七年级数学下册 5.3.3 简单的轴对称图形课件2 （新版）北师大版.ppt

导语:为纪念中国人民抗日战争胜利70周年，中国将于2015年9月3日举行纪念抗战胜利70周年大阅兵，全国放假一天.本次大阅兵是中国第一次在非国庆节举行的大阅兵，多国元首将观礼阅兵式1999年10月1日，中国举行了举世瞩目的建国60周年国庆大阅兵，向世界展示了中国的实力.,play,5.3简单的轴对称图形(3),义务教育教科书（北师大版）数学七年级下册,学习目标,1探索并了解角的轴对称性及角平分线的性质的应用2掌握已知角的平分线的尺规作图方法.,问题1：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角你有什么办法？,问题2：如图将aob对折你发现了什么？再打开，看看折痕与这个角有什么关系？角是轴对称图形吗？,探究一:,结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.,探究二：,1在折痕（aob的角平分线）上任意找一点c，2过点c折oa边的垂线，得到新的折痕cd，点d是折痕与oa边的交点，即垂足，3过点c折ob边的垂线，得到新的折痕ce，点e是折痕与ob边的交点，即垂足，4.将aob再次对折,c,问题：在上述的操作过程中，折痕cd与ce重合吗？改变点c的位置，cd与ce还重合相等吗？你能解释其中的道理吗？小组交流展示成果,解：因为cdoa,ceob,所以cdo=ceo=90因为在cdo和ceo中，cdo=ceo，cod=coe，oc=oc，所以cdoceo所以cd=ce,已知：如图，aoc=boc，cdoa,ceob,cd与ce相等吗？试说明理由,角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,符号语言：因为oc平分aob，cdoa,ceob,所以cd=ce,推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个,1.因为oc平分boa,所以cd=ce（）,考考你：判断下列说法是否正确,2.因为dcoa,ceob，所以bd=cd（）,3.因为oc平bac,cdoa，ceob,所以cd=ce.（）,有一个简易平分角的仪器（如图）,其中ab=ad,bc=dc,将a点与角的顶点重合，ab和ad分别与角的两边重合，沿ac画一条射线ae,ae就是bad的平分线，为什么？,探究三：,解：在acd和acb中，因为ad=ab，dc=bc，ca=ca，所以acdacb，所以cad=cab，所以ac平分dab,问题:根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线（不用角平分仪或量角器）？,o,m,o,n,c,e,例2利用尺规，作aob的平分线已知：aob求作：射线oc，使aoc=boc,用尺规作角的平分线,作法：1在oa和ob上分别截取od，oe，使od=oe2分别以d，e为圆心，以大于de的长为半径作弧，两弧在aob内交于点c3作射线oc.oc就是aob的平分线,c,你理解吗？,由作图过程可以知道，图形满足od=oe，cd=ce，oc=oc，所以ocdoce所以doc=eoc即oc是aob的平分线,课本126页先任意画一个角，然后将它四等分,随堂练习,如图5-20所示，在rtabc中，bd是角平分线，deab，垂足为e，de与dc相等吗？为什么？,解：因为oc平分aob，cdoa,ceob,根据角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以cd=ce.,例题解析：,巩固训练：已知abc中,c=90,ad平分cab，且bc=8，bd=5，求点d到ab的距离是多少？,e,你会吗？,解:过点d作deab于e，因为oc平分aob，cdoa,ceob，根据角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以cd=ce.,大家一起来,这节课你有哪些收获?,a组：1.如图，oc是aob的平分线，点p在oc上，pdoa，peob，垂足分别是d、e，pd=5cm，则pe=_cm2.利用尺规作三角形的三个内角平分线，并在内部找到一点，使它到三边的距离都相等.,达标检测,5,b组：如图，ad平分bac，deac,dfab，说明：decdfb.,解:因为ad平分cab,deac,dfab，所以de=df,在ecd和fdb中，又因为dec=dfb，de=df