高二秋季物理竞赛班第01讲_静电

讲述高端的， 真正的物理学 1 高高二二物理物理竞赛竞赛第第 1 讲讲学生版学生版 我们需要非常熟练的掌握高斯定理，在算空间中电场电势分布式用高斯定理是很省事的。同时，对 空间中一些特殊的电场电势分布我们还可以用某些等效模型来计算，这里给大家介绍电像法。做好心 理准备，让暴风雨来得更猛烈些吧！ 一、一、 电场的五种理解：电场的五种理解： 1、 F E q 2、电场线密度 3、等势面密度 4、匀强 U E d 5、非匀强E x 二、二、 电势和电场电势和电场 电场和电势之间最基本的关系是这样的： , xyz EEE xyz 这个式子简单的写法是： E ，这只是一个记号，看到了不要害怕。 三、三、 电场和其他电学量之间的关系电场和其他电学量之间的关系 知识点睛知识点睛 本讲本讲导学导学 高二物理竞赛高二物理竞赛 第第 1 1 讲讲 电场的分布电场的分布 讲述高端的， 真正的物理学 2 高高二二物理物理竞赛竞赛第第 1 讲讲学生版学生版 【例1】 已知 X 轴的电势分布，求 X 轴上的电场分布。 （1） 等量异种电荷的电势分布。 （2） 等量同种电荷的电势分布。 （3） 线性变化的电势。 【例2】 X 轴上分布着两个电荷 1 Q、 2 Q两个电荷， 其中 1 Q在原点， X 正半轴电势分布如图。 已知 1 Q 、 2 Q， 0 x， 0 U，求两电荷间距离d。 讲述高端的， 真正的物理学 3 高高二二物理物理竞赛竞赛第第 1 讲讲学生版学生版 【例3】 已知空间中三个不共线的三点的电势，并且已知空间中只存在匀强电场。 （1） 求出任意点电势。 （2） 求出电场。 二、电场线和高斯定理 电场线的基本性质 1 从正电荷/无穷远出发到负电荷和无穷远，正比于电荷 2 沿着电场线电势下降 3 交点意味着电荷 高斯定理的基本概念大家都熟知了。 用法 1 已知电荷求电场，例如均匀带电球，均匀带电板，金属表面 用法 2 求电场线 【例4】 一块不带电的金属 A 外，放着一个带正金属 B。求证： 1. B 的电势比 A 的高 2. A 的电势一定大于 0 3. A 上面的负电荷少于或等于 B 的电荷 【例5】 求一对正负电荷形成的电场线形状 【例6】 一个带电密度为，半径为r的球体，求其内部和外部的电场和电势。 讲述高端的， 真正的物理学 4 高高二二物理物理竞赛竞赛第第 1 讲讲学生版学生版 【例7】 一个带电密度为，半径为r的球体中，以距离球心/2r为新的球心，挖去一个半径为/2r 的洞，求空腔内的电场强度。 【例8】 空间中在0 x 和xd的区域内真空，在0 xd内电荷密度为/x d，求空间中的电场 分布。 【例9】 已知空间中的电势分布为ar， （其中 222 rxyz）则空间中的电荷分布应当为什 么样？ 【例10】 空间中分布着等间距为 d 的面积为 S 的大平行金属板。求以下各种情况中 AB 之间电容。 （1） A 接第一块板，B 接第二块板 （2） A 接第一块板，B 接第四块板 （3） A 接第一块和第四块板，B 接第二块和第三块板 （4） A 接第一块和第三块板，B 接第二块和第四块板 讲述高端的， 真正的物理学 5 高高二二物理物理竞赛竞赛第第 1 讲讲学生版学生版 【例11】 有 5 块平行放置的正方形大导体板，每块边长均为 L，相邻两板彼此相对的两个表面的 间距均为 d，dL，将这些导体板从左至右顺次编号为 1，2，3，5。开始时每板上都带有净 电荷，已知第 1 块板上的净电荷量为 q1(设 q10)，第 n 块板上的净电量为 qn=nq1。今将第 1 块和 第 5 块导体板接地，如图所示，忽略边缘效应。问： （1）从第 1 块和第 5 块导体板流入大量的电量q1和q5各为 q1的多少倍？ （2）上述两板接地后哪块板上电势最高，其电势是多少？ 一、 电像法 唯一性定理和静电屏蔽的基本想法： 【例12】 在无穷大接地金属板旁放一点电荷，求空间电场。 扩展：无穷大不接地金属板旁放一点电荷，求空间电场。 【例13】 接地金属球壳外放一点电荷，求空间电场。 接地金属球壳里放一点电荷，求空间电场。 扩展：不接地接地金属球壳外放一点电荷，求空间电场。 扩展：不接地接地金属球壳里放一点电荷，求空间电场。 思维拓展思维拓展 讲述高端的， 真正的物理学 6 高高二二物理物理竞赛竞赛第第 1 讲讲学生版学生版 【例14】 在金属球外放一个点电荷，求空间电场。 扩展：在金属内有一个球形空腔，内有一个电荷，求空间电场 扩展：把金属球放在均强电场中，求电荷分布 【例15】 球形导体空腔内、外壁的半径分别为 R1 和 R2 ，带有净电量+q ，现在其内部球心处放 一个电量为+Q 的点电荷，试求导体电势。 四、电偶极 【例16】 电偶极子在匀强电场中的受力，受力矩，与能量 拓展：非匀强电场的情况如何考虑。 【例17】 求电偶极在远方产生的的电场和电势