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文档简介

从力做功到向量的数量积,第6课时,1.通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握平面向量数量积的运算律和它的一些简单应用.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.,一只飞着的天鹅拉着地上的小车行驶在一条笔直的马路上,如图所示,当小车前进了s时,你能算出天鹅对小车所做的功吗?,平面向量的正交分解,|a|b|cos,ab=|a|b|cos,投影,正,向量与物理学中一些矢量的关系,投影是一个数量,不是向量;当为锐角时,它是值;当为钝角时,它是;当=90时,它是;当=0时,它是;当=180时,它是.,负值,0,|a|,-|a|,大小,向量是既有又有方向的量,它们可以有共同的作用点,也可以没有共同的作用点(即与作用点);力也是既有又有的量,且作用于作用点(即力与作用点).用向量知识解决力的问题,往往是把向量平移到同一作用点上.,无关,大小,方向,同一,有关,叠加,物理学中,速度、加速度与位移的合成与分解,实质上是向量的加、减法运算,而运动的也用到向量的;力的做功是力在物体前进方向上的分力与物体的乘积,它的实质是.(1)力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角,即,功是一个,它可以是、负数或0.(2)在解决问题时要注意数形结合.,合成,位移,向量的数量积,w=|f|s|cos,实数,正数,ba,向量数量积的运算律,已知向量a、b、c和实数,则(1)ab=(交换律);(2)(a)b=(对实数的结合律);(3)(a+b)c=(分配律).,a(b),(ab),ac+bc,=|a|cos,向量数量积的性质:(1)如果e是单位向量,则ae=ea;(2)非零向量a,b,abab=0;(3)aa=或|a|=;(4)cos=;(5)|ab|a|b|.,|a|2,1,a,2,b,3,4,向量数量积的概念,b,7,向量的夹角与
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