初二物理竞赛第5讲质量与密度一教师版

第五讲质量与密度一初一物理竞赛班第 5 讲教师版67模块一质量知识导航概念我们把“物体内所含物质的多少”叫做质量说明: 质量是物体本身的一个基本属性, 与物体的形状、状态和所处空间位置的变化无关, 它是由物体本身决定的.单位（1）国际单位是千克（kg）, 常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）、 微克（g）不同的质量单位之间, 其换算关系为:1 吨=1000 千克、1 千克=1000 克、1 克=1000 毫克、1 毫克=1000 微克（2）为了统一质量单位, 人们用铂铱合金制成底面直径为 39mm, 高为 39mm 的圆柱体, 把它的质量规定为 1kg这个圆柱体叫做国际千克 原器目前它保存在法国巴黎的国际计量局里（如图所示）物体 的质 量太阳 2.01030鲸1.5105成年人 5070鸡蛋0.06地球 6.01024大象 6.0103西瓜5大头针 8.010-5(单位:kg)质 量 的 测 量 工 具生活中经常使用案秤、台秤、杆秤、电子秤等, 实验室常用托盘天平测质量 案秤超微量天平台秤我们可以通过图示认识天平的各主要部分和它们的作用, 包括: 秤盘、横梁、指针、 分度盘、标尺、游码、平衡螺母等, 旁边小盒是砝码盒, 里面盛有砝码天平的称量, 一般都写在天平的铭牌上, 使用天平时首先要看它的铭牌, 弄清它的称 量天平 的调 节和 使用（1）放: 把天平放在水平台上, 把游码放在标尺左端的零刻度线处（2）调: 调节横梁两端的平衡螺母, 使指针指在分度盘的中线处, 这时横梁平衡（3）称: 把被测物体放在左盘里, 用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置 直到横梁恢复平衡, 这时被测物体的质量砝码的质量游码在标尺上所对的刻度 值题型一质量【例1】 物体所含物质的多少叫做物体的 . 图中所示的各种物体不论它们的状态、形状、 位置怎样变化, 它们各自所含物质的多少是 的（a）冰块熔化成水（b）泥团捏成泥人（c）宇宙飞船飞向月球【答案】质量不变【例2】 质量用字母 表示; 质量的国际制标准单位是 .【答案】m; 千克(或 kg)【例3】 1 吨= 千克、230 克= 千克、56 毫克= 克、1 毫克= 微克【答案】1000; 0.23, 0.056,1000【例4】 关于质量下列说法正确的是（）A. 1kg 的铁块比 1kg 的棉花质量大B. 一个易拉罐被压扁, 体积变小了, 质量也变小了C. 用粉笔在黑板上写字时, 粉笔长度变化而质量不变D. 把你的水笔带到月球上去后, 它的质量不变【答案】D物体的质量不随形状和位置的变化而变化; 用粉笔写字时, 是组成粉笔的量减少了.【例5】 下列物体质量不可能的是（）A.一名中学生质量为 50kg B.一只鸡蛋质量为 200g C.一只母鸡质量为 3kgD.一包方便面的质量为 100g【答案】B【例6】 在下列数字后面填上适当的质量单位.1 瓶酒的质量约为 500 ; 1 袋奶粉的质量约为0.5 ; 1 卡车煤的质量为 5 ; 1 片药的质量约为 500 .【答案】克 千克 吨 毫克题型二天平的使用【例7】 在使用托盘天平时:（1）把天平放在水平台上, 将游码放在标尺左端的 处;（2）调节横梁右端的 使指针指在分度盘的中线处, 这时横 梁平衡;（3）被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上 在标 尺上所对的刻度值【答案】零刻度平衡螺母游码【例8】 某同学用托盘天平测一物体的质量, 天平平衡时, 右盘中三个砝码分别是 50 g、20 g、10 g,游码位置如图所示, 则该物体质量是 .【答案】82.6g【例9】 游码的作用是（）A. 相当于在左盘中增加一个小物体 B. 相当于在右盘中增加一个小砝码 C. 相当于在右盘中减小一个小砝码 D. 相当于螺母, 可以调节天平的平衡【答案】 B【例10】小红使用天平测量物体质量, 操作过程正确, 但是使用的砝码被磨损了, 则测量物体质量 时测量值偏 .【答案】大解析: 读数时是按照砝码上标有的数值读数,由于砝码磨损,砝码的实际质量会减少.【例11】小玉同学称木块质量时, 错把木块放在天平右盘, 她在左盘加 80g 砝码, 再将游码移到 0.5g 处天平正好平衡则该木块质量为（） A80.5gB80gC81gD79.5g【答案】D; 此题为典型的“左码右物”问题拨动游码实际上就相当于在右盘上加小砝码, 换句话说 游码值总是加在右盘上的. 所以“被测物体质量=砝码值+游码值”的计算式可推演为“左盘 值=右盘值+游码值”, 这样即使是错误的“左码右物”也可以得到正确的测量值. 由题意 80g=木块质量+0.5g. 所以, 木块质量=79.5g, 正确答案为 D.参考: 常见天平使用中错误的问题, 比如砝码磨损后, 测量值偏大. 比如使用前天平不平 衡, 使用前天平向左偏的话, 测量值会偏大; 反之会偏小. 调平时, 游码未归零, 后来测量 时又拨动游码调平衡的度数问题.【例12】小明想用天平称出一些液体的质量并且倒入试管中, 他的操作步骤如下:先用已调好的天平测出空烧杯的质量, 记为 m1再向烧杯中加入适量液体, 测出总质量为 m2最后将烧杯中的液体倒入试管中, 则倒入试管中液体的质量为 m2-m1 请问小明取液的质量是否有误差? 请加以分析, 并且想出一个解决办法【答案】由于液体在倒入试管中时候挂壁现象, 所以倒入试管里的液体质量少于 m2-m1 . 为了避免这种现象, 应采取颠倒实验步骤, 即先在烧杯中倒入适量液体, 称出总质量 m1,再将适量液 体倒入试管中, 最后称出剩余液体和烧杯的总重, 记为 m2.则倒入试管中的液体质量为 m1-m2.注明: 这种误差属于系统误差, 采取的方法为“改进实验步骤”【例13】有一堆相同规格的小铁钉, 工人师傅想很快地知道它有多少个, 你怎样帮他解决呢?【答案】先称出若干个小铁钉的质量, 再称出一堆, 计算参考: 巧用天平, 如可以测量不规则图形的面积, 可以粗侧物体的数量, 可以测出一大盘电 线的长度, 可以找出多个零件中的一个次品等等【例14】台秤是一种称量质量的工具使用前, 将台秤放在水平面上, 游码置于零刻 度, 调节 使秤杆水平平衡某次称量情况如图, 被称货物的质量是 kg【答案】调零螺丝; 2.2解析: 台秤是变形的托盘天平, 学会变通.【例15】如图为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主 要结构简图, 这种台秤的两条秤杆是固定在一起的, 两条秤杆分别装有秤锤 A、B, 其中秤 锤 A 只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处, 秤锤 B 则可停在其所在秤杆上的任意位置.1这个台秤的量程和分度值分别是多少？2写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）3若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时, 秤杆水平平衡后, 秤锤 A、B 所处的位置如 图所示, 则这个邮包的质量为多少？4由图中的信息推导出 A、B 两秤锤的质量 mA、mB 的关系【答案】1. 量程是 2kg, 分度值是 1g.2. 将台秤放在水平台面上. 将秤锤 A、B 均置零. 调节平衡螺母, 直到秤杆水平平衡 为止. 将所要测量的邮包放在载物台上. 先逐槽移动秤锤 A, 直至若再向大刻度方向移 动一个槽, 就会导致杠杆左端下沉时为止; 而后移动秤锤 B, 直至秤杆再次水平平衡. 将 秤锤 A、B 所对的刻度值相加即为邮包的质量.3. 这个邮包的质量为 723g.4. 当向载物台放质量为 100g 的重物时, 为使台秤平衡, 可以将 A 秤锤向左移动一格, 也可 以将 B 秤锤向左移动至左端, 此时其移动的距离为 A 秤锤移动距离的 20 倍. 因为二者是等 效的, 所以可以得到 mA=20mB模块二密度知识导航什么叫做物质的密度? 世界上哪一种物质的密度最大呢? 为什么天空中的白矮星个子不大, 质 量却大的惊人? 为什么有一种叫做黑洞的新天体, 会对其他物体产生强大的吸引力, 连光也不放过? 带着这一系列的疑问, 随老师一起, 今天我们去学习密度的知识吧请你观察, 金块 和木块有什么不 同?体积相等的金块与木块质量一样的金块与木块密度 的 概 念密度在物理学中, 把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.说明: 1. 密度是表征物质特性的一个物理量, 它表征的是单位体积的物质质量大小的差别, 每 种物质都有一定的密度, 不同物质的密度一般不同.2. 密度与组成物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关, 只与物体的种类和物态有关.密 度 的 公 式r = m1. 密度公式:V符号的意义及单位: r 密度千克每立方米( kg/m3 )m 质量千克(kg)V 体积立方米(m3)2. 密度的国际单位: 千克/米 3（ kg/m3 ）, 常用单位有克/厘米 3( g/cm3 ), 它们之间的换算关系是:1g/cm3 =1.0103kg/m3 .常 见 物 质 的 密 度物质名称密度 r / kg/m3物质名称密度 r / kg/m3一些固体的密度（常温常压下）锇22.5103铝2.7 103金19.3103花岗岩(2.62.8) 103铅11.3103砖(1.42.2) 103银10.5103冰（0）0.9103铜8.9103蜡0.9103钢、铁7.9103干松木0.5103一些液体的密度（常温常压下）水银13.6103植物油0.9103硫酸1.8103煤油0.8103海水1.03103酒精0.8103纯水1.0103汽油0.71103一些气体的密度(0, 在标准大气压下)二氧化碳1.98一氧化碳1.25氧1.43氦0.18空气1.29氢0.09题型一密度基础【例16】密度是物质的一种特性, 某种物质 叫做这种物质的密度, 密度的国际单位 是 , 一个常用单位是 , 计算公式是 【答案】单位体积的质量; kg/m3; g/cm3;r = mV【例17】我们取大小不同的若干实心铝块, 分别用天平测出他们的质量, 用直尺测出边长后计算出 它们的体积, 列出表来.m /g V / cm3铝块 12710铝块 25420铝块 310840铝块 413550根据数据表, 我们可以得到结论: 【答案】铝块(同种物质)的质量与体积成正比.【例18】下列不属于物质物理属性的是（）A密度 B体积 C硬度 D延展性【答案】B解析:物质的属性包括硬度、弹性、磁性、塑性、状态、颜色、质量、密度、导电性、绝缘 性、延展性、透光性、导热性、比热容、热值属性是指物质与生俱来的性质, 是 区分物质的主要标志. 不同物质的物理属性一般不同, 可以利用这个特点进行物质的 分类和鉴别体积指物体所占空间的大小, 不属于物质的属性【例19】夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中 后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图，由此可知：该瓶内气体 温度降低，密度 （选择“变大”、“不变”、“变小”）根 据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧 后 产 生 的 有 毒 气 体 ， 人 应 尽 量 贴 近 地 面 爬 行 的 理 由 是 .【答案】变大; 燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会 分布在房间上方，所以应该贴近地面爬行【例20】蜡烛在燃烧的过程中, 它的 （）A. 质量不变, 体积变小, 密度变大B. 质量变小, 体积不变, 密度变小C. 质量变小, 体积变小, 密度不变D. 质量、体积、密度都变小【答案】C【例21】若把打气筒的出气口封住, 将活塞推下的过程中, 被封闭空气的质量、体积和密度三个物理 量, 变小的是 , 变大的是 , 不变的是 .【答案】体积; 密度; 质量【例22】水的密度是 , 它表示 【答案】1000kg/m3; 每立方米的水质量为 1000 千克.【例23】常用密度单位的换算:1.0 103 kg/m3= kg/cm3= t/m3= g/m3= g/ml【答案】 10-311061【例24】一间普通教室里空气的质量最接近（）（空气的密度为1.29kg/m3 ）A200 吨B200 千克C2000 克D20 千克【答案】B.解析: 估算题. 教室面积 50m2, 高 3 米, 则教室内空气体积为 150m3. 由 m=v=193.5 千克, 很接近 200 千克.【例25】小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时, 得出了如图所示的图象由图象 可知, 甲、乙两种物质的密度之比 甲： 乙= 用甲、乙两种不同的物质做 成质量相同的实心体, 则它们的体积之比 V 甲：V 乙= .【答案】9:4 4:9解析: (1) 甲乙体积同为 6cm3 时, m 甲=9g, m 乙=4g.r甲 : r乙 = m甲 : m乙 = 9 : 4(2) 质量相同, 体积与密度成反比. 因此,V甲 :V乙 = r乙 : r甲 = 4 : 9题型二等量关系计算【例26】在三个完全相同的杯子里装满水, 把质量相同的实心铁球、铝球和铅球分别用线吊着放入 三只水杯中, 再将它们拉出来, 那么剩余水的水面最高的是（ r铅 r铁 r铝 ）（） A放铁球的杯子B放铝球的杯子C放铅球的杯子 D无法判断【答案】C教师引导题目: 关于一块冰熔化成水, 下列叙述中正确的是（）A质量变大, 体积不变, 密度变大 B质量变小, 体积变小, 密度不变 C质量不变, 体积变大, 密度变小 D质量不变, 体积变小, 密度变大【答案】D冰【例27】一定质量的水体积为 a, 全部结成冰后体积变为 b; 一定质量的冰体积为 c, 全部化成水后体 积变为 d, 则 （）（已知 r = 0.9 103 kg/m3 ）Ab 比 a 大 1/10, d 比 c 小 1/9Bb 比 a 小 1/10, d 比 c 大 1/10 Cb 比 a 大 1/9, d 比 c 小 1/10Db 比 a 小 1/9, d 比 c 大 1/9冰【答案】冰的密度 r = 0.9103 kg / m3 , 比水密度小一定质量的冰化成水后体积变小一定质量的水结成冰后体积变大体积为 a 的水结成冰后, 质量不变, 因此有 r水a = r冰br a10b = 水 =ar冰9b - a = 1 a9, 即 b 比 a 大 19体积为 c 的冰化成水后, 质量不变, 因此有 r冰c = r水d则 9c =10dd = 9 c , 所以 d 比 c 小 1, 故 C 项正确1010【例28】一水桶内结满了冰,且冰面正好与桶口相平,此时,桶与冰的总质量是 22 千克,当冰全部熔化 成水后,需再向桶中倒入 2 升水,水面才正好与桶口相平. ( 冰0.9103kg/m3)（1）冰的质量（2）桶的容积【答案】冰的质量是 18 kg; 桶的容积是0.02 m3【例29】一个最多能盛 1kg 水的瓶子, 它也能盛下 1kg 的 （）A. 酒精B. 煤油C. 酱油D. 汽油【答案】C食物油【例30】一个瓶子, 如果装满酒精, 瓶和酒精的总质量为 1 千克; 如果装满植物油, 瓶和植物油的总 质量为 1.1 千克; 那么用这个瓶子最多能装多少质量的水? （ r= 0.9 103 kg/m3 ;酒精r= 0.8103 kg/m3 ）【答案】瓶子最多能装多少水, 是由瓶子的容积来决定的本题其实就是求瓶的容积装满酒精或 植物油时, 酒精的体积和植物油的体积是相等的都等于瓶的容积再根据密度、质量、 体积关系列出方程组即可求解r食物油V - r酒精V =0.1kgV = 10-3 m3 ; m= r V = 1.0 103 kg/m3 10-3m3 =1kg水水【例31】飞机上一钢质机件质量为 80kg, 为了减轻飞机重力, 需要将钢质机件的质量减少 15.6kg,为此选用铝质零件代替机件中部分钢质零件问: 代替钢质零件的铝质零件应是多少 kg?（钢的密度为 7.9g/cm3 铝的密度为 2.7g/cm3）【答案】主要练习找条件列物理方程, 和、差、倍、相等这都是常见的物理条件r V - rV =15.6kg，V =0.003m3, m=r V=8.1kg钢铝铝铝 铝【练1】 质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ; 体积相等的实心铜球和实心的 铝球的质量之比为 （ 铜=8.9g/cm3, 铝=2.7g/cm3）【答案】27:8989:27解析: 质量相等, 体积与密度成反比.V铜 :V铝 = r铝 : r铜 = 27 : 89体积相等, 质量与密度成正比,m铜 : m铝 = r铝 : r铜 = 89 : 27【练2】 某钢瓶内装氧气密度是 8kg/m3, 在一次气焊中用去其中的 1 , 则瓶内剩余氧气的密度为4 kg/m3【答案】6体积相等m 原: m 余=4:3= 原: 余【练3】 人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力, 世界上密度最小的固体“气凝胶”就是 新材料探索的重要成果, 该物质的坚固耐用程度不亚于钢材, 且能承受 1400的高温, 而 密度只有 3kg/m3已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ 钢=7.8103kg/m3）制 造, 耗钢 130 吨; 若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机, 则需“气凝胶”质量 为（ ）A0.05 吨B0.26 吨C2.6 吨D50 吨【答案】A解析: 等体积关系, 质量比等于密度比.m胶 = r胶m钢r钢m = r胶 m3kg/ m3= 0.05 tr钢胶钢7.8 103 kg/ m3初一物理竞赛班第 5 讲教师版69阅读材料密度之最史上最轻的固体: 一种叫气凝胶的东西已经正式被列入吉尼斯世界纪录. 这种材料 的主要成分和玻璃一样也是二氧化硅, 但它的密度仅为每立方厘米 3 毫克(每升 3 克), 是 玻璃的千分之一, 比空气也重不了多少! 尽管气凝胶被归为固体类, 但它 99%的组成成分 是气体, 这使得气凝胶呈云雾状. 科学家表示, 由于有数百万气孔和皱褶, 一旦把 1 立方 厘米的气凝胶拆开, 它会填满一个有足球场那么大的地方. 气凝胶中纳米大小的气孔不 仅可以像海绵一样收集各种污染物质, 还可以充当气穴.气凝胶也已经在日常生活中被大量应用了. 美国邓禄普运动设备公司就已经研发出 一系列由气凝胶加固的壁球和网球球拍, 这些球拍发球的力度被认为比普通球拍更为强 大. 07 年上半年, 66 岁