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文档简介

3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离,学习目标1.掌握点到直线的距离公式，会用公式解决有关问题(重点).2.掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线l之间的距离(重难点),1概念：过一点向直线作垂线，则该点与_之间的距离，就是该点到直线的距离2公式：点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_.,垂足,【预习评价】在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有什么要求？提示点到直线的距离公式只适用直线方程的一般式,知识点2两平行直线间的距离1概念：夹在两条平行直线间的_的长度就是两条平行直线间的距离2公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d_.,公垂线段,【例1】求过点P(1,2)且与点A(2,3)，B(4，5)的距离相等的直线l的方程,题型一点到直线的距离,规律方法直线方程应为一般式，若给出其他形式，应先化成一般式再用公式；直线方程AxByC0中A0或B0时，公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可采用数形结合法求点到直线的距离,【例21】求两平行直线l1：3x5y10和l2：6x10y50间的距离,方向1求两平行线间的距离,【例22】直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1l2，且l1到l2的距离为5，求l1，l2的方程,方向2由两平行直线间距离求直线的方程,规律方法两条平行直线间距离的三种求法(1)直接利用两平行线间的距离公式(2)在一条直线上任意选取一点利用点到直线的距离公式求解(一般要选特殊的点，如直线与坐标轴的交点、坐标为整数的点)(3)当两直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合来解决,【例3】两条互相平行的直线分别过A(6,2)和B(3，1)两点，如果两条平行直线间的距离为d，求：(1)d的取值范围；(2)当d取最大值时，两条直线的方程,题型三运用距离公式解决最值问题,规律方法几何最值问题的求法有两种：(1)利用解析几何知识，可设一个函数，然后用函数求最值的方法求解(2)利用几何性质定理，如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等，找出最值,【训练2】求过点(3,5)的所有直线中，距原点最远的直线方程,课堂达标,2两条平行线l1：3x4y20，l2：9x12y100间的距离等于(),3光线从点A(3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离为(),4已知两点A(3，2)和B(1,4)到直线xay10的距离相等，则实数a为_,5已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点，(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值,1对点到直线的距离公式的两点说明(1)适用范围：点到直线的距离公式适用于平面内任意一点到任意一条直线的距离(2)结构特点：公式中的分子是用点P(x0，y0)的坐标代换直线方程中的x，y，然后取绝
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