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,函数中的一类恒成立、存在性问题,高三数学复习研究,【引入】,（1）在此次考试中，我们班有同学数学分数高于140分“最高分大于140分”存在性问题,（2）在此次考试中，我们班每位同学数学分数都高于70分“最低分大于70分”恒成立问题,【预备知识】,1、恒成立问题的转化：若函数在上存在最大值（或最小值），则,符号语言：,对任意，不等式(或）恒成立，当且仅当_,图形语言：,恒成立,_,2、能成立（有解、存在性）问题的转化：,若函数在上存在最大值（或最小值），则,符号语言：,存在，使不等式(或）成立，当且仅当_存在，使成立,图形语言：,_,【复习探究】,【问题1】设函数,若任意，不等式恒成立，求实数取值范围；若任意，不等式恒成立，求实数取值范围；,【复习探究】,【问题1】设函数,若任意，不等式恒成立，求实数取值范围；若任意，不等式恒成立，求实数取值范围；,若对于，不等式有解，求实数取值范围；若存在,不等式成立，求实数取值范围；,【复习探究】,【问题1】设函数,若任意，不等式恒成立，求实数取值范围；若任意，不等式恒成立，求实数取值范围；,若对于，不等式有解，求实数取值范围；若存在,不等式成立，求实数取值范围；,若任意，不等式恒成立，求实数取值范围；若存在,不等式成立，求实数取值范围,【归纳小结】,解决恒成立、能成立问题-化为最值(或值域）的问题(1)常见方法：分离参数法主元变更法数形结合法(2)基本类型：一次函数型二次函数型,【复习探究】,【问题2】已知两函数，,对任意，都有成立，求实数的取值范围；对任意，都有，求实数的取值范围；,【复习探究】,【问题2】已知两函数，,对任意，都有成立，求实数的取值范围；对任意，都有，求实数的取值范围；,存在，使成立，求实数的取值范围；存在，都有，求实数的取值范围；,【复习探究】,【问题2】已知两函数，,对任意，都有成立，求实数的取值范围；对任意，都有，求实数的取值范围；,存在，使成立，求实数的取值范围；存在，都有，求实数的取值范围；,对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；若存在，对任意，使恒成立，求实数的取值范围,【归纳小结】,恒成立_；恒成立_；，使得成立_；使得成立_；使得成立_；使得成立_,【高考链接】,【主题练习】,1存在实数，使得不等式有解，求实数的取值范围2对满足的所有实数,求使不等式恒成立的的取值范围3设函数，对任意，都有在恒成立，求实数的取值范围4设函数，下列五个命题：对于任意，不等式恒成立，则；存在，使不等式成立，则;对于任意，使不等式恒成立，则；对于任
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