高中数学 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一）课件 新人教A版必修2.ppt

,1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一）,请同学们观察下面这些图片,怎样对它们进行分类？,提出问题，课题引入,观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征，怎样对它们进行分类？,一、请同学们观察下面几何体，总结它们的共同特点？,a,b,c,d,a1,a1,b1,b1,c1,c1,d1,a,b,c,a1,b1,c1,d1,e1,a,b,c,e,d,1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,二、请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？,棱锥的定义,2.棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,棱锥的相关概念,棱锥的分类棱锥按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3.棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,棱台与棱锥的对比,b,c,a,d,s,b1,a1,c1,d1,棱台的侧棱延长线相交于一点。,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台、四棱台、五棱台,棱台的分类,圆柱的定义,o1,o,4、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。,（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,圆锥的定义,s,a,o,5、圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,圆台的定义,6、圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台oo,圆台与棱台统称为台体。,例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，圆台的母线长为10cm，求圆锥的母线长？,s,o,o1,例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，圆台母线长为10cm，求圆锥的母线长？,解题过程,解：设圆锥的母线长为x，由题意可知：所以答：圆锥的母线长为40/3cm。,锥体,柱体,台体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,球的结构特征,o,球心,半径,a,b,7、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。,（1）半圆的半径叫做球的半径。,（2）半圆的圆心叫做球心。,（3）半圆的直径叫做球的直径。,过bc的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,棱柱定义的理解,观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,答：都是棱柱,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱定义的理解,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,棱柱定义的理解,作业精选巩固提高,1下列说法正确的是（）a棱柱的面中，至少有两个面互相平行b棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面c棱柱中一条侧棱就是棱柱的高d棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形,a,作业精选巩固提高,2如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）a.（1）是棱台b.（2）是圆台c.（3）是棱锥d.（4）不是棱柱,c,作业精选巩固提高,3有下列四种说法：圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；圆锥的底面是圆面，侧面是曲面；其中错误的有()a1个b2个c3个d4个,c,作业精选巩固提高,4.下列说法圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；其中正确的个数是（）a0个b1个c2个d3个,c,作业精选巩固提高,5.设圆锥的母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为_。,作业精选巩固提高,6以直角边为3cm和4cm的直