高考物理复习 8_专题八　机械振动与机械波

专题八机械振动与机械波 真题多维细目表 真题涉分 考点 机械振动机械波 题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素 北京理综，波的图像选择易波动图像图像法选项并列 科学推理 北京理综，机械波多解选择中简谐波的传播运动建模选项互斥 科学推理 北京理综，振动图像选择易 弹簧振子 振动图像 图像法选项并列 科学推理 北京理综，振动图像选择易 弹簧振子 振动图像 图像法选项互斥 科学推理 北京理综， 波的传播方向与质 点振动方向的关系 选择易简谐波的传播图像法选项互斥 科学推理 北京理综，波的图像选择中简谐波的传播运动建模选项并列 运动与相互 作 用 观 念、 科学推理 北京理综，波的图像选择易简谐波的传播图像法选项并列 科学推理 北京理综，振动图像选择易 弹簧振子 振动图像 图像法选项互斥 科学推理 北京理综，机械振动选择易 机械波中某质 点的振动 运动建模选项并列 科学推理 北京理综，机械波选择中 振动图像 波动图像 图像法选项互斥 科学推理 总计 卷均分 题 卷 题 卷选择易 占比考频常见考法 命题规律与趋势 考查内容 简谐运动，振动图像，共振，机械波，波的图 像，波的特有现象如干涉、衍射、多普勒效 应等。 考查核心 振动图像和波的图像。 考查能力 考查考生对振动和波的理解程度，情景分 析和提取信息的能力，应用基本规律分析 和推理的能力等。 命题特点 试题往往以运动情景或波动图像为依托。 选择题为主，有时把机械振动和机械波结 合在一起综合考查。 考题难度 以中等偏易的题目多见。 趋势预测 预计今后的学业水平等级性考试中仍 然会以单摆、简谐运动、 波的传播及其 相关计 算 为 主， 考 查 形 式 和 方 向 还 会 延续。 备考建议 在本专题复习过程中，应该抓住重点，如简 谐运动、单摆、波的产生与传播、参与波动 的质点的振动方向与波传播方向的关系、 振动图像与波动图像等要点知识要透彻理 解，熟练掌握。 年高考年模拟 版（教师用书） 对应学生用书起始页码 考点一机械振动 一、简谐运动 简谐运动中各量变化规律 物体 位置 位移 回复力 加速度 速度 方向大小方向大小方向大小方向大小 势能 动能 平衡 位置 零零零零 最大位 移处 指向 指向 指向 零零 指向 指向 指向 指向 指向 指向 指向 指向 简谐运动的表达式 （）动力学表达式：。 其中“”表示回复力与位移的 方向相反。 （）运动学表达式： （）。 其中 代表振幅， 表示简谐运动的快慢，（）代表简谐运动的相位， 叫做 初相。 简谐运动图像 （）从平衡位置开始计时，函数表达式为 ，图像如 图甲所示。 （）从最大位移处开始计时，函数表达式为 ，图 像如图乙所示。 图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的 图像， 则下列说法正确的是（ ） 时刻和 时刻弹簧振子具有相同的动能和动量 到 时间内加速度变小，速度减小 弹簧振子的振动方程是 （） 等于 倍的 解析 由 图像可知，时刻和 时刻弹簧振子具有相 同的动能，但动量只有大小相等，方向则相反， 错误；由题图知 到 时间内加速度变小，但速度增大， 错误；由题图知弹 簧振子振动周期 ，则 ，故振动方程 （），即 正确；由三角函数知识可知，应 为 的 倍， 错误。 答案 二、单摆周期公式 单摆振动的周期公式 ，该公式提供了一种测 定重力加速度 的方法。 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆 长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。 为当地重力加速度。 只与 及 有关，而与振子的质量及振幅无关。 如图甲所示是用沙摆演示振动图像的实验装置，此装 置可视为摆长为 的单摆，沙摆的运动可看做简谐运动，实验时 在木板上留下图甲所示的结果。 若用手拉木板做匀速运动，速 度大小是 。 图乙所示的一段木板的长度是 。 下列说法正确的 是 （ ） 可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长 若增大手拉木板的速度，则沙摆的周期将变大 若减小沙摆摆动时的最大摆角，则沙摆的周期将变小 若增大沙摆的摆长，保持拉动木板的速度不变，则仍将得 到与图乙完全相同的图样 解析 由图乙知 ， ， ，选项 正确。 沙摆的周期 ，由摆长和重力加 速度决定，与手拉木板的速度和沙摆摆动时的最大摆角无关，选 项 、 错。 增大沙摆的摆长，拉板速度不变，由 ， 知， 将变长，选项 错。 答案 三、受迫振动和共振 做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期 或频率，与物体的固有周期或固有频率无关。 共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率 越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共 振现象。 共振曲线 如图所示，以驱动力频率为横坐标，以受 迫振动的振幅为纵坐标，它直观地反映了驱 动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知， 驱与 固越接近，振幅 越大，当 驱 固时，振 幅 最大。 如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆 振动起来后， 通过水平悬绳迫使单摆 、 振动，则下列说法正确的是（ ） 只有 、 摆振动周期相等 摆的振幅比 摆小 摆的振幅比 摆大 、 三摆的振动周期相等 解析 当单摆 振动起来后，单摆 、 做受迫振动，做受 迫振动的物体的周期（或频率）等于驱动力的周期（或频率），选 专题八 机械振动与机械波 项 错误而 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发 生共振现象，选项 正确而 错误。 答案 （ 北京通州期中，）一弹簧振子沿 轴做简谐运动，取平 衡位置 为 轴坐标原点。 从某时刻开始计时，经过二分之 一周期，振子具有沿 轴正方向的最大加速度。 下列能正确反 映振子位移 与时间 关系的图像是（ ） 答案 根据简谐运动的特征， ，经过二分之一周 期振子具有沿 轴正方向的最大加速度，则此时振子的位移为 负向最大，开始计时时，位移为正向最大，故 正确，选项 、 、 错误。 解题关键 本题在选择图像时，关键是研究 时刻质点的 位移和位移如何变化，要掌握简谐运动的特征， ，据此 分析加速度和位移的关系。 惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。 如图 所示 为日常生活中我们能见到的一种摆钟。 图 所示为摆的结构 示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。 在甲 地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下 列说法正确的是（ ） 甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动 甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动 乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动 乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动 答案 由题中叙述知摆钟由甲地移到乙地时摆钟的周 期变小，由 知乙地的重力加速度较大。 为使摆钟 调准，即摆钟的周期适当变长，应适当使摆长增长，即使螺母 向下移动。 综合以上分析知选项 正确。 考查点 单摆周期。 解题关键 从甲地到乙地摆动加快即摆钟振动周期减小，结 合单摆周期公式即可确定 的变化及调整方案。 如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器可 在竖直面内摆动，且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨 水。 沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸 板，摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示 的曲线。 注射器喷嘴到硬纸板的距离很小，且摆动中注射器 重心的高度变化可忽略不计。 若按图乙所示建立 坐标 系，则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图 像。 关于图乙所示的图像，下列说法中正确的是（ ） 轴表示拖动硬纸板的速度 轴表示注射器振动的位移 匀速拖动硬纸板移动距离 的时间等于注射器振动的周期 拖动硬纸板的速度增大，可使注射器振动的周期变短 答案 轴表示拖动硬纸板移动的距离， 错误； 轴表 示注射器振动的位移， 正确；匀速拖动硬纸板移动距离 的 时间等于两倍的注射器振动的周期，注射器振动的周期与摆 长有关，与拖动硬纸板的速度无关，故 、 均错误。 将一劲度系数为 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 的物块。 将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐 运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆 长的单摆周期。 请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运 动的周期 。 答案 见解析 解析 物块平衡时，弹簧伸长量为 ，则 ，由单摆周期 公式 解得 考点二机械波 一、波的形成及传播规律 波的形成及特点 波源把自己的振动形式通过介质的质点由近及远的传播， 就形成了波。 （）质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波的传播向 前迁移； （）介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同； （）每个质点的振动周期都等于波的传播周期，质点振动一 个周期波传播一个波长； （）波传播的是波源的振动形式和能量，也能传递信息。 波长、波速和频率的关系 （）关系式：。 （）机械波的波速取决于介质，与波的频率无关。 在同一均 匀介质中，机械波的传播是匀速的。 （）机械波的频率取决于波源振动的频率，当波从一种介质 进入另一种介质时，波的频率不变。 （）在波的传播方向上，介质中各质点都做受迫振动，其频 率都等于振源的振动频率。 （ 北京昌平二模，）取一条较长的软绳，用手握住 一端（ 点）连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。 已知 点 完成一次全振动所用的时间为 。 某一时刻的波形如图所示，绳 年高考年模拟 版（教师用书） 上 、 两质点均处于平衡位置。 下列说法正确的是（ ） 、 两质点间的距离等于一个波长 、 两质点振动方向相同 再经 ， 质点将运动到波峰位置 再经 ， 质点将运动到 质点位置 解析 、 两质点间的距离为半个波长， 错误。 波传播 中各质点均模拟前一质点振动，因此 、 振动方向相反， 向上 振，经 到达波峰位置， 错误， 正确。 各质点均在平衡位置 附近做简谐运动，不会沿波的传播方向运动， 错误。 答案 二、波的图像 对波的图像的认识 波的图像描述的是在波的传播方向上，介质中的各个质点 在某一时刻相对各自平衡位置的位移。 波的图像是形成波的各 个质点在图示时刻关于位移的“集体合影”。 波的图像与振动图像的比较 振动图像波的图像 图像意义 描述某质点位移随时间 变化的规律 描述某时刻所有质点相 对平衡位置的位移 图像形式 图像信息 （）振动周期、振幅 （）各时刻质点的位移和 加速度方向等 （）波长、振幅 （）任意一质点此时刻 的位移和加速度方向等 图像变化 随时间推移图像延续，但 原有图像形状不变 随时间推移，图像沿传 播方向平移 一完整曲线 对应横坐标 一个周期一个波长 一列横波沿 轴正方向传播， 时刻的波形图如图 甲所示，则图乙描述的可能是（ ） 处质点的振动图像 处质点的振动图像 处质点的振动图像 处质点的振动图像 解析 由图乙可知： 时， ，且此质点正在沿 轴正向振动。 根据波的传播特点“上坡下，下坡上”，知 项正 确，、 项错误。 答案 方法技巧 “一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像 综合类问题 （）分清振动图像与波的图像。 只要看清横坐标即可，横坐 标为 则为波的图像；横坐标为 则为振动图像。 （）看清横、纵坐标的单位。 尤其要注意单位前的数量级。 （）找准波的图像对应的时刻。 （）找准振动图像对应的质点。 三、波的干涉和衍射现象 多普勒效应 波的干涉和衍射 波的干涉波的衍射 条件 两列波的频率必须相同， 相位差保持不变 产生明显衍射的条件：障碍物 或孔的尺寸比波长小或相差 不多 现象 形成加强区和减弱区相 互隔 开 的 稳 定 的 干 涉 图样 波能够绕过障碍物或孔继续向 前传播 干涉区域内某点是振动加强点还是振动减弱点的充要 条件 （）加强点：该点到两个波源的路程差是波长的整数倍，即 （，）。 （）减弱点：该点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍， 即 （）（，）。 多普勒效应 （）条件：波源和观察者之间有相对运动； （）现象：观察者接收到的波的频率发生变化； （）实质：波源频率不变，观察者接收到的波的频率变化。 水平面上有 、 两个振动情况完全相同的振源。 在 、 连线中垂线上有 、 三个质点。 已知某时刻 点是两列 波波峰的相遇点， 点是相近的波谷的相遇点， 点在 、 之间， 如图所示。 那么以下说法正确的是（ ） 点是振动加强点， 点是振动减弱点 点与 点都是振动加强点， 点是振动减弱点还是加强 点不能确定 点与 点此刻是振动加强点，经过一段时间后，变为振 动减弱点，而 点可能变为振动加强点 、 都是振动加强点 解析 、 三点均在两振源 、 连线的中垂线上，到两 振源的波程差均为零，且两振源的振动情况完全相同，则 、 均为加强点。 答案 （ 北京东城一模，）机械振动在介质中传播形成机械波。 下列说法正确的是（ ） 如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 在纵波中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向 在横波中两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长 横波中振动质点不随波迁移，纵波中振动质点随波迁移 答案 波源停止振动，波动继续向前传播，直到能量耗 尽， 错误。 纵波中质点的振动方向平行于波的传播方向， 错误。 横波的波长等于相邻的振动情况完全一致的两质点间 专题八 机械振动与机械波 的距离， 正确。 纵波中振动质点也不随波迁移， 错误。 （ 北京朝阳二模，）一列简谐横波在 轴上传播，某时刻 的波形如图所示，、 为波上的三个质点，质点 此时向上 运动。 由此可知（ ） 该波沿 轴负方向传播 质点 振动的周期比质点 振动的周期小 该时刻质点 振动的速度比质点 振动的速度小 从该时刻起质点 比质点 先到达平衡位置 答案 由质点的振动方向跟波的传播方向间的判定关 系可知，波沿 轴正方向传播，故 项错误；波中各质点的振 动周期都相同且等于波源振动的周期，故 项错误；质点振动 过程中越靠近平衡位置时速率越大，故 项错误；因波沿 轴 正方向传播，则此时 向上振动而 向下振动，故 项正确。 （ 北京东城二模，）在介质中有一沿水平方向传播的简 谐横波。 一质点由平衡位置竖直向上运动，经 第一次到 达最大位移处，在这段时间内波传播了 ，则可知这列波的 （ ） 周期是 波长是 波速是 振幅是 答案 由一质点由平衡位置竖直向上运动，经 第 一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了 ，可知，该 波的周期为 ，波长为 ，则波速为 ，根据题中条件，无法判断出振幅大小。 解题关键 知道时间与波传播距离之间的对应关系。 （ 北京房山一模，）如图所示为一列沿 轴正方向传播 的简谐横波在 时的波形图，已知波的周期为 ，在 时，下列说法正确的是（ ） 处质点的位移最大 处质点的速度最大 处的质点沿 轴正方向运动到 处 处质点的加速度最大 答案 时的波形图即将 时刻的波形图沿 轴正方向平移 ，则由图可知 时， 处质点的 位移为 ， 处的质点位于波谷，速度为 ， 处的 质点位于波峰，加速度最大。 处的质点在自己平衡位 置附近振动，不会向 轴正方向迁移。 、 错误， 正确。 审题技巧 四选项均判断 时刻各质点情况，则画出 该时刻波形图再分析将更简单。 如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别 表示两列波的波峰和波谷。 某时刻， 点处波峰与波峰相遇， 下列说法中正确的是（ ） 该时刻质点 正处于平衡位置 、 两质点始终处在平衡位置 随着时间的推移，质点 将沿波的传播方向向 点处移动 从该时刻起，经过二分之一周期，质点 将到达平衡位置 答案 由图知 点处波谷和波谷相遇，质点 处于波谷 位置， 项错误。 、 两点处波峰与波谷相遇，由于两列波的 振幅相同，故 、 两质点的位移始终为零， 项对。 质点在各 自的平衡位置附近振动，不会随波迁移， 项错。 从该时刻起， 经二分之一周期，质点 将到达波谷位置， 项错。 对应学生用书起始页码 题型一 质点振动方向与波的传播方向的相互判断 方法内容图像 上下坡法 沿波的传播方向，上坡时 质点向下振动，下坡时质 点向上振动 同侧法 波形图上某点表示传播 方向和振动方向的箭头 在图线同侧 微平移法 将波形图沿传播方向进 行微小平移，再由对应 轴上某一点的两波形曲 线上的点来判定 续表 方法内容图像 带动法 在质点 靠近波源一方 附近的图线上另找一点 ，若 在 上方，则 向上运动，若 在 下 方，则 向下运动 如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知 质点 此时的运动方向如图所示，则（ ） 年高考年模拟 版（教师用书） 波向右传播 质点 的运动方向与质点 的运动方向相同 质点 比质点 先回到平衡位置 质点 在此时的加速度为零 解析 由于 质点向下运动，由“同侧法”知，此波从右向 左传播，选项 错误。 在此时刻质点 的运动方向应向上，选项 错误。 由于质点 此时在最大位移处， 后回到平衡位置，而 质点 此刻运动方向向上，到最大位移后，再用 的时间才回到 平衡位置，选项 正确。 质点 此时在最大位移处，它的加速度 最大，选项 错误。 答案 一列沿着 轴正方向传播的横波，在 时刻的波形 如图甲所示，则图乙表示图甲中 、 四个质点中的哪一个 质点的振动图像（ ） 答案 由题图乙知在 时刻质点在平衡位置向上 振动，在题图甲中由“上下坡法”可得质点 处于平衡位置 向上振动，所以 正确。 如图所示，实线是沿 轴传播的一列简谐横波在 时刻的波形图，虚线是这列波在 时刻的波形图。 已知 该波的波速是 ，则下列说法中正确的是（ ） 这列波有可能沿 轴正方向传播 这列波的波长是 时刻 处的质点正在向下运动 这列波的周期一定是 答案 由波的图像可看出，这列波的波长 ， 错误；根据 ，可求出这列波的周期为 ， 正确；根据 可判断，波应 沿 轴负方向传播，根据“微平移法”可判断 时刻 处的质点正在向上运动，、 错误。 题型二 波动问题中的多解性 造成波动问题多解的主要因素 （）周期性 时间周期性：时间间隔 与周期 的关系不明确。 空间周期性：波传播距离 与波长 的关系不明确。 （）双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向性：质点振动方向不确定。 （）波形的隐含性 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个 特殊点，而其余信息均处于隐含状态。 这样，波形就有多种情 况，形成波动问题的多解性。 求解波的多解问题的一般思路 一般采用