九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程教学课件 （新版）北师大版.ppt

用公式法求解一元二次方程,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。(solvingbycompletingthesquare),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方a22ab+b2=(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,新课引入,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,新课引入,你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,新课引入,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,新课讲解,ax2+bx+c=0(a0),两边都除以a,新课讲解,移项,新课讲解,配方,新课讲解,如果,b2-4ac0,新课讲解,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.(solvingbyformular).,老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0);2.b2-4ac0.,新课讲解,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值.,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解;,新课讲解,例1解方程：x2-7x-18=0,解：这里a=1,b=-7,c=-18.,b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：x1=9,x2=-2.,例题分析,例2解方程：4x2+1=4x,解：将原方程化为一般形式，得4x2-4x+1=0,这里a=4,b=-4,c=1.,b2-4ac=(-4)2-441=0,即：x1=x2=,例题分析,例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.,这里a=3,b=-7,c=8.,b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470，,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6，,化简为一般式：-3x2+7x-8=0，,3x2-7x+8=0，,这三个例题给你什么启发？,例题分析,当时，方程没有实数根.,当时，方程有两个不相等的实数根；,当时，方程有两个相等的实数根；,方程根的情况：,新课讲解,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,会用公式法解应用题!,