高一物理竞赛 第8讲 共点力作用下的 物体平衡

第8讲 共点力作用下的 物体平衡8.1 静态平衡 知识点睛1. 共点力的判别同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力。 2. 平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态。 3. 正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是： 使所选取的方向上有较多的力； 选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。 使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。4. 整体法和隔离法 整体与隔离是重要的分析方法，所谓整体法就是把两个或更多物体组成的系统作为研究对象，所谓隔离法就是把单个物体作为研究对象。 系统内物体运动状态一致时常取整体法研究。 隔离法的本质是把系统内物体之间的内力转化为个体所受的外力。若研究对象由多个物体组成，且运动状态一致，首先考虑用整体法，但整体法并不能求解系统内力，此时需要使用隔离法。在同一题目中，常采用先整体后隔离。 例题精讲【例1】 如图所示，一木块在拉力的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则拉力和摩擦力的合力的方向是A向上偏右 B向上偏左 C向上 D向右【答案】C【例2】 甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面上做匀速直线运动，各物体受到的拉力情况如图所示，则 A三个物体所受到的摩擦力大小相同B甲物体所受到的摩擦力最大C乙物体所受到的摩擦力最大D丙物体所受到的摩擦力最大【答案】 D【例3】 物块静止在固定的斜面上，现分别按图示的方向对物块施加大小相等的力，A中垂直于斜面向上。B中垂直于斜面向下，C中竖直向上，D中竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）【解析】 本题中物体所受的摩擦力均为静摩擦力。设物体重为，斜面倾角为，根据平衡条件，则A中，B中，C中，D中，可见，A、B静摩擦力大小不变，C减小，D增大。【答案】 D【例4】 如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的大小和方向A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下C大小可能等于零 D大小可能等于【答案】 ABCD【例5】 如图所示，现对质量为的小球施加一个力，使绳与竖直方向成角，且小球保持静止，讨论下列情况下力的大小与方向： 水平； 垂直于绳； 与绳的拉力大小相等；【答案】 方向与竖直方向夹角是【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，、点等高，为结点，轻绳、长度相等，拉力分别为、，灯笼受到的重力为，则下列表述中正确的是 A一定小于 B与大小相等C与是一对平衡力 D与大小之和等于【答案】 B【例7】 如图所示，用一根长的轻质细绳将一幅质量为的画框对称悬挂在墙壁上。已知绳能承受的最大张力为。为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为A B C D【解析】 当两个挂钉间距最大时绳中的张力达到最大值。设此时绳与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得，则有，再由相似性可得挂钉间距最大为。【答案】 A 【例8】 如图所示，用两根细线把、两小球悬挂在天花板上的同一点，并用第三根细线连接、两小球，然后用某个力作用在小球上，使三根细线均处于直线状态，且细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的A B C D【解析】 绳竖直，说明球只受两个力作用，故间绳无形变，所以球受重力，绳的拉力和外力作用，三个力的合力为零，则外力一定与重力和拉力的合力大小相等、方向相反，故B、C选项正确。【答案】 BC【例9】 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为A B C D【答案】 D【例10】 质量的物体在图所示斜面上受水平横向力的作用时，恰能作匀速直线运动，则为多少？【解析】 重力沿斜面方向的分力，滑动摩擦力 ，在斜面方向物体受力如图所示，有，得 。【例11】 跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上的装备总重量为，圆顶形降落伞的重量为，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线质量不计），另一端均匀分布在伞面边缘上，每根拉线与竖直方向都成，那么每根拉线上的张力大小为ABCD【答案】 D8.2整体与隔离 知识点睛1. 整体法和隔离法 整体与隔离是重要的分析方法，所谓整体法就是把两个或更多物体组成的系统作为研究对象，所谓隔离法就是把单个物体作为研究对象。 系统内物体运动状态一致时常取整体法研究。 隔离法的本质是把系统内物体之间的内力转化为个体所受的外力。若研究对象由多个物体组成，且运动状态一致，首先考虑用整体法，但整体法并不能求解系统内力，此时需要使用隔离法。在同一题目中，常采用先整体后隔离。 例题精讲整体隔离【例12】 如图所示，、三个物体完全相同，且各接触面不光滑，现用水平力拉，三物体仍处于静止，下列说法中正确的是A物体共受四个力作用B物体共受四个力作用C物体共受三个力作用D对的摩擦力大小为，方向与相同【解析】 分析受力的顺序最好是先重力，再弹力，后摩擦力（弹力、摩擦力要逐个接触面去分析）。分析完毕再回到系统中检查，看符不符合力的相互性和物体所处的状态。此题中、三物体受力分析如下图所示。【答案】 D【例13】 如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使四块砖均静止不动。求： 木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大。 第2块砖和第3块砖之间的摩擦力。 第3块砖和第4块砖之间的摩擦力。【解析】 将4块砖看作整体作为研究对象，对整体进行受力分析，如图所示，竖直方向由平衡条件可得，得到木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力均为。 第1块和第2块砖看作整体隔离后进行受力分析，如图所示，竖直方向，木板对第1块砖的摩擦力为，由平衡条件可知此二力已经达到平衡，故第3块砖对第2块砖的摩擦力为零。 将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，竖直方向，由平衡条件可得，得第3块砖对第4块砖的摩擦力为，方向竖直向下。【答案】 、【例14】 如图所示，三个物体静止于粗糙水平面上，已知，则地面对的摩擦力是A水平向左 B水平向右C摩擦力为零 D摩擦力不为零，但方向不能确定【答案】 C【例15】 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。今对小球持续施加一个向左偏下的恒力，并对小球持续施加一个向右偏上的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是【答案】 A如果悬挂的是4个小球，从上到下交替施加向左偏下和向右偏上的恒力，则其平衡状态将是什么样的？【例16】 如图所示，质量为的物体，在沿斜面向上的拉力作用下，沿质量为的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面A有水平向左的摩擦力B无摩擦力C支持力为 D支持力小于【答案】 AD【例17】 如图所示，是水平地面，、是两个长方形的物块，是作用在物块上的沿水平方向的力，物块和以相同速度做匀速直线运动。由此可知，、间的滑动摩擦因数和、间的滑动摩擦因数可能是A，B，C，D，【解析】 因为与以相同的速度做匀速直线运动，在水平方向不可能受到摩擦力的作用，否则不可能做匀速直线运动，则或皆可。反过来对没有摩擦力的作用，所以一定受到地面对它的摩擦力，即一定有。【答案】 BD【例18】 如图所示，物体靠在竖直粗糙墙面上，在压力的作用下，、保持静止。则物体的受力个数为；物体的受力个数为A2 B3 C4 D5【解析】 对物体受力分析如图所示，结合物体平衡条件可知，物体在力、重力、弹力和静摩擦力四个力作用下保持静止。【答案】 CB【例19】 木块、分别重和，它们与水平地面之间的滑动摩擦因数均为。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。力作用后A木块所受摩擦力大小是12.5 NB木块所受摩擦力大小是11.5 NC木块所受摩擦力大小是9 ND木块所受摩擦力大小是7 N【解析】 物体受弹簧水平向右的弹力，水平向右的外力，即水平向右的合力为。而地面对的滑动摩擦力，所以静止不动，应受力平衡。所以受到水平向左的静摩擦力，受的静摩擦力水平向右，大小为，所以C项正确。【答案】 C【例20】 如图所示，质量为的直角三棱柱放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，和都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？【答案】 选取和整体为研究对象，它受到重力，地面支持力，墙壁的弹力和地面的摩擦力的作用而处于平衡状态。根据平衡条件有： 可得 再以为研究对象，它受到重力，三棱柱对它的支持力，墙壁对它的弹力的作用，而处于平衡状态，根据平衡条件有： 解得所以【答案】 实战演练【演练1】如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与粗糙斜面体连 接，与斜放的粗糙固定挡板接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向， 则斜面体此刻受到的外力个数有可能为A2个B3个C4个D5个【答案】 C【演练2】如图所示，位于水平桌面上的物块，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到和 的两段绳都是水平的。已知与之间以及与桌面之间的滑动摩擦因数都是，两物块的质