山东省东营市广饶县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年山东省东营市广饶县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1 的倒数是（ ） A B 3 C 3 D 2下列去括号正确的是（ ） A（ 2x 5） = 2x+5 B （ 4x+2） = 2x+1 C （ 2m 3n） = m+n D（ m 2x） = m 2x 3方程 2x 1=3x+2 的解为（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 4平面上 A、 B 两点间的距离是指（ ） A经过 A、 B 两点的直线 B射线 A、 B 两点间的线段 D A、 B 两点间线段长度 5如图己知 1=70，则 2 的度数是（ ） A 60 B 70 C 80 D 110 6在实数 ， 0. ， ， ， ， 无理数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7若点 P（ m， 1 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8如图，四个有理数在数轴上的对应点 M， P， N， Q，若点 M， N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 9如图所示，给出的是 2016 年 1 月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思 想进行研究，则这三个数的和不可能是（ ） 第 2 页（共 13 页） A 69 B 54 C 40 D 27 10某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200 元，其中一个盈利 50%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商场（ ） A不赔不赚 B赔 100 元 C赚 100 元 D赚 360 元 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11每小题 3 分， 15题每小题 3 分，共 28分 11据齐鲁网东营讯，广饶县 2015 年投资 750 亿元集中建设了 126 个项目，其中 750 亿 元用科学记数法表示为 _元 12若单项式 1 可合并为 xy_ 13把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： _ 14 16 的平方根与 8 的立方根的和是 _ 15如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1、 2、 3 和 3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填 _ 16设 a， b， c， d 为实数，现规定一种新的运算 =满足等式 =1 的 _ 17已知点 O（ 0， 0）， B（ 1， 2），点 A 在坐标轴上，且 S ，则满足条件的点 A 的坐标为 _ 18如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位 ，得到点 0， 1）、 1， 1）、 1， 0）、 2，0）， ，那么点 坐标为 _ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分 19计算： （ 1） 3 +|2 3| （ 2） 342520 3+3542 20先化简，再求值： ，其中 ， 21已知 a b， a， b 为相邻的两个正整数， c 3 是 400 的算术平方根，求 第 3 页（共 13 页） 22已知点 P（ 2m+4， m 1），试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标 （ 1）点 P 在 y 轴上； （ 2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （ 3）点 P 在过 A（ 2， 4）点，且与 x 轴平行的直线上 23推理填空 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据 解：去分母，得 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（ _） 去括号，得 9x+15=4x 2（ _） （ _），得 9x 4x= 15 2（ _） 合并，得 5x= 17（ _） （ _），得 （ _） 24如图所示， 分 分 （ 1）若 0， 0，求 度数； （ 2）若（ 1）中改成 0，其他条件不变，求 度数； （ 3）若（ 1）中改成 0，其他条件不变，求 度数； （ 4）从上面结果中看出有什么规律？ 25阅读材料，解决问题 平面内的两条直线相交和平行两种位置关系，如图 ，若 P 在 部，则有 B= 因为 外角，所以 D，得 B D （ 1）将 点 P 移到 部，其余条件不变，如图 ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则 B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （ 2）在图 中，将直线 点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 点 Q，如图 ，能否借助（ 1）中的图形与结论，找出图 中 B、 D、 间有何数量关系？并说明理由 第 4 页（共 13 页） 2015年山东省东营市广饶县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1 的倒数是（ ） A B 3 C 3 D 【考点】 倒数 【分析】 一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到 【解答】 解： 的倒数是 = 3 故 选 C 2下列去括号正确的是（ ） A（ 2x 5） = 2x+5 B （ 4x+2） = 2x+1 C （ 2m 3n） = m+n D（ m 2x） = m 2x 【考点】 去括号与添括号 【分析】 直接利用去括号法则分别分析得出 即可 【解答】 解： A、（ 2x 5） = 2x+5，正确； B、 （ 4x+2） = 2x 1，故此选项错误； C、 （ 2m 3n） = m n，故此选项错误； D、（ 2x） = +2x，故此选项错误； 故选： A 3方程 2x 1=3x+2 的解为（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：方程 2x 1=3x+2， 移项得： 2x 3x=2+1， 合并得： x=3 解得： x= 3， 故选 D 第 5 页（共 13 页） 4平面上 A、 B 两点间的距离是指（ ） A经过 A、 B 两点的直线 B射线 A、 B 两点间的线段 D A、 B 两点间线段长度 【考点】 两点间的距离 【分析】 由题意根据两点间距离的定义进行求解 【解答】 解：直接由定义可知，距离是线段 长度 故选 D 5如图己知 1=70，则 2 的度数是（ ） A 60 B 70 C 80 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 据两直线平行，同位角相等，即可求得 2 的度数，又由邻补角的性质，即可求得 2 的度数 【解答】 解： 1= 3=70， 2+ 3=180， 2=110 故选 D 6在实数 ， 0. ， ， ， ，无理数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 0. ， ， 三个数是有理数，无理数有 、 两个 【解答】 解：无理数有 、 两个， 故选 B 7若点 P（ m， 1 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 【考点】 点的坐标 第 6 页（共 13 页） 【分析】 互为相反数的两个数的和为 0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限 【解答】 解： 点 P（ m， 1 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数， m=（ 1 2m）， 解得 m=1，即 1 2m= 1， 点 P 的坐标是（ 1， 1）， 点 P 在第四象限 故选 D 8如图，四个有理数在数轴上的对应点 M， P， N， Q，若点 M， N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可 【解答】 解： 点 M， N 表示的有理数互为相反数， 原点的位置大约在 O 点， 绝对值最小的数的点是 P 点， 故选 C 9如图所示，给出的是 2016 年 1 月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（ ） A 69 B 54 C 40 D 27 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小 7可设中间的数是x，则上面的数是 x 7，下面的数是 x+7则这三个数的和是 3x，因而这三个数的和一定是3 的倍数 【解答】 解：设中间的数是 x，则上面的数是 x 7，下面的数是 x+7 则这三个数的和是（ x 7） +x+（ x+7） =3x， 因而这三个数的和一定是 3 的倍数 则，这三个数的和不可能是 40 故选： C c 第 7 页（共 13 页） 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11每小题 3 分， 15题每小题 3 分，共 28分 11据齐鲁网东营讯，广饶县 2015 年投资 750 亿元集中建设了 126 个项目，其中 750 亿元用科学记数法表示为 010 元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 750 亿用科学记数法表示为： 1010 故答案为： 1010 12若单项式 1 可合并为 xy80 【考点】 合并同类项 【分析】 因为单项式 1 可合并为 知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求 得 x、 y、 m 和 n 的值，从而求出 xy值 【解答】 解： 单项式 1 可合并为 这三个单项式为同类项， x=2， m=4， n=2， y 1=4， y=5， 则 xy08=80 故答案为： 80 13把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： 如果两个角是对顶角，那么它们相等 【考点】 命题与定理 【分析】 命题中的条件是两个角相等，放在 “如果 ”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成 “如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 14 16 的平方根与 8 的立方根的和是 2 或 6 【考点】 立方根；平方根 【分析】 求出 16 的平方根和 8 的立方根，再求和即可 【解答】 解： = 4， = 2， 4+（ 2） = 6， 4+（ 2） =2 故答： 2 或 6 第 8 页（共 13 页） 15如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1、 2、 3 和 3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填 2 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 首先确定和 A、 B 相对的数字，然后根据相反数的定义解决问题 【解答】 解：由题意折成正方体后， B 和 1 相对的， A 和 2 相对的， 所以 A= 2， B= 1， 故答案为 2 16设 a， b， c， d 为实数 ，现规定一种新的运算 =满足等式 =1 的 10 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题中的新定义得： =1， 去分母得： 3x 4x 4=6， 移项合并得： x=10， 解得： x= 10， 故 答案为： 10 17已知点 O（ 0， 0）， B（ 1， 2），点 A 在坐标轴上，且 S ，则满足条件的点 A 的坐标为 （ 2， 0）或（ 2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 4） 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】 分点 A 在 x 轴上和 y 轴上两种情况利用三角形的面积公式求出 长度，再分两种情况讨论求解 【解答】 解：若点 A 在 x 轴上，则 S 2=2， 解得 ， 所以，点 A 的坐标为（ 2， 0）或（ 2， 0）， 若点 A 在 y 轴上，则 S 1=2， 解得 ， 所以，点 A 的坐标为（ 0， 4）或（ 0， 4）， 综上所述，点 A 的坐标为（ 2， 0）或（ 2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 4） 故答案为：（ 2， 0）或（ 2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 4） 第 9 页（共 13 页） 18如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点 0， 1）、 1， 1）、 1， 0）、 2，0）， ，那么点 坐标为 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点 坐标 【解答】 解： 2015 4=5033 坐标是，即 故答案为： 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分 19计算： （ 1） 3 +|2 3| （ 2） 342520 3+3542 【考点】 实数的运算；度分秒的换算 【分析】 （ 1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （ 2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 +3 2 =3+ ； （ 2）原式 =1027560+3542=10316+3542=13858 20先化简，再求值： ，其中 ， 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把 x、 y 的值代入即可解出整式的值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ y2=3x， 当 ， 时， 原式 =1 21已知 a b， a， b 为相邻的两个正整数， c 3 是 400 的算术平方根，求 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先求出 的范围，求出 a、 b 的值，根据算术平方根求出 c 的 值，最后代入求出即可 【解答】 解： 13 14， a=13， b=14 c 3 是 400 的算术平方根， 第 10 页（共 13 页） c 3=20， c=23， = =6 22已知点 P（ 2m+4， m 1），试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标 （ 1）点 P 在 y 轴上； （ 2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （ 3）点 P 在过 A（ 2， 4）点，且与 x 轴平行的直线上 【 考点】 点的坐标 【分析】 （ 1）让横坐标为 0 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； （ 2）让纵坐标横坐标 =3 得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； （ 3）让纵坐标为 4 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解 【解答】 解：（ 1）令 2m+4=0，解得 m= 2，所以 P 点的坐标为（ 0， 3）； （ 2）令 m 1（ 2m+4） =3，解得 m= 8，所以 P 点的坐标为（ 12， 9）； （ 3）令 m 1= 4，解得 m= 3所以 P 点的坐标为（ 2， 4） 23推理填空 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据 解：去分母，得 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（ 等式的性质 2 ） 去括号，得 9x+15=4x 2（ 去括号法则 ） （ 移项 ），得 9x 4x= 15 2（ 等式的性质 1 ） 合并，得 5x= 17（ 合并同类项法则 ） （ 系数化为 1 ），得 （ 等式的性质 2 ） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解 ：去分母，得 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（等式的性质 2） 去括号，得 9x+15=4x 2（去括号法则） 移项），得 9x 4x= 15 2（等式的性质 1） 合并，得 5x= 17（合并同类项法则） 系数化为 1，得 x= （等式的性质 2） 故答案为：等式性质 2；去括号法则；移项；等式性质 1；合并同类项法则；系数化为 1；等式性质 2 24如图所示， 分 分 （ 1）若 0， 0，求 度数； （ 2）若（ 1）中改成 0，其他条件不变，求 度数； （ 3）若（ 1）中改成 0，其他条件不变，