福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第七章 图形变换 第31课时 图形的相似和位似课件.ppt

第七章图形变换,第31课时图形的相似和位似,1.（2014玉林市）abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是12，已知abc的面积是3，则abc的面积是（）a3b6c9d122.（2015厦门市）如图，在abc中，c=90，点d，e分别在边ac，ab上，若b=ade，则下列结论正确的是（）aa和b互为补角bb和ade互为补角ca和ade互为余角daed和deb互为余角,d,c,3.（2015成都市）如图，在abc中，debc，ad=6，db=3，ae=4，则ec的长为（）a1b2c3d44.（2014天津市）如图，在abcd中，点e是边ad的中点，连接ec，交对角线bd于点f，则effc等于（）a32b31c11d12,b,d,5.（2015宜宾市）如图，oab与ocd是以点o为位似中心的位似图形，相似比为12，ocd=90，co=cd若b(1，0)，则点c的坐标为（）a(1，2)b(1，1)c(，)d(2，1),b,考点一：比例,ad=bc,1对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段a，b的长度之比与另两条线段c，d的长度之比相等，即_，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.2比例的性质：（1）基本性质：如果ab=cd()，那么_;如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么_.（2）合比性质：如果，那么.,3比例中项：如果三个数a，b，c满足比例式(或者ab=bc)，则b就叫做a，c的比例中项.,考点二：相似多边形及相似三角形,4相似多边形：各对应角_，各对应边_的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做_.,5相似三角形：对应角_，对应边_的三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做_，通常用字母k表示.全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形.,相等,成比例,相似比,相等,成比例,相似比,考点三：相似三角形和相似多边形的性质,6相似三角形的对应角_，对应边_.7相似三角形的周长比等于_.8相似三角形的面积比等于相似比的_.9相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_.10相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方.,相等,成比例,相似比,平方,相似比,考点四：相似三角形的判定方法,11定义:对应角相等，对应边成比例的三角形相似.12如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似.13如果一个三角形的两条边与另一个三角形的_，并且相应的_，那么这两个三角形相似.14如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的_，那么这两个三角形相似.,两个角对应相等,两条边对应成比例,夹角相等,三条边对应成比例,考点五：位似,15如果两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于_，对应边互相_，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心对应点到位似中心的距离的比叫做位似比,一点,平行,【例1】（2016南京市）如图，ab，cd相交于点o，oc=2，od=3，acbdef是odb的中位线，且ef=2，则ac的长为_.,点评：本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质.,分析：根据三角形的中位线定理得bd=2ef=4，由aocbod得，即可得结果.,【例2】（2014昆明市）如图，将边长为6cm的正方形abcd折叠，使点d落在边ab的中点e处，折痕为fh，点c落在q处，eq与bc交于点g，则ebg的周长是_cm.,分析：根据折叠性质可得feg=90.设af=x，ef=6-x，由勾股定理列式求得af，ef的长度分别为cm，cm.再根据afebeg得到，求出bg的长度为4cm，从而由勾股定理得eg=5cm.故ebg的周长为12cm.,【例3】（2015安徽省）如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4点e在ab边上，点f在cd边上，点g，h在对角线ac上若四边形egfh是菱形，则ae的长是（）abc5d6,c,分析：如图，连接ef交ac于点o由于四边形egfh是菱形，得到efac，oe=of由于四边形abcd是矩形，得到b=d=90，abcd，从而aoecfo，得到ao=co，求出ao=ac=再根据aoeabc，即可得到结果,【例4】（2016福州市）如图，在abc中，ab=ac=1，bc=，在ac边上截取ad=bc，连接bd（1）通过计算，判断ad2与accd的大小关系；（2）求abd的度数,分析：（1）先求得ad，cd的长，然后再分别计算出ad2与accd的值，从而可得到ad2与accd的关系；（2）由（1）可得到bd2=accd，然后依据对应边成比例且夹角相等的两三角形相似证明bcdabc，依据相似三角形的性质可知dbc=a，db=cb，然后结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得abd的度数,（2）ad=bc，ad2=accd，