广东省深圳市海滨中学八年级数学下册 不等关系课件 （新版）北师大版.ppt

不等关系,一不等式的概念不等式：一般地，用符号“”(_)，“”(_)连接的式子叫做不等式不等号的种类：(1)“”读作“_”，表示左边的量比右边的量大；(2)“”读作“_”，表示左边的量比右边的量小；(3)“”读作“_”，表示左边的量不小于右边的量；(4)“”读作“_”，表示左边的量不大于右边的量,或“”,或“”,大于,小于,大于或等于,小于或等于,数学中常用语对应的不等式：x是正数，即：x0；x是负数，即：_；x是非负数，即：x0；x是非正数，即：_；x大于y，即：xy（或xy0）；x小于y，即：x_y（或xy_0）.,x0,x0,数学中常用语对应的不等式：反过来：xy，即：x不小于y；xy，即:x_y；xy0（或），即：x与y同号；xy0（或），则x与y_号.,不大于,异号,二、不等式模型：,例题1.,如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.,1、你能用含的代数式表示正方形的面积和圆的面积吗?如果能，请写出来.,1,1、正方形的面积s1圆的面积s2,1,如图，用一根长度为cm的绳子，围成一个正方形.,2.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式？,要使正方形的面积不大于25cm2，就是,25,即,25,100,即,100,3、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,问:正方形和圆的面积哪个大?,4.当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？解：当=8时，s1，s2；当=12时，s1，s2.,4,9,如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.,5、由前面的计算，你能得到什么猜想?,猜想：无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,（1）,解：,a+b+c160,第37页：做一做,（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过230cm？(只列关系式),解：设这棵树生长x年其树围,63x30,第37页：做一做,才能超过30cm，,依题意得：,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每10年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？(只列关系式),解：设这棵树生长x年其树围,50.3x240,例题2,才能超过2.4m，,依题意得：,用适当的符号表示下列关系：,(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长.,(3)x与17的和比它的5倍小.,(1)a是非负数.,ca,cb,a0,x+175x,练习1,1、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y3,练习2：,用适当的符号表示下列关系：,(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。,(2)x与17的和比它的5倍小。,(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。,(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。,(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1m2,x+175x,练习3：,2.请设计不同的实际背景来表示下列不等式,（1）x+y5（2）2x+13,定义：,常用不等式符号：,课堂小结：,一般地，用符号“”(或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式.,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于比大,小于比小,不大于不超过至多,不小于不低于至少,文字语言,表明数量的范围特征,符号语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a,a,a,a,（6）从1，3，5，7，9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。（7）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：,现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素c，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式,0,a,b,a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：,请找出图中的不等关系，并用不等式表示.,“五一”劳动节，小