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文档简介

绝对值不等式,1,考试要求：1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：,2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:,3.会利用不等式(1)和(2)证明一些简单问题.,2,知识回顾,1、绝对值的定义,|x|=,x,x0,x,x0,0,x=0,2、绝对值的几何意义,0,x,|x|,x1,x,|xx1|,3、函数y|x|的图象,3,4.两个重要的绝对值不等式:,例设a、bR，关于x的方程x2+ax+b=0的实根为、，若|a|+|b|1，求证：|1，|0)型不等式的解法,5.绝对值不等式的解法:,5,单绝对值号不等式的解法:(1)分段讨论法去绝对值符号;,归纳:解绝对值不等式的思路是转化为等价的不含绝对值符号的不等式(组).,(3)平方法(4)数形结合法(利用绝对值的几何意义),(2)利用解法公式去绝对值符号;,6,练习,1、解不等式：,2、解不等式：,解法2.根据绝对值的意义化简不等式(等价转化思想).,7,聚焦高考,(08山东)若不等式|3x-b|2.,练习：,1.解不等式|2x-4|-|3x+9|1,2.(07华附模拟)函数f(x)=|x|-|x-3|的最大值为_.,14,广东各地模拟考试题,2.(潮州)不等式|x+1|+|x-2|a有实数解,则实数a的取值范围是_.,1.(省实)若不等式|x-4|+|3-x|a的解集是空集,则实数a的取值范围是_.,3.(深圳中学)若|x+1|-|x-a|2对任意实数x恒成立,则a的取值范围是_.,考点3.绝对值不等式中求参数的问题,15,4.(08茂名)若不等式|2x-1|+|x+1|a,(xR)恒成立,则常数a的取值范围是_.,5.(07深圳)关于x的不等式|x-2|+|x-a|2a在R上恒成立,则实数a的最大值是_.,16,归纳：,17,(08广东)已知aR,若关于x的方程有实根,则a的取值范围是_.,聚焦高考,(07广东)设函数f(x)=|
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