广东省深圳市海滨中学八年级数学下册 线段的垂直平分线（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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线段的垂直平分线（1）,如图：直线mn是线段ab的垂直平分线，点c为垂足，点p在mn上，连接pa、pb.,pa=pb,一、线段的垂直平分线的定义：垂直且平分一条线段的直线是这条线段的垂直平分线（中垂线）.,你能写出规范的证明过程吗？,b,p,请问在图形中哪些线段相等？为什么？,二、线段的垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,已知:如图,mnab,垂足为d，且ad=bd，p是mn上任意一点.求证:pa=pb.,证明：,二、线段的垂直平分线的性质定理：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,你能把它写成如果，那么的形式吗？,如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两个端点距离相等.,你能写出这个定理的逆命题吗?,如果这个点到这条线段两个端点距离相等.那么一个点在一条线段的垂直平分线上,一,这,这,一,逆命题：,即：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,它是真命题吗?,如果是.请你证明它.,已知:如图,pa=pb.求证:点p在ab的垂直平分线上.,分析:要证明点p在线段ab的垂直平分线上,法一：先作出过点p的ab的垂线，然后证明垂足是ab中点；法二：取ab的中点c，作直线pc，然后证明pcab；,如果一个点到一条线段两个端点距离相等.那么这个点在这条线段的垂直平分线上,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,已知:如图,pa=pb.求证:点p在ab的垂直平分线上.,分析:要证明点p在线段ab的垂直平分线上,法一：先作出过点p的ab的垂线，然后证明垂足是ab中点；法二：取ab的中点c，作直线pc，然后证明pcab；,想一想:若作出p的角平分线,结论是否也可以得证?,逆定理：,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,pa=pb(已知),点p在ab的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.,例题：已知：如图，pab中，pa=pb，o是pab内一点，且ob=oa.求证：直线po垂直平分ab.,证明：,线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.ac=bc,mnab,p是mn上任意一点pa=pb性质定理的
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