高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.1 第1课时 对数概念及常用对数课件 新人教B版必修1.ppt

第三章,基本初等函数(),3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第1课时对数概念及常用对数,学习目标1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质.2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程.,1,预习导学挑战自我，点点落实,2,课堂讲义重点难点，个个击破,3,当堂检测当堂训练，体验成功,知识链接2.若2x8，则x；若3x81，则x.,4,4,3,预习导引1.对数(1)定义：对于指数式abn，把“以a为底n的对数b”记作，即，其中，数a叫做对数的，n叫做，读作“”.(2)常用对数：当a10时，log10n记作，叫做常用对数.(3)对数恒等式：.,lgn,logan,blogan(a0，且a1),底数,真数,b等于以a为底n的对数,2.对数的基本性质,0和负数,0,1,0,1,要点一指数式与对数式的互化例1将下列指数式与对数式互化：,(2)102100；解log101002，即lg1002.,(3)ea16；解loge16a.,(5)log392；解329.(6)logxyz.解xzy.,规律方法1.对数式与指数式的互化图：2.并非所有指数式都可以直接化为对数式.如(3)29就不能直接写成log(3)92，只有a0且a1，n0时，才有axnxlogan.,跟踪演练1下列指数式与对数式互化不正确的一组是(),解析由指对互化的关系：axnxlogan可知a、b、d都正确；c中log242224.,c,要点二对数基本性质的应用例2求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)0；解log2(log4x)0，log4x201，x414.(2)log3(lgx)1；解log3(lgx)1，lgx313，x1031000.,规律方法1.对数运算时的常用性质：logaa1，loga10.2.使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于有多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质.,跟踪演练2利用指数式、对数式的互化求下列各式中的x值：,(2)logx252；解由logx252，得x225.x0，且x1，x5.,(3)log5x22.解由log5x22，得x252，x5.52250，(5)2250，x5或x5.,要点三对数恒等式an的应用,规律方法对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用.这就要求首先要牢记对数恒等式，对于对数恒等式an要注意格式：(1)它们是同底的；(2)指数中含有对数形式；(3)其值为对数的真数.,1,2,3,4,5,1.2x3化为对数式是()a.xlog32b.xlog23c.2log3xd.2logx3解析2x3，xlog23.,b,1,2,3,4,5,2.若log3x3，则x等于()a.1b.3c.9d.27解析log3x3，x3327.,d,3.有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以10为底的对数叫做常用对数.其中正确命题的个数为()a.1b.2c.3d.0解析对于，(2)38不能化为对数式，不正确，其余正确.,c,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解析log2x2，x4，,5,1,2,3,4,5.若lg(lgx)0，则x_.解析lgx1，x10.,10,课堂小结1.对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即abnloganb(a0，且a1，n0)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaabb；(2)an.2.在关系式a