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函数的概念,next2,思考：你能判断“”是一个函数吗？函数与函数表示同一个函数吗？,（1）一枚炮弹发射后,经过26秒落到地面击中目标,炮弹射高为845米,且炮弹距地面高度为h（单位：米），随时间t的变化规律是:,炮弹的飞行时间t的变化范围是数集：A=t|0t26炮弹高度的变化范围是数集：B=h|0h845,对于数集中的任意一个时间t按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h与它对应。,t,h,t,1,t,t,t,2,3,4,h,h,h,h,1,2,3,4,（2）近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧空洞的问题。图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。,时间t的变化范围是数集A=t|1979t2001,臭氧层空洞的面积S的变化范围是数集B=S|0S26,对于数集A中的每一个时刻t按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧空洞面积S与它对应。,(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。,结论:归纳以上实例，我们看到，三个实例之间的关系都可以这样描述：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f:AB,函数的定义:设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)xA叫做函数的值域，显然，值域是集合B的子集。,例1：下例图像中，不能作为函数的图像为（）,back,设a，b是两个实数，而且ab，我们规定：(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间表示为a,b(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间表示为（a,b）(3)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为:a,b），（a，b。这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。,区间的概念,集合表示,区间表示,数轴表示,xaxb,(a,b),。,。,xaxb,a,b,.,.,xaxb,a,b),.,。,xaxb,(a,b,.,。,xxa,(,a),。,xxa,(,a,.,xxb,(b,+),。,xxb,b,+),.,xxR,(,+),数轴上所有的点,例2：已知函数f(x)=,(1)求函数的定义域,并用区间表示,(2)求f(-3),f()的值；,(3)当a0时，f(a),f(a-1)的值,例3：下列函数中那个函数与函数y=x相等？,（1）y=（2）y=（3
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