高三物理自主招生寒假尖端班 第5讲电磁学1无答案

电磁学15重点方法 除了一般的电磁学问题之外，本讲让大家稍微复习一下关于磁场和电场的产生的一些原理：比奥萨法尔定律、环路定理、高斯定理等等。 【例1】 空间中有两个带正电q的电荷，相距。两电荷的垂直平分线上的P电距离两电荷连线d。已知q、，求d等于多少时P点电场最大，最大值是多少？【例2】 在，的区域内有的电场，在，的区域内有垂直于的磁场，现有一点电荷，以一定初动能从点射入，在电场与磁场作用下发生偏转，且电荷通过点，此时速度方向与轴平行，动能为初动能的倍，之后从点离开，此时的动能为初动能的倍。（1） 求出在矩形内于点等势的点的坐标。（2） 求从P到M电荷运动的时间。【例3】 两个相同的电容A和B如图连接。当它们都带一定电荷时电容A中的带电粒子恰好静止。将电容B的两极板沿水平方向错开一定面积。这时带电粒子的加速度大小为。求错开后电容B两极板正对的面积与极板面积之比。【例4】 有n块平行放置的正方形大导体板，每块边长均为，相邻两板彼此相对的两个表面的间距均为，将这些导体板从左至右顺次编号为1，2，3，n。开始时每板上都带有净电荷，已知第1块板上的净电荷量为 (设0)，第n块板上的净电量为。今将第1块和第n块导体板接地，如图所示，忽略边缘效应。问：（1）接地的瞬间，从第1块和第n块导体板流入大量的电量和各为q1的多少倍？（2）上述两板接地后哪块板上电势最高，其电势是多少？【例5】 一个带电为q的电荷和一个带电为-q的电荷之间的距离非常小，我们把这样的结构叫做电偶极子。将叫做电偶极距。已知一对电偶极子的偶极距，求：（1） 两电荷连线垂直平分线上，距离电偶极子为r的A点的电势、电场。（2） 两电荷连线方向上，距离电偶极子为r的B点的电势、电场。（3） 如图所示，距离电偶极子为r，夹角为的C电的电势、电场。【例6】 （1）半径为R的球壳电荷均匀分布，电荷面密度为，求距离球心O点处的电场。（2）半径为R的球体电荷均匀分布，电荷体密度为，求距离球心O点处的电场。（3）半径为R的球体电荷均匀分布，电荷体密度为，其中有一个半径为的空洞，空洞圆心距离O点距离，求空洞中任意一点的电场。（4）空间中有一水平向右的匀强电场，将一个半径为R的金属球放在匀强电场中，求金属球表面感应电荷分布情况，即求下图上与水平虚线夹角为的金属球表面的面电荷密度。（5）接着第（4）问，求在金属球右边距离金属球球心处的电场为多少？【例7】 有一中间凸起一个半球形的无穷大平面（如图），凸起的半径为R. 在凸起的正上方有一带电量为Q的点电荷，距球心d. 求此点电荷的受力.【例8】 有一个平行板电容器，平行板面积，两板距离。在左边的地方填充相对介电常数为电介质，右边的上面一半填充相对介电常数为电介质，下面一半填充一半填充相对介电常数为电介质。给电容器连上电压为的电源，平衡之后，求（1） 电源给电容器充的电荷是多少？（2） 电容器中哪些地方分布有面电荷，各处的面电荷密度是多少？【例9】 两个相互平行的无限长圆柱，半径都为R，轴线相距d2R.相互重叠处没有电流，未重叠处分别沿轴线方向通有电流密度为j的恒定电流，求重叠处磁场分布.【例10】 环路定理、高斯定理（1） 有人设想了这样一种静电场，电场方向垂直与纸面向里，电场大小从左到右逐渐增强。如图所示，这种静电场是否能够存在？请说明理由。（2