《积分变换》复习卷.doc

积分变换复习卷 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.复数z=的辐角为（ ）B A.arctanB.-arctan C.D. 2.复数z=的三角表示式为（ ）C A.B. C. D.3.复数e3+i所对应的点在（ ）A A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4.函数w=z2把Z平面上的扇形区域：0argz，0|z|2映射成W平面上的区域（ ）A A.0argw，0|w|4B.0argw，0|w|4 C.0argw，0|w|2D.0argw，0|w|25.设C为正向圆周|z+1|=2，n为正整数，则积分等于（ ）C A.1B. C.0D.6.设函数，则f(z)等于（ ）D A.zez+ez+1B.zez+ez-1 C.-zez+ez-1D.zez-ez+17.幂级数的收敛区域为（ ）B A.0|z|+B.|z|+ C.0|z|1D.|z|B.|z+1|D.|z|，|z-i|，试求下列保角映射：（1）w1=f1(z)把D映射成W1平面上的角形域D1：argw1；（2）w2=f2(w1)把D1映射成W2平面上的第一象限D2：0argw20；（4）w=f(z)把D映射成G.解：（1）由 解得交点z1=1,z2=-1.设w1=，则它把D映射成W1平面上的D1：（2）设w2=则它把D1映射成W2平面上的第一象限D2：（3）设w=，则它把D2映射成W平面的上半平面G：Imw0.（4）w=*学院继续教育学院积分变换期终试卷（B卷）班级 * 姓名 学号 得分 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1方程Rez2=1所表示的平面曲线为（ ）D A.圆B.直线 C.椭圆D.双曲线2设z=cosi，则（ ）A A.Imz=0B.Rez= C.|z|=0D.argz=3.w=Ln(1-i)，则Imw等于（ ）B A.B. C.D.4.函数f(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解析，在C上连续，且z=a为D内任一点，n为正整数，则积分等于（ ）D A.B. C.D.5.C为正向圆周|z|=1，则积分等于（ ）A A.0B. C.D.6.积分路线C是由点z=-1到z=1的上半单位圆周，则等于（ ）C A.B. C.D.7.是函数f(z)=的（ ）B A.一阶极点B.可去奇点 C.一阶零点D.本性奇点8.级数的收敛半径为（ ）D A.0B.1 C.2D.9.下列积分中，积分值不为零的是（ ）D A.，其中C为正向圆周|z-1|=2 B.，其中C为正向圆周|z|=5 C.，其中C为正向圆周|z|=1 D.，其中C为正向圆周|z|=210.下列影射中，把角形域0argz保角映射成单位圆内部|w|1的为（ ）C A.w=B.w= C.w=D.w=二、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）11.z=(1+i)100，则Imz= .012.复数z=的辐角为 .-arctan13.复数z=的三角表示式为 .14.复数e3+i所对应的点在 .第一象限15.函数w=z2把Z平面上的扇形区域：0argz，0|z|2映射成W平面上的区域 .0argw，0|w|416.设C为正向圆周|z+1|=2，n为正整数，则积分等于 .017.f(z)=的可导处为 .018.为正向圆周|z|=1，则 . 19.为正向圆周|=2，f(z)=，其中|z|，|z-i|，试求下列保角映射：（1）w1=f1(z)把D映射成W1平面上的角形域D1：argw1；（2）w2=f2(w1)把D1映射成W2平面上的第一象限D2：0argw20；（4）w=f(z)把D映射成G.解：（1）由 解得交点z1=1,z2=-1.设w1=