2020年高考物理复习 功和能 动量和动量守恒

第 34 页 共 34 页专题二 第一讲 功和能课前自测诊断卷考点一功和功率1.考查恒力做功的计算如图所示，倾角为30的粗糙斜面与倾角为60的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过光滑定滑轮的细线连在一起。物块甲与粗糙斜面间动摩擦因数为，在平行于斜面的拉力F的作用下两物块做匀速运动。从图示位置开始计时，在物块甲与滑轮相碰前的一段时间内，力F做的功为()A mgLB BmgLC mgL D DmgL2考查变力做功的计算多选一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10 m/s2，由此可知()A物体与水平面间的动摩擦因数为0.35B减速过程中拉力对物体所做的功约为13 JC匀速运动时的速度约为6 m/sD减速运动的时间约为1.7 s3考查平均功率与瞬时功率的分析与计算多选如图甲所示，一个质量m2 kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平地面间的动摩擦因数0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示，取g10 m/s2，下列说法正确的是()A物块经过4 s时间到出发点B4.5 s时水平力F的瞬时功率为24 WC05 s内摩擦力对物块先做负功，后做正功，总功为零D05 s内物块所受合力的平均功率为1.8 W4考查机车启动类问题多选一汽车在水平平直路面上，从静止开始以恒定功率P运动，运动过程中所受阻力大小不变，汽车最终做匀速运动。汽车运动速度的倒数与加速度a的关系如图所示。下列说法正确的是()A.汽车运动的最大速度为v0B阻力大小为C汽车的质量为 D汽车的质量为考点二动能定理的应用5.考查应用动能定理解决变力做功问题(2019巴蜀中学模拟)如图所示，质量为m的物块与转轴OO相距R，物块随水平转台由静止开始缓慢转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为，若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物块与转台间的动摩擦因数为()A0.125 B0.15C0.25 D0.56考查应用动能定理求解曲线运动中的做功问题一质量为m的小球，从高度为H的平台上以速度v0水平抛出，落在软基路面上出现一个深度为h的坑，如图所示。不计空气阻力，对从抛出到落至坑底的过程，以下说法正确的是()A外力对小球做的总功为mg(Hh)mv02B小球机械能的减少量为mg(Hh)mv02C路基对小球做的功为mv02D路基对小球平均阻力的大小为7考查应用动能定理解决多过程问题如图所示是某种制作糖炒栗子的装置。炒锅的纵截面与半径R1.6 m的光滑半圆轨道位于同一竖直面内，炒锅的纵截面可看作是由长度L2.5 m的斜面AB、CD和一小段光滑圆弧BC平滑对接组成的。假设一栗子从水平地面上以水平初速度v0射入半圆轨道，并恰好能从轨道最高点P水平飞出，又恰好从A点沿斜面AB进入炒锅，在斜面CD上可运动到的最高点为E点(图中未画出)。已知AB、CD两斜面的倾角均为37，栗子与AB、CD两斜面之间的动摩擦因数均为，栗子在锅内的运动始终在图示的纵截面内，整个过程栗子质量不变，不计空气阻力，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)栗子的初速度大小v0及A点离地面的高度h；(2)C、E两点的距离x。考点三机械能守恒定律的应用8.考查单个物体的机械能守恒问题多选如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N，空气阻力不计，g10 m/s2，B点为AC轨道中点，下列说法正确的是()A小球质量为0.5 kgB小球在B点受到轨道作用力为4.25 NC图乙中x25 m2/s2D小球在A点时重力的功率为5 W9考查多个物体的机械能守恒问题多选如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且小球质量m1大于物块质量m2。开始时小球恰在A点，物块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在球心O的正下方。当小球由静止释放开始运动，下列说法正确的是()A在小球从A点运动到C点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒B当小球运动到C点时，小球的速率是物块速率的C小球不可能沿碗面上升到B点D物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面体的支持力始终保持恒定10考查涉及弹簧的机械能守恒问题(2019大连高三调研卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法不正确的是()A由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大B由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少C由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量D在C处时，弹簧的弹性势能为mgh考点四功能关系的应用11.考查单个物体的功能关系问题如图1为某体校的铅球训练装置，图2是示意图。假设运动员以 6 m/s速度将铅球从倾角为 30的轨道底端推出，当铅球向上滑到某一位置时，其动能减少了72 J，机械能减少了12 J，已知铅球(包括其中的上挂设备)质量为12 kg，滑动过程中阻力大小恒定，则下列判断正确的是()A铅球上滑过程中减少的动能全部转化为重力势能B铅球向上运动的加速度大小为4 m/s2C铅球返回底端时的动能为144 JD运动员每推一次消耗的能量至少为60 J12考查多个物体的功能关系问题如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。第一讲功和能释疑4大考点考点一功和功率功和功率是高考命题的热点，主要涉及的问题有：摩擦力做功问题、变力做功问题、平均功率问题、瞬时功率问题、力与速度方向不共线的功率问题，建议对本考点多加关注。记牢 基本知识1功的计算(1)恒力的功：W 。(2)变力的功：将变力做功转化为恒力做功；应用Fx图像求解；应用动能定理求解。2功率(1)平均功率：P 。(2)瞬时功率：P 。(3)应用：机车启动，P 。活用 思路方法1求总功W时，可以先求出合力，再求总功(合力应为恒力)；也可采用分段法分别求出各阶段力做的功，总功就等于这些功的代数和；还可以根据动能定理求解，如诊断卷第3题，设物块在t0和t5 s时的速度分别为v0、v5，则总功为Wmv52mv02232 J09 J，所以1.8 W。2“机车”启动的图像与“机车”受力、“机车”运动相联系的问题难度一般较大，如诊断卷第4题，以汽车速度的倒数与加速度a的关系图像给出解题信息，首先要根据题述情景，运用相关物理知识列出相应的方程，将方程联立变化得到与图像符合的函数关系式，然后得出图像斜率、截距的物理意义，才能正确解答相关问题。题点全练1(2019云南昆明诊断)如图所示，两根不可伸长的轻绳一端与一个质量为m的小球相连于O点，另一端分别固定在小车天花板上的A、B两点，OA绳与天花板的夹角为30，OB绳与天花板的夹角为60，重力加速度为g。当小车以速度v向右做匀速直线运动，小球与车保持相对静止时，下列说法正确的是()AOA绳对小球的拉力大小为mgBOB绳对小球的拉力大小为mgCOA绳对小球拉力做功的功率为mgvD重力对小球做功的功率为mgv2多选(2018全国卷)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为453多选(2019烟台模拟)如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点。则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能Ek、重力对滑块所做的功W与时间t或位移x关系的是(取初速度方向为正方向)()考点二动能定理的应用动能定理的应用是高考的热点问题，往往与其他知识综合考查，具有情景新颖、过程复杂、知识综合性强(如诊断卷第7题)等特点，考生失分的原因往往是不会“分步”处理，即按照一定流程认真做好受力分析、运动过程分析，再根据动能定理结合其他力学规律列出方程，进而分步解决问题。建议对本考点重点攻坚。深化 对动能定理的理解1动能定理既适用于恒力做功、直线运动、单过程问题，也适用于变力做功(如诊断卷第5题)、曲线运动(如诊断卷第6题)、多过程问题。2动能定理不涉及势能，解决的是合力做功与动能变化的问题，各力做功的情况都要进行分析。3在接触面粗糙的情况下，机械能往往是不守恒的，可应用动能定理解题。4应用动能定理求解多过程问题时，联系两个过程的关键物理量是速度。如诊断卷第7题，vA既是平抛运动的末速度，也是沿斜面AB运动的初速度，“恰好从A点沿斜面AB进入炒锅”说明vA的方向沿斜面AB向下，其水平方向的分速度vAxvP。掌握 应用动能定理解题的思维流程(2019临沂二模)如图所示，倾角45的粗糙平直导轨AB与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为h3R的D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。思维流程题点全练1.(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为()A2 kgB1.5 kgC1 kg D0.5 kg2.(2018全国卷)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功3(2019驻马店二检)如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置。AB是半径为R1 m的圆弧轨道，CDO是半径为r0.5 m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回不损失能量，图中没有画出)，D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L2 m，与小球之间的动摩擦因数0.2。现让一个质量为m1 kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下：(取g10 m/s2)(1)当H2 m时，问小球第一次到达D点对轨道的压力大小；(2)为使小球仅仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，问H的取值范围。考点三机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是高中物理的重要内容，同时也是高考命题的热点，此类问题主要涉及连接体问题、与实际生活相结合的问题，解题的关键是分析哪个物体或系统在哪个阶段机械能守恒。预计2020年高考仍可能会对机械能守恒定律进行考查，还有可能会结合动量进行考查，在复习时要引起重视。建议对本考点重点攻坚。判断 机械能守恒的两个角度1若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和_组成的系统机械能守恒。2若系统内部只有动能和 的相互转化，没有其他形式的能(如内能)与机械能相互转化，且系统与外部也没有能量的转移或转化，则系统机械能守恒。掌握 系统机械能守恒的三种表达式谨记 应用机械能守恒定律解题的基本思路突破 三类连接体模型题型1绳连接的系统机械能守恒问题(2019南京模拟)如图所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1m2。现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R。则m1滑到碗最低点时的速度为()A2 B. C. D2答案D题型2杆连接的系统机械能守恒问题多选如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直光滑杆上，与光滑的水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg审题指导(1)审题时找出解题关键词“不计摩擦”，这提示我们系统中没有内能的转化，仅重力势能向动能转化，系统机械能守恒。(2)判断a落地时，b的速度大小是解题的突破口。题型3弹簧连接的系统机械能守恒问题多选(2019烟台模拟)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m。开始时细绳伸直，B静止在桌面上，用手托着A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h。放手后A下落，着地时速度大小为v，此时B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()AA下落过程中，A和弹簧组成的系统机械能守恒B弹簧的劲度系数为CA着地时的加速度大小为DA着地时弹簧的弹性势能为mghmv2题点全练1多选(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得()A物体的质量为2 kgBh0时，物体的速率为20 m/sCh2 m时，物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m，物体的动能减少100 J2(2019唐山二模)如图位于竖直面内的光滑轨道AB，与半径为R的光滑圆形轨道底部相通，圆形轨道上部有一缺口CDE，D点为圆形最高点，CODDOE30，质量为m可视为质点的小球自光滑轨道AB上某点静止下滑，由底部进入圆形轨道，通过不断调整释放位置，直到小球从C点飞出后能无碰撞的从E点进入左侧轨道，重力加速度为g。下列说法正确的是()A小球通过最高点的速度大小为B小球通过C点时速度大小为C小球从C点运动到最高点的时间为 D释放点距地面的高度为R3(2019杭州模拟)如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m。物块A以v010 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.2 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.4，A的质量为m1 kg(重力加速度g10 m/s2，A可视为质点)。(1)求A滑过N点时的速度大小v和受到的弹力大小；(2)若A最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求A滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式。考点四 功能关系的应用功能关系这一知识点具有两“多”的特点，一是涉及的定理、原理多：动能定理、功能原理、能量守恒定律等；二是涉及的模型多：抛物线模型、圆弧轨道模型、机车启动模型、弹簧模型、传送带模型和板块模型等。处理此类问题的大体思路是分析物体的运动情况、受力及做功情况，应用动能定理、机械能守恒定律、功能原理、能量守恒定律等知识处理问题。建议对本考点重点攻坚。理清 五种功能关系重力做功与重力势能变化的关系WG 弹力做功与弹性势能变化的关系W弹 合外力做功与动能变化的关系W合 重力之外的力做功与机械能变化的关系W其他 滑动摩擦力、相对滑行距离的乘积与内能变化的关系Ffx相对 做好 两个“分析”1必须分析物体运动过程中受哪些力，有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化。如诊断卷第11题，首先根据轨道不光滑判断铅球上滑过程受摩擦阻力的作用，需要克服摩擦力做功，然后判断铅球上滑过程中的能量转化；根据能量守恒定律判断运动员每推一次铅球消耗的能量与铅球初动能的关系。2分析与能量有关的力学综合问题，如果涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、功能原理或能量守恒定律，题目中出现相对位移时，应优先选用功能原理，如诊断卷第12题，滑块由A滑到B，系统只有重力做功，机械能守恒；滑块运动到C，有摩擦力做功，且存在相对位移，应用功能原理求解。突破 一类综合问题“多过程”、“多规律”的综合1“多过程”直线运动、平抛运动、圆周运动等多种运动形式的组合。2“多规律”牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律及动量守恒定律等规律的综合应用。如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。取sin 37，cos 37(1)求P第一次运动到B点时速度的大小。(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。题点全练1多选(2019江苏高考)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中()A弹簧的最大弹力为mgB物块克服摩擦力做的功为2mgsC弹簧的最大弹性势能为mgsD物块在A点的初速度为2.(2019威海模拟)如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的速度v、加速度a、动能Ek和机械能E机(取地面为零势能面)随下滑位移x变化的图像可能正确的是()3.如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC高度为2r处由静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。求：(1)滑块到达B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度s；(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。专题二 第一讲 功和能 课后“高仿”检测卷一、高考真题集中演练明规律1(2018全国卷)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比2.(2018全国卷)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A2mgRB4mgRC5mgRD6mgR3(2017全国卷)如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()A.mgl B.mglC.mgl D.mgl4.(2017全国卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A. B.C. D.5多选(2016全国卷)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMNmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离二、名校模拟重点演练知热点8多选(2019安徽蚌埠质检)如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道的右端点、最低点和左端点，B点和圆心等高，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为60。现从B点的正上方某处A点由静止释放一个小球，经圆轨道飞出后以水平方向上的v通过C点，已知圆轨道半径为R，v，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下结论正确的是()AC、N的水平距离为RBC、N的水平距离为2RC小球在M点对轨道的压力为6mgD小球在M点对轨道的压力为4mg9多选(2019河南信阳联考)如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D，质量相等的物体A和B用轻弹簧连接，物体B放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于位置R时，绳与细杆的夹角为，此时物体B对地面刚好无压力，图中，SD水平，位置R和Q关于S对称，现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q时速度最大。下面关于小环C下落过程中的描述正确的是()A小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能守恒B小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大C小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D小环C到达Q点时，物体A与小环C的动能之比为10.(2019德州一模)如图所示为竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R。小球A、B的质量分别为mA、mB，A和B之间用一根长为l(lR)的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是()A若mAmB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同C在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功D在A下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能11(2019山西大学附中质检)如图所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v03 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.5 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，求：(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)(1)A、C两点的高度差；(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。12(2019济南模拟)如图所示，一根水平轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m1 kg的可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长L5 m，物块与传送带间的动摩擦因数10.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s1.5 m，它与物块间的动摩擦因数20.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为120，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v5 m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的弹性势能Ep18 J全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g10 m/s2。(1)求右侧圆弧的轨道半径R；(2)求小物块最终停下时与C点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。考点一动量冲量动量定理1.考查动量、冲量的概念如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MPQN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()A合力对两滑块的冲量大小相同B重力对a滑块的冲量较大C弹力对a滑块的冲量较小D两滑块的动量变化大小相同2考查动量定理与动能定理的应用多选静止在粗糙水平面上的物体，在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量为p、动能为Ek。以下说法正确的是()A若保持水平力F不变，经过时间2t，物体的动量等于2pB若将水平力增加为原来的两倍，经过时间t，物体的动量等于2pC若保持水平力F不变，通过位移2l，物体的动能小于2EkD若将水平力增加为原来的两倍，通过位移l，物体的动能大于2Ek考点二动量守恒定律及其应用3.考查动量守恒的条件(2019北京顺义九中质检)如图所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，在A、B弹开的过程中()A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B只有A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量才守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D只有A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量才守恒4考查某一方向动量守恒问题如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m(mM)的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是()A在以后的运动过程中，小球和槽在水平方向动量始终守恒B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处5考查“人船模型”的动量守恒问题(2019河北武邑模拟)如图所示，有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船。他用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则船的质量为()Am(Ld)/dBm(Ld)/dCmL/dDm(Ld)/L考点三碰撞、爆炸与反冲6.考查碰撞的可能性2019年8月4日，2019世界斯诺克国际锦标赛正式开赛。首日比赛丁俊晖顺利晋级。如图为丁俊晖在比赛中准备击球，设在丁俊晖这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为pA5 kgm/s，花色球静止，白色球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为pB4 kgm/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是()AmBmABmBmACmBmA DmB6mA7考查碰撞与xt图像的综合问题在光滑水平面上的两个小球发生正碰。图为它们碰撞前后的xt图像，小球的质量分别为m1和m2，已知m10.1 kg。由此可以判断()A碰前m2、m1都运动B碰后m2和m1运动方向相同C由动量守恒定律可以算出m20.3 kgD碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能8考查爆炸问题“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，假设爆竹到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块碎片，前面一块碎片速度水平向东，后面一块碎片速度水平向西，前、后两块碎片的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反。以下说法正确的是()A爆炸后的瞬间，中间那块碎片的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度B爆炸后的瞬间，中间那块碎片的速度可能水平向西C爆炸后，三块碎片将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同D爆炸后的瞬间，中间那块碎片的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能9考查反冲问题多选一机枪架在湖中小船上，船正以1 m/s的速度前进，小船及机枪总质量M200 kg，每颗子弹质量为m20 g，在水平方向机枪以v600 m/s的对地速度射出子弹，打出5颗子弹后船的速度可能为()A1.4 m/s B1 m/sC0.8 m/s D0.5 m/s考点四动量与能量的综合问题10.考查含有弹簧的动量与能量的综合问题(2019安徽滁州期末)如图所示，A、B两物块放在光滑的水平面上，一轻弹簧放在A、B之间与A相连，与B接触但不连接，弹簧刚好处于原长，将物块A锁定，物块C与A、B在一条直线上，三个物块的质量相等，现让物块C以v2 m/s的速度向左运动，与B相碰并粘在一起，当C的速度为零时，解除A的锁定，则A最终获得的速度大小为()A. m/s B. m/sC. m/s D. m/s11考查“子弹打木块”模型多选如图所示，质量为m的子弹水平射入质量为M、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程中木块动能增加了5 J，那么此过程中系统产生的内能可能为()A16 J B11.2 JC4.8 J D3.4 J12考查板块模型中动量与能量的综合问题如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B，并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，求：(1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数；(2)圆弧槽C的半径R；(3)滑块A滑离圆弧槽C时C的速度。13考查力学三大观点的综合应用(2019太原一模)如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA，mBm，两滑块间夹有少量炸药。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M2m，车长L2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数0.5，右侧地面上有一不超过车面高的立桩，立桩与小车右端的距离为s，且sR。小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g。求：(1)滑块A在半圆轨道最低点C时受到轨道的支持力FN；(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小vB；(3)求滑块B在小车上运动的过程中克服摩擦力做的功W。释疑4大考点考点一动量冲量动量定理本考点重点考查动量、冲量概念和动量定理的理解及应用，常与运动学公式、牛顿运动定律等知识进行简单交汇命题，难度一般，主要考查考生的理解和分析能力。建议考生自学为主。清晰 概念公式明白 有关区别1正确理解动量与动能、动量变化与动能变化、冲量与功三对概念的区别。如诊断卷第1、2题。2明确动量定理与动能定理的区别：动量定理反应了物体动量的变化量由合外力的冲量决定，而动能定理反应了物体动能的变化量由合外力的功决定。如诊断卷第2题，拉力的冲量变为原来的2倍，合外力的冲量不一定是原来的2倍，故选项B错误；拉力的功变为原来的2倍，合外力的功不一定是原来的2倍，可判断选项D正确。题点全练1(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kgB1.6103 kgC1.6105 kg D1.6106 kg2(2018全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A10 N B102 NC103 N D104 N3.(2019广州一模)如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为，运动员入水后到最低点的运动过程记为，忽略空气阻力，则运动员()A过程的动量改变量等于零B过程的动量改变量等于零C过程的动量改变量等于重力的冲量D过程的动量改变量等于重力的冲量考点二动量守恒定律及其应用本考点常考查多个物体(包括弹簧)的动量守恒的判断和相关计算，选择题与计算题均是常考题型，与机械能守恒定律和功能关系相结合是常见计算题的命题形式，试题难度中等。考生应学会灵活变通。理解 定律要全面突破 重点应用1判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统，注意区别系统内力与外力。如诊断卷第3题，A、B所受的摩擦力，对A、B组成的系统是外力，只有A、B所受的摩擦力大小相等时，A、B组成的系统动量守恒；但A、B所受的摩擦力，对A、B、C组成的系统却是内力，无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成的系统动量都守恒。2动量守恒具有矢量性，若系统在某个方向上合力为零，则系统在该方向上满足动量守恒定律。如诊断卷第4题，系统动量虽不守恒，但系统在水平方向上合力为零，在水平方向上系统动量守恒。3应用“人船模型”时，要注意其应用条件：即两个物体作用前均静止，作用后均运动。如诊断卷第5题。题点全练1(2019江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为()A.vB.vC.v D.v2.(2019河北省衡水中学调研)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M，底边长为L，如图所示。将一质量为m可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是()AFNmgcos B滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos C滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒D此过程中斜面体向左滑动的距离为L3.有一质量为M的小船静止在水面上，在船头A到船尾B的连线上有一点C，ACL1，BCL2，在A端站一质量为2m的人，在C点放有质量为m的物体(人和物都可视为质点)，现在人从A端走到C点将物体搬到B端停下，若不计水对船的阻力，此过程中小船对地的位移为()A. B.C. D.考点三碰撞、爆炸与反冲考查动量守恒定律及其应用，试题常常涉及多个物体，多个过程，常以碰撞、爆炸、反冲模型为纽带，此类题目中动量常与能量、牛顿运动定律等知识相互结合，试题综合性强，难度较大，灵活性较强。建议对本考点融会贯通。明确 碰撞过程遵循的三原则动量守恒碰撞时间极短，内力远大于外力，动量可看作守恒，有m1v1m2v2m1v1m2v2动能不增加碰撞后系统的总能量不大于碰撞前系统的总能量。系统动能满足关系式：m1v12m2v22m1v12m2v22。如诊断卷第6题，根据“碰撞过程中动能不增加”求解花色球B的质量满足的条件物理情景可行性按碰撞情景可分为追赶碰撞和相向碰撞，两物体碰撞前后的物理情景应与实际相一致。如诊断卷第6题中两球碰撞后同向运动，一定满足碰撞后白色球A的速度不大于花色球B的速度，可得mB4mA熟悉 爆炸的三特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。如诊断卷第8题，通过爆炸过程中动量守恒求得速度，通过分析平抛运动求得落地时的动量，通过能量关系比较机械能动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位移不变爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后的物体仍然从爆炸时的位置以新的动量开始