部分的面积为 S，试求出 S 与 x 之间函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 【考点】 一次函数综合题 【分析】 （ 1）首先在 ，判断出 0 0 ；然后根据翻折的性质，可得 后根据三角形外角的性质，可得 此解答即可 （ 2）当点 F 与点 C 重合时， D 时，判断出 可判断出 E；然后根据三角形中位线定理，求出线段 长度是多少即可 （ 3）根据题意，分两种情况： 当点 F 在 右侧时，即 0 x 2 时； 当点 F 在 2 x 4 时；然后分类讨论，求出 S 与 x 之间函数关系式，并写出自变量 【解答】 解：（ 1）如图 ， ， 在 ， 0 0 ， 将 着直线 折，使点 B 落在直线 的 F 点， （ 900 =1800 2 （ 2）如图 ， ， 当点 F 与点 C 重合时， D 时， E， =1 （ 3）当点 F 与点 C 重合时， D= =2 如图 ， ， 当点 F 在 右侧时，即 0 x 2 时，重叠部分是 ， 即 ， ， S x= 0 x 2） 如图 ， ， 当点 F 在 左侧时，即 2 x 4 时， 设 交于点 M， 则重叠部分是四边形 D CD=x（ 4 x） =2x 4 0， ， 即 ， MC=x 2， S 四边形 S x （ x 2） （ 2x 4） = x 4，（ 2 x 4） 综上，可得 S= 【点评】 （ 1）此题主要考查了一次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力 （