黄冈2019届数学九月考试文科答案

黄冈市黄冈市 20192019 届高三九月起点考试届高三九月起点考试 数学参考答案（文科）数学参考答案（文科） 一、选择题 1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.B9.C10.B11.A12.D 二、 填空题 13. 2x 2y = 014.-115.(3 2 )n116. 17.解(1)f(x)kkx22x6k0 由已知x|x3 或 x2是其解集，得 kx22x6k0 的两根是3，2 由根与系数的关系可知(2)(3)2 k，即 k 2 55 分 (2)因为 x0，f(x) 2x x26 2 x6 x 2 2 6 6 6 ，当且仅当 x 6时取等号 由已知 f(x)t 对任意 x0 恒成立， 故 t 6 6 ，即 t 的取值范围是 6 6 ， 10 分 18.解： （1）设数列 n a 的公比为q，由 234 ,2,3aa a 成等差数列得 324 4=+3aaa ，又 2 4a ， 所以 2 16 =4+43qq ，即 2 41670qq，解得 1 2 q 或 7 2 q （舍去） ， 故 224 2 11 =4 ( )( ) 22 nnn n aaq 即数列 n a 的通项公式为 4 1 =( ) 2 n n a 6 分 （2） 2 16 log () n n bn a ，7 分 2 111 11 () (2)22 kk b bk kkk 111 111 111 11 (1)()()() 232 242 3522 1111 (1) 2212 323 42(1)(2) n S nn nn n nn 12 分 19.【解析 】 （1）设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c 根据 sinsinsinsin sinsinsinsin ABCB CABC ， 可得 222 abcb abcbc cabc ，3 分 所以 222 1 cos 222 bcabc A bcbc ，又因为0A ，所以 3 A 6 分 （2）22 sin2sin3 sin3 a RaRA A ，8 分 所以 22 32bcbcbcbcbc，10 分 所以 1133 3 sin3 2224 SbcA （bc时取等号） 故三角形面积最大值为 3 3 4 12 分 20.【解析】 （1）方程xxf2)(有两等根，即0)2( 2 xbax有两等根， 0)2( 2 b，解得2b； )3() 1(xfxf,得1, 1 2 31 x xx 是函数图象的对称轴. 而此函数图象的对称轴是直线1, 1 2 , 2 a a b a b x， 故xxxf2)( 2 6 分 （2） 22 22 2,(,2),20,2 xxxx yt x ，02pt 真则； 2 ( )(2)3g xxt x 在(,2)上单调递增，则 2 2,2 2 t t . 若pq真，则0t .12 分 21解： （1）(2,1),(cos ,sin ),ABAC 若 AB 与 AC 平行，则 1 tan 2 ， 22 222 sinsincostantan1 sin (sincos ) sincostan15 6 分 （2）(3,3),(2,1)(3,3)(23 ,3 ),ADOPmnmn mn 23 ,3 ,xmn ymn 11 ,(2),(2), 33 mxy nyx mnxy 由图知 m+n 的最大值为 1.12 分 22解： （1）当1a 时 22 113(1)(21) ( )23ln ,0,( )2 xx f xxx xfx xxxx 令 12 1 ( )0,1 2 fxxx，当 x 在 1 (0, ),(1,) 2 上( )0,fx当 x 在 1 ( ,1) 2 上( )0fx 可知 fx在 1 0, 2 上是增函数，在 1 ,1 2 上是减函数. 在(1,)上是增函数 fx的极大值为 1 ( )3ln2 1 2 f， fx的极小值(1)1f.4 分 2 22 1112(2)1 (2) ( )2(2)ln( )=2(2) axa x f xaxaxfxaa xxxx 、 当02a时， fx在 1 0, 2 和 1 , a 上是增函数，在 1 1 , 2 a 上是减函数 当2a 时， fx在0,上是增函数； 当2a 时， fx在 1 0, a 和 1 , 2 上是增函数，在 1 1 , 2a 上是减函数 8 分 （3）当24a时，由（2）可知 fx在1,3上是增函数， 12 2 ()()(3)(1)4(2)ln3 3 f xf xffaa 由 12 (ln3)2ln3()()maf xf x对任意的 a(2, 4)，x1, x21, 3恒成立， 12 max (ln3)2ln3( )()maf xf x 即 2 (ln3)2