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文档简介

八年级上册,13.3.1等腰三角形,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,底角,底角,底边,顶角,腰和底边的夹角叫做底角,有两边相等的三角形叫等腰三角形.,定义：,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,知识回顾,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,动手操作：,把等腰三角形沿折痕对折并展开,观察剪出的图形是什么样的图形？,观察B和C有怎样的数量关系？,等腰三角形是轴对称图形.,B=C,等腰三角形是轴对称图形吗？,动手操作：,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,猜想：等腰三角形两个底角相等.,大胆猜想：,等腰三角形的两个底角相等.,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：,论证猜想：,1如何证明两个角等？,2如何构造两个全等的三角形呢？,1证明两个三角形全等；2.添加辅助线；,已知：如图，ABC中，AB=AC。,求证：B=C,D,1,2,证明：作顶角的角平分线AD，,你还有其他的方法吗？,定理证明,等腰三角形的性质1:,等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”),在ABC中，AB=AC,BC,(等边对等角),符号语言：,性质1：,（已知）,顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_.,性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（三线合一）,1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_.,符号语言：,练习1：如图1，在等腰ABC中,AB=AC,B=30,求A和C的度数；,课堂练习,（等边对等角）,（三角形内角和定理）,练习1：如图1，在等腰ABC中,AB=AC,B=30,求A和C的度数；,课堂练习,这一题我们运用到了今天学的知识了吗？,这一题我们还运用到了以前学的知识了吗？,等边对等角,三角形内角和定理,练习2：如图，ABC中,AB=AC,A=30,求B和C的度数；,课堂练习,例题：,例如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度数,分析：,在三角形中，没给任何一个角具体度数的情况下，你该如何求解三角形各个角的度数？,从已知出发，由边等可以得到什么？,三角形的三个内角又怎样的数量关系？,例题：,例如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度数,例题：,例如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度数,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶
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