九年级数学下册 2.4 过不共线三点作圆课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2.4过不共线三点作圆,探,究,1.如何过一点a作一个圆?,只要以点a以外的任意一点为圆心,以这个点和点a的距离为半径画圆就可以了,如图.,o1,o2,o3,过点a可以作多少个圆?,a,2.如何过两点作一个圆?过两点可以作多少个圆?,由于两点a,b与圆心的距离相等,因此圆心在线段ab的垂直平分线上.,过两点a,b的圆的圆心在哪儿?,o1,o2,o3,a,b,如何过两点a,b作圆?,以线段ab的垂直平分线上任意一点为圆心,以这点和点a的距离为半径画圆就可以了.,o1,o2,o3,a,b,过两点a,b可以作无数多个圆?,过两点a,b可以作无数多个圆,如图.,o1,o2,o3,a,b,3.如何过不在同一直线上的三个点作圆?,可以作多少个圆?,设三点a,b,c不在同一直线上.,过三点a,b,c的圆的圆心在哪儿?,由于圆o与三点a,b,c的距离相等,因此圆心o既在线段ab的垂直平分线上,又在线段bc的垂直平分线上.,则圆o就是所求作的圆,a,o,b,c,过不在同一直线上的三点a,b,c如何作圆?,已知:不在同一直线上的三点a,b,c,求作:圆o,使它经过点a,b,c.,作法:连结ab,作线段ab和垂直平分线ef;,连结bc,作线段bc的垂平分线mn;,以ef和mn的交点o为圆心,以ob为半径作圆.,由于过不在同一直线上的三点a,b,c的圆,其圆心是线段ab的垂直平分线ef与线段bc的垂直平分线mn的交点o,半径oa,因此过不在同一直线上的三点a,b,c只能作一个圆.,不在同一直线上的三个点确定一个圆.,过不在同一直线上的三点a,b,c能作多少个圆?,综上所述,可知:,它们有交点吗?由此可知,过同一直线上的三点a,b,c能作一个圆吗?,4.过同一直线上的三点a,b,c能作一个圆吗?,线段ab的垂直平分线ef与线段bc的垂直平分线mn有什么关系?,efmn,没有交点,不能做圆,a,b,c,这个三角形叫作圆的内接三角形,从前面的讨论知道,三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.,经过一个三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆,外接圆的圆心叫作这个三角形的外心,o,c,a,b,小结,练习,1.画一个三角形,作这个三角形的外接圆.,a,o,b,c,b,c,a,2.求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.,3
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