第6讲杠杆及其应用 学生版

6杠杠杆杆及及其其应应用用漫画释义知识互联网知识导航(1)杠杆：能绕某固定点转动一根硬棒.(2)杠杆五要素：1. 支点：杠杆绕着转动的点(图中 O 点).2. 动力：使杠杆转动的力(图中的 F1).3. 阻力：阻碍杠杆转动的力(图中的 F2).4. 动力臂：从支点到动力作用线的距离(图中 l1).5. 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(图中 l2). (3)杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时, 都叫杠杆平衡.杠 杆 的 平 衡 条 件1. 调节杠杆两端的螺母, 使杠杆在不挂钩码时平衡.2. 给杠杆两端挂上不同数量的钩码, 移动钩码的位置, 使杠杆平 衡.3. 把支点右边的钩码重量当作 F1, 支点左边的钩码重量当作阻力F2; 量出杠杆平衡时的动力臂 l1 和阻力臂 l2.4. 改变力和力臂的数值, 再做几次试验, 分析数据得到：杠杆的平衡条件是动力 动力臂 = 阻力 阻力臂 或写做F l = F l1122杠 杆 的 种 类根据杠杆平衡的条件：F1l1F2l2 可知：省力杠杆：动力臂大于阻力臂,即 l1l2, 动力小于阻力,F1F2. (省力杠杆费距离) 这种常见的杠杆有：抽水机的手柄、剪铁皮的剪刀、钳子、铡刀、独轮车、起瓶盖的起 子、动滑轮、滑轮组等等.费力杠杆：动力臂小于阻力臂, 即 l1l2, 动力大于阻力, F1F2. (费力杠杆省距离)这种常见的杠杆有：理发的剪刀、钓鱼杆、镊子等等.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂, 即 l1l2, 动力等于阻力, F1F2.这种常见的杠杆有：天平、定滑轮等等.模块一杠杆的认知找力臂【例1】如图所示, 用力 F 使杠杆在水平位置静止, 请画出 F 的力臂 L【例2】 如图所示是铡刀铡草时的示意图. 请在图中画出作用在铡刀上的动力 F1、阻力 F2 的力 臂.【例3】如图所示, 当人曲臂将重物端起时, 人的前臂可以看作一个杠杆请在示意 图上画出 F1 和 F2 的力臂模块二杠杆平衡条件的判定【例4】小宁想探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系. 实验过程中, 小宁保持阻 力为 3N, 阻力臂为 0.2m 不变, 然后改变动力臂 L1 和动力 F1, 并保持杠杆水平平衡, 分 别测量出动力臂 L1 和动力 F1 的数据如下表所示. 请你根据实验条件和实验数据帮助小 宁归纳出动力 F1 跟动力臂 L1 的关系: 在 的条件下, F1= .L1/m0.30.250.20.150.10.05F1/N22.434612【例5】 如图所示, 杠杆上刻度间隔都相等,为探究杠杆在水平位置平衡 的条件, 已在 A 点悬挂 2 个质量相同的钩码, 则在杠杆的 B 点 需要悬挂 个与 A 点悬挂的质量相同的钩码.初二物理竞赛班第 6 讲学生版61【例6】 同学们利用实验共同验证“杠杆的平衡条件”. 实验中使用的杠杆刻线均匀, 每个钩码的 质量都相等.(1)杠杆初始状态如图甲所示, 为使杠杆处于水平平衡状态, 此时应将杠杆右端的平衡螺母向右调节, 也可以将杠杆左端的平衡螺母向_调节.(2)杠杆调节完毕后, 莉莉在杠杆支点两侧挂的钩码如图乙所示, 如果此时莉莉不再支 撑杠杆, 杠杆不能静止在水平位置. 同学们给出了自己的判断和建议：小红说, 把右侧的钩码减掉一个, 杠杆就平衡了.小林说, 把左侧的钩码向左移动一格, 杠杆就平衡了.小健说, 在左侧的钩码下增加一 个钩码, 杠杆就平衡了.小东说, 在右侧的钩码下增加一 个钩码, 并向左移动一格, 杠杆也可 以平衡. 你认为都有谁说对了_(填序号).【例7】小芳用如图所示的装置研究杠杆的平衡条件. 小芳在杠杆左端第四 格处挂了两个钩码, 左端第二个格处用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆水平平衡. 测得此时弹簧测 力计的示数为 4N. 她反复做了几次实验, 分析得 出杠杆的平衡条件为: 动力支点到动力作用点 的距离=阻力支点到阻力作用点的距离. 请你只 利用这套装置设计实验说明小芳的说法是不准确 的. 请你写出实验步骤和实验现象.模块三省力、费力杠杆的判定【例8】 图中所示的各种用具在使用中,属于省力杠杆的是() 托盘天平A钢丝钳镊子BC钓鱼竿D【例9】 某次刮大风时把一棵大树吹倒了,需要两个工人把它扶起,工人们想到了如图所示的四种 方案,每个人所需拉力最小的方案是( )【例10】如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图. 拉 绳的一端固定在手把上, 另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连. 当用力捏手把时, 夹爪在拉绳的作用下可夹持物体, 同时弹簧被压缩; 当松开手把时, 夹爪在弹簧的作用 下恢复原状. 在使用过程中, 手把和夹爪分别是( )A.省力杠杆,费力杠杆B.费力杠杆,省力杠杆 C 省力杠杆,省力杠杆 D.费力杠杆,费力杠杆【例11】如图所示,要把石块撬起,所施加的四个力中最小的是()A F1B F2C F3D F4【例12】如图所示, 要把圆筒 B 推上台阶. 请在图中画出最小推力 F.【例13】在图中,画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图 (要求保留作图痕迹)模块四杠杆的计算问题【例14】如图所示的杠杆质量不计, 每小格的长度相等. 物体 A 是边长为 0.1 m 的正方体. 当杠杆右侧挂一个重 4N 的物体 B 时杠杆平衡. 此时物体 A 对水平桌面的压 强为 300Pa. 下列说法正确的是( )BAA物体 A 受到的支持力为 2N B物体 A 受到的重力为 3NC物体 B 向右移动 1 小格, 物体 A 受到的拉力增 大 2ND物体 B 向右移动 1 小格, 物体 A 受到桌面的支 持力减小 1N【例15】如图所示,一半径为 30cm ,高为 80cm ,重为 500N 的圆柱体竖放在地面上,如用力使圆柱 体底部 A 点稍微离开地面,则所用力 F 的最小值是多少?初二物理竞赛班第 6 讲学生版63【例16】图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图,翻盖的原理是由两个杠杆组合的示意图桶盖 的质量为 500 g ,脚踏杆和其它连接杆的质量不计,脚踏杆 AO1 = 24cm , O1B = 18cm ,桶盖 和连接杆的尺寸如图乙所示把桶盖顶起,脚对踏板 A 压力至少为多大?( g = 10N/kg )BDAC【例17】如图所示, 质量分布均匀的长方形木板 AB 的长度 L= 4m, 中央支于支架 O 上, A、B 端分别用细绳 AD、 BC 系于天花板上, 木板 AB 水平时, 绳 AD、BC 刚 好绷直, 且 AD 绳竖直, BC 绳与板 AB 成 30角, 已知细绳承受的最大拉力均为 240N. 现有重为 300N O的小孩, 从 O 点出发,沿 OB 方向向 B 端缓慢行走,那么绳将被拉紧; 在保证细绳不被拉断的情况下, 小孩向右行走的最大距离是 m; 若从 O 向 A 端行走, 则行走的最大距离是 m.【例18】一轻质杠杆的 B 处挂一重为 10N 物体, A 端栓一细绳固定在天花板上, 使其在水平位置 平衡, 绳与杆的夹角为 30, OA 长为 2m, OB:OA=1:4,此时绳的拉力大小为 N. 若在 O 处放一质量为 0.5kg 的物体, 用 F=1N 的水平拉力使物体向右匀速滑 动. 直到绳的拉力为零时, 拉力 F 移动的距离为 m.模块五力臂的变化问题【例19】如图所示, O 为杠杆的支点,用一个跟杠杆始终保持垂直的力 F,使杠杆 由竖直位置匀速旋转到水平位置, 最终转到 D 位置, 则此过程中拉力 F 的大小如何变化? ( )A. 一直变大B. 一直变小C. 先变小再变大D. 先变大再变小【例20】古代护城河上安装的吊桥可以看成是一个以 O 为支点的杠杆,如图所示一个人通过定 滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置,若用 L 表示绳对桥板的拉力 F 的力臂, 则关于此过程中 L 的变化以及乘积 FL 的变化情况,下列说法中正确的是()A L 始终在增加, FL 始终在增加 B L 始终在增加, FL 始终在减小 C L 先增加后减小, FL 始终在减小D L 先减小后增加, FL 先减小后增加【例21】小臣同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟,当 其因电池电力不足而停止时,指针最可能停在如图中所示的哪个位置附近 ( )初二物理竞赛班第 6 讲学生版67模块六实际应用问题【例22】如图是一把厨房里常见的多功能剪刀, 特别是图 中标有 1、2、3、4、5 序号的部位都具有一定的功能, 且每一项功能都与物理知识息息 相关. 请你写出其中的三项功能, 并说明所用到的物理知识.【例23】如图为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤 的主要结构简图, 这种台秤的两条秤杆是固定在一起的, 两条秤杆分别装有秤锤 A、B, 其中秤锤 A 只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处, 秤锤 B 则可停在其所在秤杆上 的任意位置.1这个台秤的量程和分度值分别是多少?2写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤(包括校零的具体步骤)3若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时, 秤杆水平平衡后, 秤锤 A、B 所处的位置 如图所示, 则这个邮包的质量为多少?4由图中的信息推导出 A、B 两秤锤的质量 mA、mB 的关系实战演练【练1】 如图所示,密度均匀的直尺 AB, 放在水平桌面上, 尺子伸出桌面的部分是全长的 1 当 B 端挂 5N 的重物时, 直尺的 A 端刚3好开始翘起, 则直尺所受的重力是 N 【练2】 如图所示, 杆 OB 的 O 端用铰链(可自由转动)固定在竖直壁上, 杆的中点挂一重物 G, 杆 的 B 点受水平拉力 F 而平衡, 若拉力 F 沿逆时针方向逐渐转向竖直方向, 而保持 OB 在 原位置平衡,则在此过程中 F 将( )A大小保持不变B逐渐变大C逐渐变小D先变小后变大68初二物理竞赛班第 6 讲学生版阿基米德的“理想”阿基米德出生在二千多年前的叙拉古, 叙拉古是古希腊的殖民地.父亲菲迪阿斯, 是个天文学家兼数学家. 希腊人以聪明、智慧自豪. 他要让阿基米德拥有人类最宝贵的财 富知识.11 岁的阿基米德登上了一条开往亚历山大的船,阿基米德向着知识的海洋前行. 来 到亚历山大, 很幸运地成了欧几里得的弟子埃拉托色尼和卡诺恩的学生, 向他们学习数 学、天文学和力学.埃及人一直用尼罗河水灌溉农田, 但是河床低, 农田地势高, 农夫只能用水桶拎水浇 地, 又吃力又费功夫. 阿基米德想呀想, 画出了一张水车的草图. “请您按照这个样子做 吧. ”他对木匠说,几天后, 他居然做出来了, 阿基米德扛起这个怪玩艺儿, 一直走到庄稼 地里. 他把螺杆的一头放到河水里, 轻轻朝一个方向摇动手柄, 哈, 只见河水“咕噜噜”地从“怪物”的顶端冒出来, 连续不断地流到田地里. 奇迹发生了：水往高处流！后来的飞机、 大船的螺旋桨, 甚至连小小的螺丝钉, 那都是阿基米德螺杆的后代.阿基米德奠定了现代微积分计算的基础. 今天的大学理工科学生, 都需要学习阿基 米德开创的微积分.最有趣的是阿基米德关于体积的发现：他把水倒进圆柱体, 又把内 接球放进去; 他发现了这个内接球的体积, 恰好等于外包的圆柱体的容量的三分之二. 今 天, 我们所有的立体测量, 都是从阿基米德开始的.有一次, 国王说：“要你实际表演, 不要空洞的理论”阿基米德望着国王说：“陛 下, 给我一个支点, 我可以举起地球！” “到哪里去找一个支点能把地球举起来呢? ”国王很 不高兴.“这样的支点是没有的. ”阿基米德说.“那不就得了！”国王说.亥厄洛国王叫人造了一艘大船. 这样大的船下水, 要几百个奴隶齐心协心地推, 才能 推动它. 亥厄洛国王决定考一考阿基米德. 手指着大船, 说：“呶, 就是它. 怎么样? 现在 认输还来得及” 只见阿基米德指挥奴隶们往大船上系了一根粗粗的长绳, 又