《实际问题与方程》数学教案设计

实际问题与方程数学教案设计 一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是给大家带来的实际问题与方程数学教案设计，希望能帮助到大家! 实际问题与方程教案(一) 教学目标 知识与技能： 使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 过程与方法： 让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 情感、态度与价值观： 使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 教学重难点 教学重点： 正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点： 根据题意分析数量间的相等关系。 教学工具 课件、多媒体. 教学过程 教学过程设计 1 谈话引入 1、解下列方程： x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20 2x +2.82=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5 2、分析数量关系并写出来： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)小明跳远超过原记录0.08米。 (3)小明身高比去年高了200px。 (4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。 (5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。 板书课题：实际问题与方程 2 探究新知 一、学习例1： 1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米? 2、教师讲解如何列方程解答。 题目中的等量关系是什么? (学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系) 如何列方程? (x+0.06=4.21) 解方程。 (x=4.15) 检验，写出答语。 (如何检验?把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。) 3、学生小组讨论列方程的步骤、关键，汇报交流 引导学生总结列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数，用x表示。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 解方程。 检验，写出答语。 4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题，第(2)小题。 同桌左边同学完成1题，右边同学完成2题。 小小提醒：单位要统一;解方程要检验。 (1. 200px=0.08m 设小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 ) (2. 半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 ) 5、全班讲评，订正。 二、学习例2、例3、例4 1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。 仿照例1，按照刚才的解题步骤完成：(1名同学黑板上板演，其他同学做一做) 等量关系：黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 设共有x块黑色皮。 2x-4=20 x=12 2、评定 解方程时，先把 看做一个整体 3、试一试，独立完成72页第5题。 等量关系：每筒网球的个数筒数+3=网球总数 方程：5x+3=1428 想一想：这里为什么要加3? x=285 4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。 仿照例1和例2，自学例3 小小提醒：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程： 苹果的总价+梨的总价=总价钱 两种水果的单价之和2=总价钱 设苹果每千克x元。 2x+2.82=10.4 设苹果每千克x元。 (2.8+x)2=10.4 5、评定 两种等量关系，列两种不同的方程，都可以。 解决同一个问题，我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个?说说你的想法。 解这个方程时，应把 看做一个整体? 6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。 提醒：题目中2个未知数，怎样设呢? 列出不同方程：x+2.4x=5.1 x2.4+x=5.1 比较两种设法优劣 解答本题 x=1.5 7、独立完成77页和78页做一做，列出方程，选择其中的1个做一做。 77页做一做，可以有两种列方程法： 2x+24=11 (x+4)2=11 78页做一做，可以有两种列方程法： 设桃树x棵，或者杏树x课 8、全班评定 解方程时，应把 看做一个整体? 选择简便的方法 三、学习例5： 1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。 同学们小组内讨论： 题目中的数量有哪些?含义分别是什么? 理解意思(两地 同时 相向 相遇) 画出线段图 (为什么画线段图呢? 可以清楚地分析数量之间的相等关系) 找出相等关系，列出方程 这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程 路程=速度时间 本题等量关系是：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x+0.2x=4.5 x=10 解方程，检验，写出答语。 2、各小组展示，评定 3、做一做，组内完成82页第13题。 设乙队每天开凿x米。 (12.6+x)25=675 x=14.4 4、全班评定。 3 巩固练习，实践应用 1、第76页练习十六，第8题、第10题。 学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后老师公布答案 。 2、第82页练习十七，第14题。 学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后由老师讲解、确定答案。 课后小结 1、这节课学习了什么?方程解应用题的步骤是什么?用方程解决问题应注意哪些问题?小组汇报，教师总结板书： 列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数，用x表示。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 解方程。 检验，写出答语。 2、列方程解决问题的关键点是： 弄清题意，找出未知数，用x表示。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 检验可以在练习本上完成，不必写出步骤 3、本节课易错点是： 没有设未知数为x，或者明确那个未知数为x。 列方程错误或解方程错误，没有检验，未能检查错误。 板书 实际问题与方程(1) 解：设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是： x +0.06=4.21 弄清题意，找出未知数，用x表示。 x +0.06-0.06=4.21-0.06 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 x =4.15 解方程。 检验： 检验，写出答案。 答：学校原跳远纪录是4.15m。 实际问题与方程教案(二) 教学目标 1、知识与技能：让学生掌握形如axbx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。 2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如axbx=c的方程。 3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。 教学重难点 教学重点： 教会学生用方程解决实际问题。 教学难点： 分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程 。 教学过程 一、复习。 1、解方程。 4x+5=54 32.1+2x=13.4 0.3x2=9 4(x+8)=20 2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵? (1)分析：本题有两种什么树?它们的数量关系是什么? (2)独立解答。 二、新授。 教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 问题：从图中你得到了哪些数学信息? 活动要求：读读例题思考问题小组讨论分享展示 1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为x。 2、列方程并解答。 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积 方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x) 亿平方千米。 x+(5.1-x)=5.1 方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 x亿平方千米。 (x2.4)+ x=5.1 海洋面积陆地面积=2.4 方法四： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 (5.1-x)x=2.4 2.4x=5.1-x 方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 2.4xx=2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 (这是用了什么运算定律?)乘法分配律 让学生自己把方程解完，得x=1.5。 提问：另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6 (利用和的关系) 2.4x=1.52.4=3.6 (利用倍数的关系) 引导学生进行检验。 提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算? 验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。 1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 3.65.1=2.4 答：. 3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米” 学生独立列方程解答。 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 2.4x -x=2.1 (2.4-1)x=2.1 4、比较两道题有哪些相同?哪些不同? 5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少?列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。 三、学生独立完成例5 妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。 问题：能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等