新激光ppt课件第二章光学谐振腔理论

第二章光学谐振腔理论,开放式光学谐振腔、无源腔,本章研究的对象,本章研究的基本问题,光频电磁场在腔内传输的规律-求解电磁场方程的本征函数和本征值,本章的研究方法,几何光学分析方法,矩阵光学分析方法,波动光学分析方法,2.1光学谐振腔的基本知识,一、光腔的构成与分类,1.构成,2.分类,气体波导腔,开腔,闭腔,二、谐振腔的作用,1.提供轴向光波模的光学正反馈,2.控制振荡模式的特性,三、腔模,1.定义,将光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。从光子的观点来看，激光模式也就是腔内可能区分的光子的状态。,2.腔与模的一般联系,腔内电磁场的本征态应由麦克斯韦方程组及腔的边界条件决定。不同谐振腔的模式各不相同。对闭腔一般可,以通过直接求解麦克斯韦方程组来决定其模式，而寻求开腔模式的问题通常归结为求解一定类型的积分方程。,腔的具体结构,振荡模的特征,3.模的基本特征,电磁场分布(特别是在腔的横截面内的场分布)；,谐振频率；,在腔内往返一次经受的相对功率损耗；,激光束的发散角,4.纵模和横模,腔内电磁场的空间分布,沿传播方向(腔轴方向)的分布,垂直于传播方向的横截面内的分布,横模,纵模,(1)纵模,谐振条件:,以表示均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后，则,若腔内介质分段均匀,若腔内介质非均匀,谐振条件:,腔的本征模式:,在平平腔中满足的沿腔的轴线方向(纵向)形成的驻波场称为腔的本征模式.其特点:横截面内场分布是均匀的，而沿腔轴形成的驻波，驻波的波节数由q决定.,分立的,腔的纵模:,由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。q为纵模序数.,纵模间隔:,腔的相邻两个纵模的频率之差vq称为纵模间隔。,vq与q无关，对一定的光腔为一常数，因而腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的，,频率梳,腔长L越小，纵模间隔越大。,例:对L10cm的气体激光器(设=1)，vq1.5109Hz,对L100cm的气体激光器vq1.5108Hz,对L10cm、=1.76的红宝石激光器vq8.5108Hz,(2)横模,腔的横模(自再现模):,在腔的反射镜面形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布.(腔所允许的光场的各种横向稳定分布),自再现模的形成过程:,我们用波在孔阑传输线中的行进,模拟它在平面开腔中的往复反射。,孔阑传输线由一系列同轴的孔径构成,这些孔径开在平行放置着的无限大完全吸收屏上,相邻两个孔径间的距离等于腔长,孔径大小等于镜的大小。,强度花样与表示法:,TEM:TransverseElectricandMagneticField,TEMmnq,三个独立的模序数，mn横模序数；q纵模序数,方形镜,m：水平轴光场节线数；n：垂直轴光场节线数,m：角向光场节线数；n：径向光场节线园数,圆形镜,基模与高阶模:,m=0，n=0的横模为基模；其他横模为高阶模。,不同的纵模从频率的差异来区分，光场分布的差异极小；不同的横模从强度花样来区分，但频率的差异也是存在的,2.2光学谐振腔的损耗,一、光腔的损耗及其描述,1.各种损耗及其产生原因,（1）几何偏折损耗,（2）衍射损耗,（3）输出腔镜的透射损耗,（4）材料中的非激活吸收、散射，腔内插入物(如布儒斯特窗、调Q元件、调制器等)所引起的损耗等。,（1）（2）两种损耗为选择损耗，因为不同模式的几何损耗与衍射损耗各不相同。（3）（4）两种损耗称为非选择损耗，在一般情况下它们对各个模式都一样。,2.平均单程损耗因子,光在腔内单程渡越时光强的平均衰减百分数,指数单程损耗因子,3.总损耗,(1)腔镜倾斜时几何损耗当平面腔的两个镜面构成小的角度时，设开始时光与一个镜面垂直，在腔内m次往返后逸出腔外。,(2)衍射损耗,均匀平面波在L、2开腔内的往返传播等效于在孔径为2的孔阑线中的单向传播。,如果忽略掉第一暗环以外的光,并假设在中央亮斑内光强均匀分布,则射到第二个孔径以外的光能与总光能之比应等于该孔阑被中央亮斑所照亮的孔外面积与总面积之比，即,菲涅耳数,很小,(3)透射损耗,设两个镜面的反射率分别为r1和r2,则平均单程透射损耗因子,实际上,(4)吸收损耗,吸收系数：,光在腔内往返一次：,单程损耗因子,二、光子在腔内的平均寿命,1.腔的寿命：,式中：就为腔的寿命，也叫腔的时间常数。,2.物理意义：,3.腔内光子的平均寿命就等于腔的时间常数：,证明：,平均寿命：,三、无源腔的品质因数Q值,1.定义,2.表达式,四、无源腔的单模线宽,2.3共轴球面腔的稳定性条件,稳定腔:,一、腔内光线往返传播的矩阵表示,1.光线矩阵,就叫做光线在某一截面处的光线矩阵,符号规定,光线在腔轴线上方时为正，反之，为负；光线出射方向在腔轴线上方时为正，反之，为负。,.光线变换矩阵,就为光学系统的光线变换矩阵,自由空间的光线变换矩阵：,球面反射镜的光线变换矩阵：,凹