受弯构件正截面承载力计算计算详解PPT课件

-,1,第四章受弯构件,概述,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,-,2,第四章受弯构件,概述,钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1)正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2)斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3)钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；(4)正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；(5)绘制施工图。,-,3,第四章受弯构件,4.1梁、板的一般构造,4.1梁、板的一般构造4.1.1截面形状与尺寸,-,4,1.截面形状结构中常用的梁、板是典型的受弯构件梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm）预制板常见的有空心板、槽型板等考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板,4.1梁、板的一般构造,第四章受弯构件,-,5,第四章受弯构件,4.1梁、板的一般构造,梁的构造要求：为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于25mm；为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用1032。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,-,6,第四章受弯构件,4.1梁、板的一般构造,梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；梁高度h450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200300设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；,矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)，梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。,-,7,第四章受弯构件,4.1梁、板的一般构造,板的构造要求：混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；钢筋直径通常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；受力钢筋间距一般在70200mm之间；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。,-,8,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),a,As,f,-,9,试验录像,-,10,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,11,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,12,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,13,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,14,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,15,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,16,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,17,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,18,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,19,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam),-,20,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,弹性受力阶段（阶段）,从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。,当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et=etu），为截面即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcrcrackingmoment,-,21,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,带裂缝工作阶段（阶段）,在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。,-,22,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,带裂缝工作阶段（阶段）,随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。,虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。（平截面假定）,-,23,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,带裂缝工作阶段（阶段）,荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。,由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,-,24,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,带裂缝工作阶段（阶段）,当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为a状态，弯矩记为My，称为屈服弯矩(yieldingmoment)。此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。,荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。,由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,-,25,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,屈服阶段（阶段）,对于配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变es则急剧增大，裂缝显著开展。中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。,-,26,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,屈服阶段（阶段）,由于受压区混凝土的总压力C与钢筋的总拉力T应保持平衡，即T=C，受压区高度xn的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。同时，受压区高度xn的减少使得钢筋拉力T与混凝土压力C之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。,-,27,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,屈服阶段（阶段）,由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率f和梁的挠度变形f也迅速增大，曲率f和梁的挠度变形f的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。,-,28,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,屈服阶段（阶段）,由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。,超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。ecu约在0.0030.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。,-,29,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”,-,30,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,a状态：计算Mcr的依据,-,31,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,-,32,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,-,33,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,-,34,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,受力特点：,-,35,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,配筋率的影响,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,ReinforcementRatio,-,36,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,配筋率r增大屈服弯矩My增大屈服时，C增大，xn增加ec也相应增大,MyMu，ececu的过程缩短第阶段的变形能力减小,当r=rb时，My=Mu,“a状态”与“a状态”重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到，无第阶段，梁在My后基本没有变形能力。,-,37,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,界限破坏BalancedFailure界限弯矩MbBalancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatio,如果rrb，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁overreinforced”。,超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，Mu与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。,-,38,试验录像“超筋梁”,-,39,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。与轴心受拉构件类似，Dss随配筋率的减小而增大。当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即“a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程。此时的配筋率称为最小配筋率rmin这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。配筋率如小于rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。,-,40,试验录像“少筋梁”,-,41,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,-,42,第四章受弯构件的正截面受弯承载力,4.2梁的受弯性能,-,43,承载力和延性,钢筋混凝土构件的破坏类型有三种基本形式,延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁（适筋轴拉构件也属于这种破坏，只是钢筋混凝土轴拉构件在实际工程中很少应用）；（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段；（少筋梁、少筋轴拉构件）；（混凝土的抗压强度未得到发挥）受压脆性破坏：具有较大的承载力，取决于混凝土受压强度，延性能力同混凝土受压，较差。（如超筋梁和轴压构件）。（钢筋的受拉强度没有发挥）。,-,44,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,一、基本假定BasicAssumptions,(1)截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的抗拉强度；(3)混凝土的受压应力-应变关系；(4)钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。,-,45,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,二、等效矩形应力图EquivalentRectangularStressBlock,在极限弯矩的计算中，仅需知道C的大小和作用位置yc就足够了。,-,46,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,二、等效矩形应力图EquivalentRectangularStressBlock,可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图,等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致,在极限弯矩的计算中，仅需知道C的大小和作用位置yc就足够了。,-,47,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,二、等效矩形应力图EquivalentRectangularStressBlock,-,48,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,注意：新规范取消了混凝土弯曲抗压强度fcm,基本方程,-,49,基本方程,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,相对受压区高度,-,50,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,相对受压区高度,对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy。,相对受压区高度x不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。,-,51,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,三、相对界限受压区高度,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关,-,52,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,-,53,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限,适筋梁的判别条件,这几个判别条件是等价的,本质是,-,54,第四章受弯构件,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,四、最小配筋率,Mcr=Mu,近似取1-0.5x=0.98h=1.1h0,-,55,4.3正截面受弯承载力计算的基本规定,第四章受弯构件,ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy,同时不应小于0.2%对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。,-,56,第四章受弯构件,4.4正截面受弯承载力计算,4.4受弯构件正截面承载力计算,一、单筋矩形截面SinglyReinforcedSection,基本公式BasicFormulae,适用条件,-,57,第四章受弯构件,4.4正截面受弯承载力计算,-,58,第四章受弯构件,4.4正截面受弯承载力计算,适用条件,防止超筋脆性破坏,防止少筋脆性破坏,-,59,第四章受弯构件,4.4正截面受弯承载力计算,截面复核,已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：,xxbh0时，Mu=？,Asxb时，Mu=?,当x2a,作业：5-65-75-9,-,82,第四章受弯构件,4.4正截面受弯承载力计算,三、T形截面,挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,-,83,第四章受弯构件,4.4正截面受弯承载力计算,受压翼缘越大，对截面