九年级数学上册 二次函数最值问题课件 （新版）新人教版.ppt

二次函数的最大值和最小值,（1）配方。,（2）画图象。,（3）根据图象确定函数最值。（看所给范围内的最高点和最低点）,2,-4,(2,-4),-2,4,(-2,4),二次函数:,(a0),x,a0,a0,抛物线开口向上，此时抛物线有最小值，最小值为抛物线顶点坐标的纵坐标。,a0,抛物线开口向下，此时抛物线有最大值，最大值为抛物线顶点坐标的纵坐标。,问？,是否所有的抛物线仅有最大值或最小值呢？,-2,2,12,当函数有自变量取值范限定时，此时抛物线就有可能同时有最大值和最小值。,判断下列函数的最值情况,-5,1,（-50,自变最取值范在对称轴右侧，根据函数的增减性，y随x的增大而增大，此时自变量x1与x2对应的函数值分别为y1与y2，最大值即为y2,最小值即为y1,a0,自变最取值范在对称轴左侧，根据函数的增减性，y随x的增大而增大，此时自变量x1与x2对应的函数值分别为y1与y2，最大值即为y2,最小值即为y1,a0,自变最取值范在对称轴右侧，根据函数的增减性，y随x的增大而减小，此时自变量x1与x2对应的函数值分别为y1与y2，最大值即为y1,最小值即为y2,不取等号，没有最大值和最小值,简单地说：,不取等号，没有最大值和最小值,例1.行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，要继续往前滑行一段才停，在某段路面，一辆汽车刹车距离s（米）与车速x（千米/时）有如下关系：s=,当车速x在60x80时，求刹车距离的最小值。,例2：某商店在最近的30天内的价格与时间t（单位：天）的关系是（t+10）；销售量与时间t的关系是（35-t）,其中0t30，t为整数，求这种商品何时取得日销售金额的最大值？这个最大值是多少？,解：由于这种商品日销售的价格为t+10,日销售量为35-t，则日销售金额为,还有一种情况,解：,当,当,评注：例3属于“轴动范围定”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定范围的左、右两侧及对称轴在定范围上变化情况,要注意开口方向及端点情况。,例4:,解:,当x=t+1时,ymin=t2+2,当x=t时,ymin=t2-2t+3,当x=t+1时,例4:求函数y=x2-2x+3在txt+1时的最值,评注：例4属于“轴定范围动”的问题，看作动范围沿x轴移动的过程中，函数最值的变化，即动范围在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注意开口方向及端点情况。,t,t,t,t,t+1,t+1,t+1,t+1,练习,思考,1.当3x4时，求函数y=x2-2ax+a2-a+1的最小值。,2.当a为何值时，函数y=x2-2ax+a2-a+1在3x4时的值恒大于0？,我市某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图的抛物线表示。（1）直接写出图中表示的市场销售电价y(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（2）求出图中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（3）认定市场